49. Завдання описової статистики і статистики висновку.

Статистичні методи у психології застосовуються з метою оброб­ки дослідних даних та математичного моделювання психічних явищ.

Методи описової статистики – опис характеристик досліджуваного явища: розподілу, особливостей зв'язку тощо.

Для визначення способів математично-статистичного оброблення необхідно оцінити характер розподілу даних за всіма параметрами (ознаками).

Нормальний розподіл – вид розподілу змінних, що спостерігають при зміні ознаки (змінної) під впливом ба­гатьох відносно незалежних факторів. Такий вплив ха­рактерний для психічних явищ, тому дослідник часто роз­раховує нормальний розподіл для статистичного опису су­купності емпіричних даних, оцінювання генеральної сукупності за вибіркою, для стандартного нормування тестових балів і переведення їх у шкальні оцінки. На властивостях нормального розподілу ґрунтуються статистичні критерії перевірки гіпотез (z-критерій, критерій χ², f-кри­терій Фішера, t-критерій Стьюдента тощо). Основною ме­тою виявлення нормального розподілу є визначення мето­дів математично-статистичного оброблення даних.

За нормального розподілу показників психологічної ознаки можна використовувати параметричні методи матема­тичної статистики як найпростіші, надійні і достовірні: порівняльний аналіз, розрахунок достовірності відмінно­стей ознаки між вибірками за t-критерієм Стьюдента, f-критерієм Фішера, коефіцієнтом кореляції Пірсона тощо.

Якщо крива розподілу показників психологічної озна­ки віддалена від нормальної, дослідник змушений викори­стовувати методи непараметричної статистики: розраху­нок достовірності відмінностей за критерієм Q Розенбаума (для малих вибірок), за U-критерієм Манна – Вітні, коефі­цієнт рангової кореляції Спірмена, факторні, багатофакторні, кластерний та інші методи аналізу. За характером розподілу можна отримати загальне уявлення про особливості вибірки досліджуваних за пев­ною ознакою і валідність методики щодо вибірки. Статистичні висновки, сформовані на основі моделі, наближеної до нормального розподілу, є теж приблизни­ми. Оцінювання наближення практичної кривої до пара­метрів нормалі здійснюється шляхом розрахунку коефіці­єнтів асиметрії, ексцесу і критеріїв погодженості Пірсона χ², Колмогорова і Ястремського.

Одними із найпростіших математично-статистичних обчислювальних мір є міри центральної тенденції, що да­ють змогу вираховувати середні значення.

Середнє (центральне) значення – узагальнювальний показник місця і рівня центру розподілу, тобто значення ознаки, навколо якої концентруються всі інші варіювальні значення.

Він є дуже важливим і поширеним параметром вибір­ки. Математична статистика трактує багато видів серед­ніх величин. Кожна з них – це специфічна абстракція, яка має певний зміст, специфічне смислове навантажен­ня, що робить середню величину «сплавом» кількісної і якісної оцінок. Тому вибір форми середнього значення – це вибір способу опосередковування даних, наявних у пов­ному обсязі початкової вибірки. На всіх подальших вис­новках позначається таке опосередковування, оскільки воно відображає специфіку вибраної середньої величини і в цьому значенні є відносним. Проблема вибору адекват­ної середньої величини пов'язана з формою статистичного розподілу і відповідного її аналізу.

Отже, визначальним для кожного виду середньої вели­чини є її якісний зміст – знання того, в якому значенні вона середня, в яких межах відбувається усереднення. В цьому контексті розглядають основні види середніх значень.

Основними мірами центральної тенденції є: мода, ме­діана, середнє арифметичне.

Мода (Мо) – величина, що найчастіше спостерігається у число­вому ряду.

Вона вказує найтиповіше значення статистичної озна­ки і становить особливий інтерес в асиметричному розпо­ділі, де навколо значення моди концентруються найбільші частоти вибірки. Мода є середнім скупченням варіант, позначає місце і величину дії найсильнішого фактора серед тих, що формують статистичну сукупність, виявляють досліджувану ознаку. Мода становить клас найбільшої властивості, віднесеної до конкретних умов вимірювання.

Медіана – середнє, центральне (за місцем) значення змінної в загальному впорядкованому ряді варіант вибірки. Медіана є своєрідною серединою, справа і зліва від якої порівну розташовується решта варіант, тоді як їх пи­тома вага, тобто абсолютна величина, не береться до ува­ги.

Середнє арифметичне – величина, сума негативних і позитивних відхилень від якої дорівнює нулю. Щоб підрахувати середнє арифметичне, потрібно додати всі значення ряду і розділити суму на кількість значень, які додавалися.

Методи статистичного висновку – встановлення ста­тистичної значущості даних, отриманих у процесі експе­риментів.

Завдання психологічного дослідження полягає у з'я­суванні взаємозв'язків між двома або більше наборами да­них. Однією з найпростіших форм виявлення такого зв'яз­ку є кореляція. Саме кореляційний аналіз допомагає точ­но кількісно оцінити ступінь узгодженості змін (варіювання) двох і більше ознак.

Кореляційний аналіз – метод дослідження взаємоза­лежності ознак у генеральній сукупності, що є випадковими величинами і мають нормальний багатомірний розподіл.

Наочно інтеркореляційні показники подають як табли­ці інтеркореляцій змінних, кореляційні матриці і графіки.

Наявність кореляції між двома результатами означає, що при зміні одного результату інший також змінюється, тобто між результатами існує і виявляється зв'язок.

Якщо значення певної величини може змінюватися, її називають змінною. Кореляція між двома змінними може бути позитивною або негативною. Позитивною кореляці­єю вважають такий зв'язок між змінними, коли значення обох змінних збільшуються або зменшуються пропорцій­но: із зменшенням (збільшенням) однієї зменшується (збільшується) інша. Простим прикладом позитивної ко­реляції є зв'язок між зростом і вагою людини – із збіль­шенням зросту збільшується і вага. За негативної кореля­ції зв'язок є обернено пропорційним: збільшення однієї змінної супроводжується зменшенням іншої (наприклад, температура повітря і кількість одягу: чим тепліше на ву­лиці, тим менше одягу вдягають).

Після виявлення позитивної або негативної кореляції необхідно встановити, наскільки вона тісна. На це вказує коефіцієнт кореляції, який позначають буквою r. Величи­на r варіює в діапазоні від –1 до +1. У разі прямо пропор­ційної залежності однієї ознаки від іншої коефіцієнт коре­ляції дорівнює одиниці. Негативний коефіцієнт кореляції свідчить про різну спрямованість варіювання ознак: при збільшенні одного інший зменшується, і навпаки.

Зазвичай виявляють кореляції з коефіцієнтами, що знаходяться в діапазоні між нулем (відсутність кореляції) і одиницею (ідеальна кореляція), і чим ближче значення r ±1, тим тіснішим є зв'язок. Значення r виражають в де­сяткових дробах (наприклад, – 0,23; + 0,5). При низьких значеннях r кореляція, як правило, не є статистично значущою.

Нульова величина коефіцієнта кореляції свідчить про відсутність взаємозв'язку між ознаками, але це тра­пляється дуже рідко, бо у психічній сфері всі явища вза­ємопов'язані.