Задания

На отрезке [–10; 10] (или на той его части, что входит в область определения уравнения) отделите корни. Уточните один из корней по методу половинного деления с точностью e с помощью программы для компьютера.

Уравнения:

1) x – 10sinx = 0

Контроль

1-й корень [-8.43;-8.42]

x = -8.42320393239788

2-й корень [-7.07;-7.06]

x = -7.06817435807170

3-й корень [-2.86;-2.85]

x = -2.85234189447510

4-й корень [-0.01; 0.00]

x = 0.00000000002053

5-й корень [ 2.85; 2.86]

x = 2.85234189443872

6-й корень [ 7.06; 7.07]

x = 7.06817435810808

7-й корень [ 8.42; 8.43]

x = 8.42320393235423

2) xsinx – 1 = 0

Контроль (для отрезка [–10; 10])

1-й корень [-9.32;-9.31]

x = -9.31724294142623

2-й корень [-6.44;-6.43]

x = -6.43911723842757

3-й корень [-2.78;-2.77]

x = -2.77260470826150

4-й корень [-1.12;-1.11]

x = -1.11415714090799

5-й корень [ 1.11; 1.12]

x = 1.11415714084615

6-й корень [ 2.77; 2.78]

x = 2.77260470827241

7-й корень [ 6.43; 6.44]

x = 6.43911723843485

8-й корень [ 9.31; 9.32]

x = 9.31724294144078

3) 2x² – 5 = 2^x

Контроль

1-й корень [-1.64;-1.63]

x = -1.63137672535049

2-й корень [ 2.18; 2.19]

x = 2.18478845171194

3-й корень [ 6.13; 6.14]

x = 6.13493835514964

4) 4x⁴ – 6,2 = cos0,6x

Контроль

1-й корень [-1.15;-1.14]

x = -1.14899614950809

2-й корень [ 1.14; 1.15]

x = 1.14899614952083

5) ln(x + 6,10 = 2sin(x – 1,4)

Контроль

1-й корень [-5.93;-5.92]

x = -5.92148540437483

2-й корень [-4.73;-4.72]

x = -4.72227504245529

3-й корень [-2.45;-2.44]

x = -2.44636594824988

6) 2^-x = 1 – 0,5x²

Контроль

1-й корень [-2.69;-2.68]

x = -2.68003383521864

2-й корень [ 4.46; 4.47]

x = 4.46197840075183

7) 5sin2x = sgrt(1-x)

Контроль

1-й корень [-18.32;-18.31]

x = -18.31275351383374

2-й корень [-17.81;-17.80]

x = -17.80359794106334

3-й корень [-15.24;-15.23]

x = -15.23931500948675

4-й корень [-14.60;-14.59]

x = -14.59236215599230

5-й корень [-12.17;-12.16]

x = -12.16045625391416

6-й корень [-11.39;-11.38]

x = -11.38599320170761

7-й корень [-9.09;-9.08]

x = -9.08077073001186

8-й корень [-8.18;-8.17]

x = -8.17946302043856

9-й корень [-6.01;-6.00]

x = -6.00429034909757

10-й корень [-4.97;-4.96]

x = -4.96761637068994

11-й корень [-2.94;-2.93]

x = -2.93754330773299

12-й корень [-1.74;-1.73]

x = -1.73949286292191

13-й корень [ 0.09; 0.10]

x = 0.09567866423583

3. Построить таблицу истинности для заданной логической схемы (логическая схема должна содержать не менее трех входов).

Пример

Построить таблицу истинности для данной логической схемы:

Решение

Таблица истинности построена так.

По заданной схеме записано соответствующее ей логическое выражение.

Получаем (знак конъюнкции пропущен).

Строим соответствующую ему таблицу истинности.

Примечание. В действительности логические элементы обозначаются не так, как в приведенном примере; их обозначения приведены в билете № 9. В заданиях ниже используются именно такие обозначения.

Задания

Построить таблицу истинности для данных логических схем.

Литература

1. Введение в информатику. Лабораторные работы. / Авт.-сост. А.П. Шестаков; Пермский университет. Пермь, 1999, ч. I, 56 с.