31. Определение индекса, сфера применения индексов в статистике. Классификация индексов.

Индекс в статистике представляет собой относительный показатель, который характеризует изменение величины определенного явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном. Или индекс, это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.

В отличие от обычных относительных величин, которые рассчитываются по изолированным признакам, индексы могут включать систему признаков. Это значит, что объектом индексного анализа являются и сложные по своей структуре явления.

Когда анализируются сопоставления уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве — о территориальных индексах и т. д.

Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина, которая представляет из себя значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Применение индексов

1. Индексы применяются для расчета изменений сложных явлений. При помощи индексов можно охарактеризовать изменения во времени различных показателей, например численность населения, ВВП, себестоимость продукции, производительность труда и т. д. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов используют цену, себестоимость и трудоемкость продукции др.

2. С помощью индексов определяют влияние отдельных фактов на изменение динамики сложного явления. Используя взаимосвязь индексов, можно определить, например, в какой степени выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой степени — за счет повышения производительности труда.

3. Индексы являются показателями сравнений как с прошлым периодом (сравнение во времени), так и с планами, прогнозами, нормативами и т. д.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

По характеру индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей _ индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей _ индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Разделение индексов на индексы количественных и качественных показателей важно для методологии их расчета.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объёма выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.).

Общий индекс _ отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающейразноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).

Следует подчеркнуть, что статистика применяет, главным образом, общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием исследования, именуемый индексным методом.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику.

Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

q _ количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas);

р _ цена единицы товара ( от латинского слова pretium);

pq _ общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки: 1 _ для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 _ для периодов, с которыми производится сравнение. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственноподстрочными знаками 0, 1, 2, 3 и т.д.

Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: iq _индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида, ip _ индивидуальный индекс цен и т.д.

Общий индекс обозначается буквой I и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например, Iр общий индекс цен; Iz _ общий индекс себестоимости.

Индивидуальные индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин:

а) ip = p1 / p0 _ индивидуальный индекс цен, где p1, p0 единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах;

б) iq = q1 / q0 _ индивидуальный индекс физического объема продукции.

С аналитической точки зрения индивидуальные индексы аналогичны темпам роста и характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляет ее рост (снижение). Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, т.е. (i_100), то полученная разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина.

Так, если в I квартале 2000 г. цена 1 л молока на рынке _ 15 руб., а во II квартале _ 17 руб., то ip = 17/15 = 1,13, или 113 %, т. е. цена на молоко повысилась на 13 %.

В экономических расчетах для измерения динамики сложного явления чаще всего используются общие индексы. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии.

Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных . Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава _ на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатный индекс является основной формой индекса. Агрегатным он называется потому, что его числитель и знаменатель представ ляют собой набор _ «агрегат» (от латинского aggregatus _ складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов -сумму произведений двух величин, одна из которых меняется(индексируется), а другая _ остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.