16.Устойчивость асинхронного двигателя при изменении уровня и частоты питающего напряжения.

Те или иные свойства нагрузки оказывают непосредственное влияние на устойчивость параллельной работы электростанций.

Однако характеристики нагрузки существенны не только с этой точки зрения, ибо в определенных условиях нагрузка сама может оказаться неустойчивой.

Так, например, известно, что у асинхронных двигателей при значительном снижении напряжения на их выводах возможно их опрокидывание и они останавливаются.

На рис.6.20, а приведена схема замещения асинхронного двигателя (АД), при составлении которой не учитывались потери активной мощности в стали и в меди статора.

Ри.6.20. Схемы замещения асинхронного двигателя

Эта схема часто упрощается и приводится к виду, изображенному на рис.6.20, б, где индуктивное сопротивление цепи намагничивающего тока отнесено к выводам двигателя.

Индуктивное сопротивление рассеяния в упрощенной схеме замещения представляет собой сумму индуктивных сопротивлений рассеяния статора и ротора ( ).

Активная мощность в этой схеме замещения представляет мощность, получаемую двигателем из сети. Эта мощность, передаваемая со статора на ротор двигателя, определяется как произведение вращающего момента на угловую частоту вращения магнитного потока двигателя, которая при неизменной частоте сети остается постоянной при любом скольжении АД.

Следовательно, вращающий момент АД пропорционален , а в относительных единицах может быть принят численно ей равным (при ), то есть .

Из схемы замещения АД (рис.6.20, б), видно, что реактивная мощность , потребляемая АД, имеет две составляющие: -мощность намагничивания и -мощность рассеяния в сопротивлении , связанная с созданием магнитных полей рассеяния в статоре и роторе, то есть , следовательно, при сделанных выше допущениях можно записать:

и ,

где - ток холостого хода АД.

Рассмотрим статические характеристики АД, под которыми понимают зависимости и , определяемые при настолько медленных изменениях режима, что каждую его точку можно считать соответствующей установившемуся режиму.

Статическая характеристика представляется в виде кривой на плоскости, например, и .

Рассмотрим влияние изменения и в электрической системе на устойчивость АД.

Изменения напряжения в системе

Из схемы замещения АД (рис.6.20, б) легко находится активная мощность, определямая в зависимости от напряжения и скольжения как

(6.3)

Графическое изображение этой зависимости и связь между напряжением и скольжением показаны на рис.6.21.

Из приведенных характеристик видно, что при данной механической нагрузке у АД есть определенный критический режим.

Напряжение и скольжение , при которых этот режим наступает, называют критическими.

Рис. 6.21. Характеристика асинхронного двигателя

при различных значениях подведенного к статору напряжения

и соотвествующая ей зависимость

Максимальный момент, который может развивать АД в критическом режиме равен механическому моменту машины. При дальнейшем понижении напряжения работа АД оказывается невозможной, поскольку его электрический момент оказывается меньше механического момента нагрузки (отсутствует условие существования установившегося режима).

Используя выражение (6.3), найдем значения максимальной активной мощности и критического скольжения, для чего продифференцируем (6.3) по и полученный результат приравняем нулю:

откуда . (6.4)

Подставляя выражение для в формулу (6.3), найдем значение максимальной мощности АД

. (6.5)

Заменяя в (6.5) на значение определим выражение для :

, откуда .

Работа АД при (точки 1, 2, 3) устойчива; при (точки 5, 6, 7 и т.д.) –неустойчива (см.рис.6.21).

Из сказанного следует, что у АД имеется только одна область устойчивой работы –область , лежащая между и .

В нормальных условиях АД работает на устойчивой части своей характеристики при . Однако при снижении напряжения или увеличении механического момента нагрузки на валу АД может оказаться в критическом режиме.

При дальнейшем снижении напряжения рабочая точка, характеризующая режим, перейдет на спадающую часть характеристики и АД начнет тормозиться до полной остановки с одновременным резким увеличением тока и реактивной мощности, потребляемых из сети. Таким образом, произойдет “опрокидывание“ АД.

При номинальном напряжении на выводах АД значение максимальной активной мощности (или максимального вращающего момента) примерно вдвое превышает номинальную мощность АД, что обеспечивает достаточ-

ный запас устойчивости.

Можно убедиться, что максимальная мощность АД может приблизиться к его номинальной, а, следовательно, АД может опрокинуться лишь при снижении напряжения по крайней мере на 30%.

Такие снижения напряжения в установившихся режимах работы электрических систем не имеют место, и, следовательно, нужно искать другие факторы, способствующие опрокидыванию двигателей.

Таким фактором является внешнее по отношению к двигателям ин- дуктивное сопротивление системы, включая индуктивное сопротивление генераторов, питающих двигатели.

По отношению к мощности каждого отдельного АД в крупной электрической системе внешнее сопротивление системы мало и характеристику мощности такого АД можно строить при постоянстве напряжения на его выводах, не считаясь с потерей напряжения в индуктивном сопротивлении системы при изменении скольжения АД.

Однако в отношении эквивалентного АД, представляющего множество самых разнообразных двигателей нагрузки электрической системы, внешнее сопротивление системы может быть значительным.

Напряжение на выводах эквивалентного АД в этих условиях не остается постоянным, а падает с увеличением скольжения в связи с потерями напря-

жения во внешнем индуктивном сопротивлении, что существенно влияет на характеристику активной мощности эквивалентного АД.

Если в схеме замещения АД опустить индуктивное сопротивление цепи намагничивания (рис.6.20, б), то при постоянстве э.д.с. , приложенной за внешним индуктивным сопртивлением , значение максимальной мощности АД может быть найдено по аналогии с (6.5):

и критическое скольжение .

Изменение характеристики активной мощности АД под влиянием внеш-

него сопротивления показано на рис.6.22.

Рис.6.22. Влияние внешнего индуктивного сопротивления

на характеристику мощности эквивалентного асинхронного двигателя

Из рис. 6.22 видно, что максимальная мощность, и критическое скольжение заметно уменьшаются, хотя при построении характеристики мощности при значение э.д.с. было выбрано таким, чтобы в исходном режиме работы системы, характеризуемой тосчкой а , напря- жение на выводах АД было номинальным.

Быстрое понижение характеристики при с ростом скольжения, начиная со значения , объясняется нарастающей потерей напряжения во внешнем индуктивном сопротивлении.

Влияние индуктивного сопротивления системы вместе с пониженным уровнем напряжения в ней может обусловить неустойчивость группы асинхронных двигателей нагрузки, несмотря на то, что сами двигатели обладают достаточным запасом устойчивости.

Реактивная мощность АД может быть определена аналогично выражению(6.3):

. (6.6)

Зависимость от напряжения всей потребляемой реактивной мощности, определяемой как , показана на рис.6.23.

Режим в точке и (в которой или, что одно и то же ) соответствует условию (режиму работы в точке 4 на рис.6.23).

Рис.6.23. Зависимость потребляемой реактивной мощности

асинхронным двигателем от подведенного к статору напряжения :

1) характеристика : 2) характеристика ;

3) характеристика

Изменение частоты в системе