- •Экзамен по дисциплине «Статистика»
- •Раздел 1. Общая теория статистики. 4
- •Раздел 2. Социально-экономическая статистика 90
- •Раздел 1. Общая теория статистики.
- •Предмет статистической науки, ее теоретические основы. Связь статистической науки с другими экономическими дисциплинами.
- •Особенности статистической методологии. Закон больших чисел и статистическая закономерность.
- •Значение и основные задачи статистики в современных условиях.
- •Стадии статистического исследования. Их краткая характеристика.
- •Основные понятия и категории статистической науки.
- •Современная организация статистики в Российской Федерации. Задачи органов статистики.
- •Понятие о статистическом наблюдении и его задачи. Две формы организации статистического наблюдения.
- •Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
- •Важнейшие организационные вопросы статистического наблюдения.
- •Виды статистического наблюдения.
- •Общие понятия о статистической сводке и ее задачи. Организация и техника проведения сводки.
- •Метод группировок и задачи, решаемые с помощью группировок.
- •Виды группировок, их краткая характеристика.
- •Понятие и виды рядов распределения. Графическое изображение рядов распределения.
- •Абсолютные статистические величины, их значение, виды и единицы измерения.
- •Относительные статистические величины, их значение, единицы измерения и виды.
- •Общая характеристика и методика расчета относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики. Статистическое изучение взаимосвязи между относительными величинами.
- •Общая характеристика и методика расчета относительных величин структуры, сравнения и координации. Относительные величины интенсивного и уровня экономического развития.
- •Сущность и значение средних в статистике, их виды.
- •Средняя арифметическая, ее свойства и методика расчета.
- •Средняя гармоническая, методика ее расчета. Выбор формы средней.
- •Структурные средние, их виды и методика расчета в рядах распределения.
- •Понятие о вариации, виды показателей вариации, методика расчета.
- •Виды дисперсий, методика их расчета. Правило сложения дисперсии.
- •Ряды динамики и их виды. Причины несопоставимости уровней ряда динамики.
- •Показатели ряда динамики, методика расчета базисных и цепных показателей ряда динамики.
- •Расчет средних показателей ряда динамики.
- •Механические методы выявления основной тенденции развития, их характеристика.
- •Аналитическое выравнивание ряда динамики, методика его проведения.
- •Понятие сезонности и статистические приемы изучения сезонных колебаний.
- •Определение индекса, сфера применения индексов в статистике. Классификация индексов.
- •Понятие индивидуальных и общих индексов, методика их расчета.
- •В каждом индексе выделяют 3 элемента:
- •Индивидуальный индекс физического объема товарооборота
- •Индивидуальный индекс цен
- •Индивидуальный индекс товарооборота
- •Формы индексов. Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса.
- •Методика расчета средних индексов.
- •Статистическое изучение динамики среднего уровня. Методика расчета и экономический смысл индексов динамики среднего уровня.
- •Взаимосвязь индексов. Изучение влияния различных факторов при помощи индексного метода.
- •Понятие о выборочном наблюдении и его задачах, основные этапы проведения выборочного наблюдения и практика его применения в статистике.
- •Методы и способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •2) Механический
- •4) Серийный
- •5) Комбинированный
- •Понятие об ошибках выборки. Формулы расчета средних и предельных ошибок выборки.
- •Определение необходимой численности выборки и распространение результатов выборки на генеральную совокупность.
- •Роль статистики в исследовании взаимосвязей. Виды и формы взаимосвязей.
- •Индексный метод исследования статистической взаимосвязи.
- •Раздел 2. Социально-экономическая статистика
- •Предмет метод и задачи социально-экономической статистики.
- •Определение численности и состава населения.
- •Показатели естественного и механического движения населения. Расчет перспективной численности населения.
- •Понятие и состав трудовых ресурсов, трудоспособного и занятого населения.
- •Показатели и состав экономически активного и экономически неактивного населения, группировка экономически активного населения по статусу в занятости.
- •Категории численности и состава работников промышленного предприятия.
- •Показатели статистики использования рабочего времени.
- •Затраты на рабочую силу. Понятие и состав фонда заработной платы.
- •Анализ динамики фонда заработной платы с выделением отдельных факторов.
- •Понятие основных фондов, их классификация.
- •Виды оценки основных фондов. Балансы основных фондов. Переоценка основных фондов.
- •2. Виды оценки основных фондов. Балансы основных фондов
- •3. Потребление основного капитала. Амортизация основных фондов. Методы начисления амортизации
- •4. Показатели состояния, движения и использования основных фондов
- •Понятие амортизации. Расчет суммы и норм амортизации.
- •Показатели, движения и использования основных фондов.
- •1. Показатели состояния оф:
- •2. Показатели динамики оф:
- •Анализ динамики средней фондоотдачи (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
- •Анализ динамики объема продукции за счет изменения фондоотдачи, стоимости основных фондов и структуры основных фондов.
- •Понятие оборотных средств.
- •Изучение объема, состава и структура себестоимости продукции.
- •Изучение материалоемкости продукции.
- •Сущность ввп. Методы определения ввп.
- •Понятие валового выпуска и промежуточного потребления.
- •Прямые и обратные показатели уровня производительности труда, их динамика.
- •Натуральный метод измерения уровня и динамики производительности труда.
- •Трудовые индексы производительности труда.
- •Экономический смысл и методология расчета стоимостных индексов производительности труда.
- •Показатели уровня и динамики среднечасовой, среднедневной и среднегодовой выработки, их взаимосвязь.
- •Влияние изменения уровня производительности труда и численности работающих на изменение объема продукции.
- •Понятие эффективности общественного производства. Методология исчисления обобщающих показателей эффективности общественного производства.
- •Система показателей статистики уровня жизни. Индекс потребительских цен.
- •Показатели доходов населения.
- •Показатели потребления и расходов населения.
Средняя арифметическая, ее свойства и методика расчета.
Средняя арифметическая, ее свойства и методика расчета.
Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая.
Средняя арифметическая простая
Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупностиданных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:
Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности
Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс.руб.
Найти среднюю заработную плату
Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс. руб.
Средняя арифметическая взвешенная
Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.
Представим это в виде следующей формулы:
— цена за единицу продукции;
— количество (объем) продукции;
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
Пример 2. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц
Заработная плата одного рабочего
тыс.руб; X Число рабочих
F
3,2 20
3,3 35
3,4 14
4,0 6
Итого: 75
Средняя заработная плата может быть получена путем деления общей суммы заработной платы на общее число рабочих:
Ответ: 3,35 тыс.руб.
Средняя арифметическая для интервального ряда
При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.
Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.
Пример 3. Определить средний возраст студентов вечернего отделения.
Возраст в годах
!!х?? Число студентов
Среднее значение интервала
Произведение середины интервала (возраст)
на число студентов
до 20 65 (18 + 20) / 2 =19
18 в данном случае граница нижнего интервала. Вычисляется как 20 — (22-20) 1235
20 — 22 125 (20 + 22) / 2 = 21 2625
22 — 26 190 (22 + 26) / 2 = 24 4560
26 — 30 80 (26 + 30) / 2 = 28 2240
30 и более 40 (30 + 34) / 2 = 32 1280
Итого 500 11940
Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному.
При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость):
Средняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет:
1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т.е.
2.Средняя арифметическая суммы варьирующих величин равна сумме средних арифметических этих величин:
3.Алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней равна нулю:
4.Сумма квадратов отклонений вариантов от средней меньше, чем сумма квадратов отклонений от любой другой произвольной величины , т.е:
5. Если все варианты ряда уменьшить или увеличить на одно и то же число , то средняя уменьшится на это же число :
6.Если все варианты ряда уменьшить или увеличить в раз, то средняя также уменьшится или увеличится в раз:
7.Если все частоты (веса) увеличить или уменьшить в раз, то средняя арифметическая не изменится: