4. Рассчитаем стандартную ошибку регрессии.

Ошибки коэффициентов регрессии связаны со стандартной ошибкой регрессии , которая фиксируется при оценке результатов множественной регрессии:

, (3.25)

где – остаточная дисперсия на 1 степень свободы.

По данным таблицы 3 получаем:

Величина не столь уж мала, если учесть, что , то есть случайные колебания оценки регрессии составляют 19 % от сред­него уровня, что сказалось на величине стандартных ошибок коэффициентов регрессии.

Стандартная ошибка для фактора коэффициента регрессии составила:

, (3.26)

Большая величина стандартной ошибки регрессии скажется и на величине интервальной оценки прогнозируемого значения – диапазон между и будет широким, то есть более неопре­деленным.

5. Рассчитаем интервальную оценку значения коэффициента регрессии при факторе .

Для фактора стандартная ошибка коэффициента регрессии составила:

, (3.27)

Табличное значение критерия Стьюдента при числе степе­ней свободы остаточной вариации 17 и уровне значимости 0,05 равно .

Интервальные значения коэффициента регрессии при фак­торе составят:

, (3.28)

Таким образом, истинная сила влияния переменной на будет не меньше 2,72 и не больше 9,56 (с вероятностью 0,95).

Задания для самостоятельного решения. Задача №1

Имеются данные по 30 регионам России:

– среднедневной душевой доход, руб.;

– среднедневная заработная плата одного работающего, руб.;

– средний возраст безработного, лет.

Требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с и ; пояснить разли­чия между ними.

2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции; сравнить их с ли­нейными коэффициентами парной корреляции; пояснить раз­личия между ними.

3. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.

Таблица 1– Исходные данные

Номер варианта	Признак	Среднее Значение	Среднее квадратическое отклонение	Линейный коэффициент парной корреляции
1	2	3	4	5
№1		433,6	61,54	–
		255,0	25,96
		33,6	0,68
№2		433,7	61,64	–
		255,2	26,06
		33,7	0,78

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5
№3		433,8	61,74	–
		255,3	26,16
		33,8	0,82
№4		433,9	61,76	–
		255,4	25,26
		33,9	0,84
№5		434,0	61,86	–
		255,5	25,36
		34,0	0,85
№6		434,1	61,96	–
		255,6	25,46
		34,1	0,86
№7		434,2	61,98	–
		255,8	25,48
		34,4	0,88
№8		434,3	62,08	–
		255,9	25,58
		34,5	0,90

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5
№9		434,4	62,18	–
		256,0	25,68
		34,6	0,91
№10		434,5	62,28	–
		256,2	25,78
		34,7	0,92
№11		434,7	62,38	–
		256,3	25,88
		34,8	0,93
№12		434,8	62,48	–
		256,4	25,98
		34,9	0,94
№13		434,9	62,58	–
		256,5	26,09
		35,0	0,95
№14		435,0	62,68	–
		256,6	26,19
		35,1	0,96

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5
№15		435,2	62,78	–
		256,7	26,29
		35,2	0,97
№16		435,6	62,68	–
		256,7	26,59
		35,6	0,96
№17		435,0	62,86	–
		256,5	26,36
		35,0	0,85
№18		436,1	62,96	–
		256,6	26,46
		37,1	0,86
№19		437,2	62,98	–
		257,8	26,48
		37,4	0,88
№20		438,3	63,08	–
		258,9	26,58
		38,5	0,98

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5
№21		438,4	63,08	–
		259,0	26,58
		38,5	0,98
№22		438,5	63,18	–
		259,1	26,68
		38,6	1,02
№23		438,6	63,28	–
		259,2	26,78
		38,7	1,04
№24		438,7	63,38	–
		259,3	26,88
		38,8	1,06
№25		438,8	63,48	–
		259,4	26,98
		38,9	1,08
№26		438,9	63,58	–
		259,5	27,08
		39,0	1,10

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5
№27		439,0	63,68	–
		259,6	27,18
		39,1	1,12
№28		439,2	63,78	–
		259,8	27,28
		39,3	1,14
№29		439,3	63,88	–
		259,9	27,38
		39,5	1,16
№30		439,5	63,88	–
		260,9	27,38
		39,7	1,18