Тема 4:

Организационный момент

3

Изучение нового материала.

30

Подведение итогов

5

Домашнее задание

2

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент.

Проверка класса к готовности к уроку. Здравствуйте, открываем тетради, записываем – Классная работа. На полях число – 04.06.14.Записываем тему сегодняшнего урока «Корреляционный анализ»

Открывают тетради, записывают – Классная работа и сегодняшнее число на полях и тему урока.

Изучение нового материала.

Термин корреляция употребляется в науке с конца XYIII века. Его ввел французский палеонтолог Жорж Кювье, основавший "закон корреляции", согласно которому череп с рогами обязательно принадлежал травоядному животному, обладавшему копытными конечностями; если же лапа имела когти, то животное было хищным, без рогов, но с крупными клыками.

Чаще всего при изучении массовых источников применяют коэффициент линейной корреляции (r). Он вычисляется по формуле:

Рассмотрим несколько примеров:

Пример 6.1. Применение коэффициента линейной корреляции (r) рас­ смотрим по данным о возрасте и количестве детей двадцати пяти учителей. Необходимо определить тесноту связи между возрастом (х) и количеством детей (у) в выделенной группе учителей. Сразу заметим, что возраст выступает в факторный признак, а количество детей этом распределении как результативный.

 ­  Все коэффициенты корреляции изменяются в пределах от О до Ѓ}1. Чем ближе значение коэффициента к 0, тем меньше, слабее связь между признаками и чем ближе величина коэффи­ циента к +.1, тем сильнее, значительнее, весомее связь между признаками. Если коэффициент корреляции принимает положи­ тельные значения ­ связь между признаками прямая, т.е. с уве­ личением значения одного признака ­ растет среднее значение второго. Если коэффициент корреляции имеет значение меньше О (т.е. отрицательное) ­ связь обратная. При r больше или равным Ѓ}0,5 можно констатировать нали­ чие существенной связи между признаками. Оценка значимости r во многом зависит от объема исследуемой совокупности. Если число наблюдений велико, то даже небольшая величина коэффи­ циента линейной корреляции имеет определенную значимость, которой не следует пренебрегать. Это проверяется специальны­ ми статистическими таблицами, раскрывающими зависимость величины г от объема изучаемой совокупности. В нашем примере ­ связь между признаками очень тесная и прямая, т.е. количество детей в семье в значительной мере зави­ сит от возраста родителей и чем старше опрашиваемый, тем больше у него детей. Применение коэффициента линейной корреляции имеет ряд ограничений. Во­первых, он исчисляется только для количествен­ ных признаков. Во­вторых, признаки, связь между которыми вы­ 83 является, должны быть нормально распределены. В­третьих, связь, сила которой должна быть измерена, должна быть линей­ ной. До вычисления коэффициента следует проверить имею­ щиеся данные на соответствие, предъявляемым условиям. Напомним, что нормальность и линейность проверяются графическим методом. Приведенная формула определения величины r применяется только для первичных, несгруппированных данных. При анализе исторических событий исследователи работают преимущественно с качественными признаками, разновидностью которых выступают альтернативные (здесь: принимающие толь­ ко два значения). Для изучения силы их связи применяются коэффициент ассоциации (Q) и коэффициент сопряженности (Ф) или коэффициент контингенции (Kk). Их вычисление пред­ варяется тем, что имеющиеся данные сводятся в таблицу четы­ рех полей: 

Таким образом, в распоряжении исследователя имются два признака ­ грамотность и место жительства. В данном распре­ делении они приняли альтернативный характер, хотя в случае необходимости могут дробиться и принимать больше значений. Определить уровень связи между признаками

Подставим имеющиеся данные в формулы:

Интерпретация полученных значений коэффициентов анало­

гична толкованию значений коэффициента линейной корреляции.

Однако надо сделать несколько замечаний.

1. Оценивать связь между признаками как тесную, суще­ ственную можно при значении Ф не ниже Ѓ}0,3. (Некоторые ис­ следователи считают, что коэффициент Ф дает более­менее точ­ ную характеристику при значениях, превышающих Ѓ}0,5.) Зна­ чение всегда несколько больше значения Ф. 2. Коэффициент ассоциации отражает одностороннюю связь между признаками, т.е. показывает степень влияния толь­ ко одного признака на другой. Коэффициент сопряженности (Фраскрывает силу взаимосвязи между признаками при их обоюд­ном влиянии друг на друга.3. Величина коэффициента сопряженности в определенноймере зависит от абсолютных значений признаков в таблице рас­пределения. В связи с этим надо быть особенно осторожным присравнении значений Ф, рассчитанных по разным исходным дан­ным. Изменение его величины может в большей степени объяс­

няться разницей абсолютных частот признаков, чем разницей си­лы их взаимодействия. По возможности следует по одним и темже данным вычислять оба коэффициента, особенно при необхо­димости их сопоставления.Значения коэффициентов, полученных по данным нашегопримера (см. Пример 6.2) говорят о том, что в условиях НЭП длянаселения региона Среднего Поволжья выбор места жительствав очень малой степени зависел от такого показателя, как гра­мотность. Что же касается взаимодействия этих характеристик,то оно почти отсутствует. Возможно это связано с общей низкойграмотностью населения, его культурной отсталостью.

Когда достаточно получить ориентировочное представлениео тесноте связи между признаками можно обойтись без гро­моздких вычислений, обратившись к коэффициенту совпаде­ния знаков. Метод, предложенный немецким психиатром Г.Т.Фехнером (1801­1887 гг.), основан на сравнении значенийпризнаков с их средними величинами. Если значение признакабольше его средней ­ оно фиксируется знаком "+", если меньше ­знаком "_". Затем ведут подсчет по формуле:

Определить уровень влияния затрат труда на валовой до­ход в сельском хозяйстве. В нашем примере (см. Пример 6.3) из 10 случаев знаки от­клонения значений признака от их средних величин совпали в 9случаях и лишь в одном ­ не совпали (см. в таблице хозяйство N3).

Внимательно слушают

Домашнее задание:

повторить определения

Открывают дневники и записывают домашнее задание.