Тема 4. Методы несплошного наблюдения. Выборочный метод

Теория: 1. Монографический метод предполагает всестороннее изучение и описание единичных объектов. Метод широко применяется в истории, однако он требует особой осторожности при использовании массовых исторических источников. Монографический метод может быть успешно использован только в том случае, когда, по замечанию А.Чупрова, у исследователя будет уверенность, что "единичные объекты, избранные для изучения, не выделяются какими-либо резкими отличиями из ряда других

сходных предметов"Это значит, что выводы, полученные на основании применения данного метода должны базироваться на заранее выявленных

тенденциях и закономерностях. Монографический метод целесообразен для иллюстрации в качестве дополнительного приема.

2. Метод основного массива предполагает изучение той части единиц наблюдения, которая имеет по отношению ко всей совокупности в целом высокий удельный вес. Например, из учая развитие той или иной отрасли промышленности методом основного массива, мы должны будем сосредоточить все вни мание на наиболее крупных предприятиях. На рубеже 20-30-х гг. XX в. на основе изучения нескольких "гигантов первой пяти- летки" выводы о темпах индустриального развития СССР, о приросте промышленного производства, об уровне производительности труда были распространены на всю промышленность. Это дало основание пересмотреть показатели первого пятилетнего плана и в конечном итоге сорвать его результаты. Насколько правомерно распространение выводов, полученных на основании применения метода основного массива на все единицы совокуп- ности? Где его границы? Этот вопрос решается только профессиональной квалификацией исследователя. Зачастую важные тенденции не проявляются в равной степени у всех единиц наблюдения; только зарождающиеся, наби- рающие силу факторы, которые возможно сыграют решающую роль в будущем, затушевываются в генеральной совокупности. Для их яркого показа используют метод основного массива. Он может быть рекомендован в дополнение к другим приемам частичного обследования для демонстрации наиболее важных, предварительно выявленных тенденций, наиболее передовых направлений в развитии общества.

3. Выборочный метод. "Под выборочным методом подразумевается такая система отбора единиц для наблюдения, при которой результаты, полученные на частичном объеме, отражают всю изучаемую совокупность, т.е. являются для нее репрезентативными" (Славко Т.И. Указ.соч. - С. 61).

Осуществление выборочного исследования складывается из трех основных этапов:

1. Определение объема выборочной совокупности.

2. Выбор способа отбора единиц для наблюдения.

3. Нахождение величины выборочной ошибки.

4. Определение объема выборочной совокупности. Поскольку мы имеем дело с частичными данными, надо помнить, что каждая выборка, каждый показатель, каждая варианта признака несет в себе некую погрешность, связанную с неполнотой единиц наблюдения. Следовательно, во многом точность и досто верность результатов исследования зависят от объема выборки. Статистикой обнаружено, что при увеличении объема выборки до определенного уровня величина ошибки уменьшается быстро, а затем все медленнее. Разработаны специальные методики определения минимального объема выборки при сохранении достаточной репрезентативности показателей. Методы теории вы борки предписывают определять необходимый объем относительно каждого количественного и качественного признака (на практике же это требование соблюдается редко).

Выборка должна быть такой, чтобы свойство репрезентативности было присуще каждому изучаемому признаку, поэтому численность выборки надо насчитывать многократно, исходя из допустимых ошибок различных показателей. Допустим, при анализе единоличных крестьянских хозяйств мы выделили четыре важнейших признака размер землепользования, количество голов рабочего скота, найм рабочей силы и размер дохода на хоззяйство. Вариации признаков различны, неодинакова и допустимая погрешность. Произведя необходимые вычисления, мы получили разные объемы выборки: 1150; 497; 720; 300. Исследование надо базировать на максимальной величине объема выборочной совокупности или создавать многоступенчатую выборку и специальную программу ее анализа (подробнее см. ниже). Таким образом, выборочное изучение начинается с определения уровня точности будущих результатов. Он задается либо с помощью математических формул на основе предварительного изучеия данных, либо по таблице достаточно больших чисел (см. Приложение 1). Второй способ относится к приближенным, но наиболее употребимым в исторических исследованиях методам определения

выборочного объема. Таблица достаточно больших чисел (см. Приложение 1) рассчитана на определение выборочного объема для признаков, имеющих нормальное распределение (см. лекцию 6) или близкое к нему. Для остальных признаков точность снижается. Исследователь задает желаемый уровень вероятности (Р) и возможную допустимую ошибку (mдоп) будущих результатов работы. В соответствии с этим на стыке строки и столбца находим искомую величину, которая означает объем выборки. Допусти-

мая ошибка в историческом исследовании обычно не должна превышать 5% (т.е. до 0,05), а вероятность в пределах 0,95 - 0,99 обеспечивает высокую точность работы. Предположим, мы задали Р = 0,98 при mд о п = 0,03, тогда оптимальный объем выборки определяется в 1503 единицы наблюдения (см. Приложение 1). Это значит, что .во-первых, мы должны изучить 1503 документа из генеральной совокупности; во-вторых, наши результаты в 98 случаях из 100 будут иметь ошибку, меньше 0,03 и только в двух случаях из каждых 100 ошибка может превысить этот уровень. Объем выборки во многом зависит от цели работы. Для выявления общих тенденций изменения показателей достаточно иметь небольшую выборку. Для решения задач, связанных с необходимостью определения конкретных значений признаков объем выборки будет больше. После нахождения объема выборочной совокупности, заданного уровня точности и вероятности переходят ко второму, не менее важному этапу работы отбору единиц для наблюдения.

5. Выбор способа отбора единиц для наблюдения. Репрезентативность выборки обеспечивается объективностью отбора данных. Различают три способа случайный отбор, выбор по определенной схеме и комбинация первого и второго способов. В зависимости от этого находятся виды выборки собственно случайная, механическая, типическая и серийная (гнездовая). При собственно случайном отборе в задачу исследователя входит обеспечение равных шансов для всех единиц генеральной совокупности попасть в выборку. Это можно сделать с помощью таблицы случайных чисел, в математике их разработано несколько (см. Приложение 2), путем жеребьевки. Например, нам нужна выборка в 320 единиц из 7000 (объем генеральной совокуп ности). Для этого мы должны пронумеровать все имеющиеся до кументы, а затем: либо обратиться к таблице случайных чисел (см. Приложение 2), по которой с любого места, в любом порядке

(по строкам или по столбцам) отбираем 320 случайных чисел, которые являются порядковыми номерами документов генеральной совокупности, составляющими выборку. Если встречается число превышающее своим значением величину генеральной совокупности (в данном примере - 7000 единиц) - оно пропускается. Так, начав отбор с третьего столбца пятой строки, двигаясь по вертикали, мы получаем следующие номера: 3371, 5323, 1796, 2105 и т.д. (см. Приложение 2). либо проводим жеребьевку, составив колоду карточек с номерами от 1 до 7000, пронумеровав какие-нибудь шарики, палочки, (любые однородные предметы). Тщательно тасуем эти номера и вытаскиваем, не глядя, 320 предметов, номера которых указывают номера документов, попадающих в выборку. Механический отбор заключается в том, что генеральная совокупность делится на равные части, в зависимости от необходимого объема выборки, а затем из каждой части берется одна единица наблюдения (можно эти документы отбирать случайно, можно по определенному порядку, каждый второй, пятый, один- надцатый..). Например, получить механическую выборку в том же объеме в 320 единиц из той же генеральной совокупности в 7000 документов можно, поделив 7000 на 320, а потом из каждой подгруппы (их у нас будет 320) выберем по седьмому документу. Механический отбор нежелателен, если элементы генеральной совокупности частично или полностью упорядочены (например, документы сложены в порядке возрастания значений признаков). Типическая выборка формируется из генеральной совокупности, предварительно разделенной на качественно однородные группы, внутри которых производится случайный или механический отбор. Типическую выборку еще называют районированной или стратифицированной. Пусть наше исследование единоличных крестьянских хозяйств охватывает большую территорию, различающуюся природно-климатическими условиями, или формами хозяйственной деятельности, или ... В этом случае для повышения точности результатов изучения мы предварительно выделяем ти- пические группы, образованные по какомулибо качественному признаку: по районам, по формам хозяйственной деятельности, по национальности, по социальным категориям и т.д. в зависимости от задач работы. После чего, внутри каждой однородной группы проводим выборку. При этом возможен как пропорциональный отбор в соответствии с численностью единиц наблюдения в группе, так и непропорциональный. Для исторических иссле- дований предпочтительней первый, т.к. повышается точность выводов и наблюдений, сделанных на его основе. При серийной (гнездовой) выборке случайным образом определяются пункты (гнезда), внутри которых проводится сплошное наблюдение. Например, обследованию подвергаются не единичные крестьянские хозяйства, а целые деревни, села. В математической статистике выборки делят на повторные и бесповторные. Допустим, вы пронумеровали все элементы гене- ральной совокупности, нанесли эти номера на карточки (шары, палочки или др. предметы жеребьевки) и начали отбор. Жребий, отобранный в выборку, может быть отложен в сторону (бесповторная выборка), а может быть возвращен в общую массу и иметь шанс вновь быть избранным (повторный отбор). В исторических и социально-экономических исследованиях не имеет смысла проводить повторную выборку и если специального указания в выборке нет редполагается бесповторная выборка. Объекты исторического исследования, как правило, имеют сложную структуру и разный разброс значений признаков, т.е. признаки имеют разную изменчивость. Например, признак "пол" имеет всего два варианта мужской и женский, а признак "размер посева" множество значений. Организовать выборочное обследование бывает очень сложно. Исследователи обращаются к многоступенчатой (комбинированной) и многофазовой выборке. Сочетание разных способов и разных единиц отбора на разных этапах исследования создает многоступенчатую выборку. Например, типическим путем можно определить губернии, механическим уезды, случайным волости, далее провести отбор сел и дворов. Получится пятиступенчатая выборка. Многофазовая выборка также предполагает несколько этапов исследования, отличающихся подробностью программы изучения. Для признаков, имеющих меньшую изменчивость можно сокращать объем выборки. Например, многофазовые выборки применялись земскими статистиками России в начале XX в. Так, пензенские статистики в 1913 г. провели сплошную перепись крестьянских хозяйств по сокращенной программе, каждое третье по более полной краткой, каждое девятое по полной хозяйственной, каждое двадцать седьмое по полной специальной и 25 хозяйств каждого уезда подверглись детальному бюджетному описанию (см. Ленин В.И. Полн.собр.соч. - Т.24 - С.274-275). В любом случае решение о способе отбора единиц для наблюдения, о виде выборки зависит от свойств объекта изучения, а следовательно предполагает обязательное предварительное знакомство с ним. 

6. Нахождение величины выборочной ошибки. Нахождение величины выборочной ошибки связано с доказательством степени репрезентативности выборки, т.е. с выяснением насколько результаты, полученные на основе изучения выборочной сово- купности, можно распространить на все единицы наблюдения. Ошибки выборки бывают случайными и систематическими. Систематические возникают при тенденциозном, неправильном отборе данных или при искаженных сведениях источника. Стал уже классическим пример ошибки сотрудников американского журнала "Literary digest" ("Литературное обозрение"), попытавшихся предсказать результаты президентских выборов в США в 1936 г., приняв телефонные справочники за генеральную сово- купность. В результате опроса более, чем 2-х миллионов абонентов выходило, что на выборах победу одержит кандидат от республиканской партии. Прогноз журнала не оправдался с весомым перевесом (рекордным для США) победил демократ Франклин Д. Рузвельт. Дело в том, что в условиях середины 30-х годов XX в. в США иметь квартирные телефоны могли себе позволить только состоятельные люди, а они, в большинстве своем, симпатизировали республиканцам, что и отразили итоги опроса. Таким образом, был нарушен принцип случайности отбора единиц для наблюдения, а значит выборка, несмотря на большой объем, не отражала политических настроений большинства американских избирателей. Обнаружение и ликвидация систематических ошибок воз- можны только на основе прочных источниковедческих знаний, путем качественного анализа. Случайные ошибки присутствуют в любом выборочном обследовании, даже когда соблюдены все правила выборочного метода. Они зависят от методов отбора единиц наблюдения (от вида выборки), от степени однородности генеральной совокупности, от изменчивости признаков, а также от используемых в дальнейшем методов обработки данных. Для каждого вида выборки в статистике разработаны свои способы вычисления случайных ошибок. Оценить результаты выборочного исследования можно не только с помощью математических формул, но и путем привлечения дополнительной информации, сравнением с уже известными по другим источникам данными. Для этого надо иметь резуль- таты изучения признаков относительно всей генеральной совокупности. Тогда путем сравнения средних величин и относительных показателей выборочной и генеральной совокупностей можно оценить репрезентативность выборки. Чем меньше разница в показателях, тем выше степень репрезентативности выборки. Считается, что выборочное обследование достаточно полно отражает исходную совокупность объектов, если разница в показателях не превышает 5%. Однако чаще всего исследователь лишен этой возможности и должен обращаться к сложным математическим вычислениям. Сложнее дело обстоит тогда, когда историк встречается с частичными данными и не имеет представления об основных характеристиках генеральной совокупности, которую они представляют. Встает проблема использования неполных данных. Можно ли на основе их изучения делать обобщения и выходить на уровень тенденций и закономерностей, характерных для всего изучаемого явления, или надо ограничиться иллюстративным показом единичных объектов? Если из 40 тысяч личных карточек рабо, их какого-либо завода за период 1900 - 1941 гг. сохранились всего 280 штук можно ли их принять за выборку и для их изучения применить методы, разработанные для анализа выборочных совокупностей? Правомерно ли будет распространить полученные на их основе выводы на всю предполагаемую совокупность в 40 тысяч единиц? В исторической литературе подобные неполные совокупности называются "естественными" выборками. Исследователь должен доказать, отражает ли стихийно образовавшаяся выборка некую генеральную совокупность, насколько частичные данные обладают свойствами массового источника. Исходя из определения массового исторического источника, должны выполняться условия достаточности единиц наблюдения и их независимости, случайности имеющегося набора признаков. Первое условие достаточно большого объема в случае "естественных" выборок заменяется условием равномерности охвата частичными данными генеральной совокупности. Проверяется равномерность охвата частичными данными изучаемой территории и временного периода. Взяв тот же условный пример, мы должны проверить охватывают ли сохранившиеся 280 документов все (или большинство) годы с 1900 по 1941 и имеются ли в них сведения относительно всех (или большинства) структурных подразделений завода. Независимость признаков проверяется анализом происхождения и содержания совокупности документов. Надо доказать, что заполнение одного документа не влияло на заполнение другого, что текст одного документа не списывался с другого. Это достигается изучением истории формирования документов.. Случайность признаков определяется, во-первых, охватом каждым признаком всех (или большинства) возможных для генеральной совокупности значений и, во-вторых, случайностью различий в значениях признаков по отношению ко всем документам. Доказательство случайности признаков выступает одновременно и доказательством случайности выборки.