Литература

1. Андреева Е.В., Фалина И.Н. Информатика: Системы счисления и компьютерная арифметика. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1999, 256 с.

2. Андреева Е.В., Усатюк В.В., Фалина И.Н. Представление информации в компьютере. Информатика, 2005, № 13, с. 1–48.

3. Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. Математические основы информатики. М.: БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2005, 328 с.

4. Гейн А.Г. Четыре года спустя, или Стандарт по информатике: и в нем нам хочется дойти до самой сути. Информатика, 2005, № 5, с. 3–11.

5. Еремин Е.А. Популярные лекции об устройстве компьютера. СПб.: BHV-Петербург, 2003, 272 с. (см. п. 2.5.5).

6. Еремин Е.А. Непрерывная и дискретная информация. Информатика, 2004, № 42, с. 16–17.

7. Еремин Е.А. У компьютера своя информатика. Информатика, 2006, № 9, с. 37–40; № 10, с. 38.

8. Еремин Е.А., Шестаков А.П. Материалы для подготовки к устной итоговой аттестации по информатике в 11-м классе. Информатика № 9, 2003, с. 6–9.

9. Информационная культура: Кодирование информации. Информационные модели. М.: Дрофа, 2000, 208 с.

10. Стариченко Б.Е. Теоретические основы информатики. М.: Горячая линия — Телеком, 2003, 312 с.

11. Толстых Г.Д. Числа в математике, физике и информатике. Информатика и образование, 1997, № 8, с. 36–40.

12. Толстых Г.Д. Представление чисел: от абака до компьютера. Информатика и образование, 1998, № 1, с. 43–47.

13. Фомин С.В. Системы счисления (Популярные лекции по математике, вып. 40). М.: Наука, 1980, 48 с.

¹ Для тех, кто не силен в английском языке, напоминаем, что computer и переводится как “вычислитель”.

² Строго говоря, это не единственно возможный способ, но для экзаменационных целей его явно хватит; заинтересованные читатели могут обратиться к указанным в списке литературы книгам.

³ Кроме, разумеется, удобства счета на пальцах, но, по-видимому, современному образованному человеку это не требуется.

⁴ Вопрос этот настолько “затаскан”, что авторы не считают вправе тратить место на газетной странице, в 1001-й (в десятичной системе!) раз излагая то, что есть в любом учебнике.

⁵ На самом деле применение алгоритмов перевода при практической реализации в компьютере обнаруживает целый ряд неожиданных особенностей; интересующихся читателей адресуем к статье одного из авторов, опубликованной в газете в этом году в номерах 9 и 10.

2. В векторном графическом редакторе построить чертеж, иллюстрирующий условие планиметрической задачи.

Среди векторных графических редакторов наиболее популярным является Corel Draw, поэтому велика вероятность выбора в качестве инструмента решения задачи именно этого редактора.

Поскольку технология создания рисунка в векторном редакторе обсуждается в одном из билетов (см. билет № 19), не будем здесь на этом останавливаться. Приведем лишь несколько примеров математических задач, которые можно использовать при формулировании данного задания.

Варианты заданий

В векторном графическом редакторе построить чертеж, иллюстрирующий условие следующей планиметрической задачи.

1. Точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40 см. Найдите катеты треугольника.

2. К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 8 см, проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка этой касательной, заключенного между сторонами треугольника.

3. В равнобедренную трапецию вписан круг. Одна из боковых сторон делится точкой касания на отрезки длиной m и n. Определить площадь трапеции.

4. Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найти радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней окружностей равны 6 и 4 см.

5. Каждая из трех равных окружностей радиуса r касается двух других. Найти площадь треугольника, образованного общими внешними касательными к этим окружностям.