3.4.2 Розрахунок точності кутових вимірювань

Скп вимірювання кута m_β вираховують із співвідношення одержаного на основі принципу рівних впливів: для зігнутого ходу: [D²_і], де m_β-середня квадратична похибка вимірювання кута: m_β= = 8,5"

Координати центру тяжіння ходу вираховують за формулами:

Х₀=[X_i]/nY₀=[Y_i]/n

Визначення координат центру тяжіння ходу зображене у додатку 6.

Віддалі до центру тяжіння ходу вираховуємо за формулою:

D²_і=(X_i-X₀) ²+(Y_і-Y₀) ²

Результати вимірювань та обчислень заносимо у таблицю 3.8

Таблиця 3.8

Розрахунок координат центру тяжіння ходу

№ точок	X, м	Y, м	Xi-X0, м	Yі-Y0, м	D2і,км
Гори	0	0	-1001,8	-627,1	1396883
1	-20	-490	-1021,8	-1117,1	2292054
2	105	500	-896,8	-127,1	820390
3	285	520	-716,8	-107,1	525261
4	280	800	-721,8	172,9	550854
ОПВ-6	355	1030	-646,8	402,9	580626
5	930	1170	-71,8	542,9	299847
6	1040	1010	38,2	382,9	148040
7	1390	980	388,2	352,9	275218
ОПВ-5	1440	1270	438,2	642,9	605297
8	1610	970	608,2	342,9	487476
9	1840	680	838,2	52,9	705397
10	2130	340	1128,2	-287,1	1355318
Ферма	2640	0	1638,2	-627,1	3077054
	14025	8780	0,0	0,0	13119716

X_ц = 14025/14 = 1001,8м; Y_ц = 8780/14 = 627,1м.

Основними помилками, які впливають на точність вимірювання кутів в полігонометрії є:

1) помилки центрування;

2) помилки редукції;

3) помилки зовнішніх умов;

4) помилки особистих вимірювань;

5) інструментальні помилки;

6) помилки вихідних даних.

Тому приймаючи принцип рівних впливів всіх помилок джерел

вимірювання кутів можна записати:

=3,50", де m- помилка окремого джерела.

Далі розраховуємо помилки центрування m_ц та редукції m_р

Як відомо, =2,6” =3,1”

звідки =0,003 м; =0,005 м.

де е_ц - помилка центрування приладу ,е_р- помилка центрування марки

(редукції).

Отже, помилки редукції m_р та центрування m_ц менші ніж 5 мм, тому для

центрування приладу і марок необхідно обрати оптичний центрир. З отриманих результатів можна сказати, що точність центрування є оптимальною, а не завищеною.