График циклового задела в цехе 4 показан на рис. 12.1 в.

Выполним расчеты опережений для всех цехов относительно сборки по формулам:

Общий график изготовления партий деталей во всех цехах и нахождения их на сборке показан на рис. 12.1 г.

О пережение запуска для первого цеха относительно сборки в штуках или, что то же самое, суммарный задел деталей данного ти­поразмера в производстве рассчитывается следующим образом:

Суммарный средний цикловой задел (Н_Ц.С) деталей в производ­стве рассчитаем двумя способами:

а) по результатам предыдущих расчетов

Н_Ц.С = 200 + 50 + 150 + 300 = 700 шт.;

б) по формуле

Н_Ц.С = 50 х (4 + 1 + 3 + 6) = 700 шт.

Суммарный средний оборотный задел (Н_ОБ.С) также может быть рассчитан двумя способами:

а) Н_ОБ.С = 225 + 300 + 175 = 700 шт.;

Суммарный средний задел будет равен сумме циклового и оборотного заделов

Н_С = Н_Ц.С + Н_ОБ.С = 700 + 700 = 1400 шт.,

что не совпадает с рассчитанным ранее опережением запуска для первого цеха в штуках. Однако рассчитано было максимальное опережение, в то время как задел рассчитан средний. Минималь­ное опережение отличается от максимального на величину партии запуска в первом цехе, т.е. оно равно 1550 – 300 = 1250 (шт.). Тогда среднее опережение в штуках составит:

(1550 + 1250) / 2 = 1400 шт.,

что уже совпадает по величине с Н_С.

Задача 12.2

В соответствии с техпроцессом детали обрабатываются в заго­товительном и механическом цехах, а затем поступают на сборку. Тип производства – серийный, среднедневная потребность сбор­ки в деталях – 6 шт. Установленные величины партий запуска деталей в обработку (на сборку) и длительностей циклов обработ­ки (сборки) партий в цехах заданы в таблице. На начало расчет­ного месяца заготовительным цехом фактически выпущены дета­ли дл 516-го готового изделия, механическим цехом – для 500-го, а на сборку запущены и выпущены 404 готовых изделия.

Номер цеха	, шт.	, р. дн.
1	24	6.0
2	42	5.0
3	6	2.5

Требуется:

а) рассчитать размер первой партии запуска деталей в обра­ботку в механическом цехе;

б) рассчитать сроки запуска в обработку первых партий в заготовительном и механическом цехах, второй партии – в меха­ническом цехе;

в) построить графики работы всех трех цехов и графики изме­нения межцеховых оборотных заделов;

г) рассчитать общее количество деталей данного типоразмера, подлежащее запуску и выпуску в заготовительном и механическом цехах в планируемом месяце (22 р. дня);

д) сравнить результаты графических построений и аналити­ческих расчетов.

Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить. Считать, что на начало планируемого месяца ни в заготовительном, ни в механическом цехе партий деталей данного типоразме­ра, запущенных в обработку, нет.

Решение

Рассчитаем ритмы партий в каждом цехе ( ) по формулам, приведенным в решении задачи 12.1:

= 24/6 = 4 р. дн.

= 42/6 = 7 р. дн.

R₃ = 6 / 6 = 1 р. дн.

Размер первой партии в первом по ходу техпроцесса цехе всегда принимается равным установленной величине, т. е. в заго­товительном цехе первая, так же как и последующие партии, вклю­чает 24 детали. В механическом цехе размер первой партии запус­ка деталей в обработку ( ) определяется из соотношений:

где N_НВ1 – номер готового изделия, фактически «закрытого» на начало месяца первым цехом;

N_H32 – номер готового изделия, для которого запущены на начало месяца детали во втором цехе.

По условию во втором цехе на начало месяца все детали дан­ного типоразмера выпущены, т. е. N_H32 = N_HВ2 (то же – для загото­вительного цеха).

Тогда n_{3 1,2} = 516 – 500 = 16 (шт.) < n_,2 = 42 (шт.).

Предполагается, что сборочный цех работает ритмично, и для него сроки запуска и выпуска и размер первой партии не рассчи­тываются.

Расчет сроков запуска и выпуска первых партий (D_31j; D_В1j) в обрабатывающих цехах производится по формулам:

где N_Н.СБ – номер изделия, выпущенного со сборки на начало ме­сяца;

и – минимальные опережения запуска и выпуска партий в j-м цехе по отношению к сборочному цеху в штуках.

Рассчитаем и по формулам, приведенным в решении задачи 12.1:

Тогда:

Учитывая, что расчеты выполняются с точностью до 0.5 р. дн., примем D_31j = 0.5 р. дн. и D_В1j = 6.5 р. дн.

Графики работы цехов и графики изменения величин межцехо­вых оборотных заделов представлены на рис. 12.2.

Рис.12.2. Графики работы цехов и изменения величин межцеховых оборотных заделов

Графические построения можно проверить аналитическими расчетами:

П ри построении графиков принято, что длительность цикла об­работки первой партии во втором цехе составляет 1.5 рабочих дня, при этом дата ее выпуска уменьшается до 11 рабочих дней, а расчетную дату 14.5 рабочих дня можно считать предельно воз­можной. Вторая партия запускается через ритм, р авный

что в соответствии с принятой точностью расчетов округлим до трех рабочих дней.

Общее количество деталей, подлежащее выпуску за месяц, любым обрабатывающим цехом (N_B.MЕСJ) может быть определено следующим образом:

где N_К.СБ – номер готового изделия, запланированного к выпуску со сборки в конце месяца.

При равномерном выпуске готовых изделий в последний день планируемого месяца со сборки сойдет изделие с номером 524:

Общее количество деталей, подлежащее запуску за месяц (N_З.MЕСJ), может быть определено следующим образом:

Сравнение результатов расчетов с графиком показывает, что N_З.MЕС! имеет различные значения при разных способах расчета. Это обусловлено округлением результатов ряда предыдущих рас­четов до значений, кратных 0.5.

Задача 12.3

На ОНПЛ установлен рабочий непрерывный конвейер с ша­гом 0.6 м. Рабочие места расположены по обе стороны ленты конвейера, причем расстояние между соседними рабочими места­ми по одну сторону – 1.5 м. Число операций на потоке – 42. Рабочая поза – «сидя».

Линия работает в две смены, каждый час – регламентиро­ванный перерыв 5 мин. За сутки на линии запланировано изготов­ление 1760 изделий. Средняя себестоимость изделия в процес­се его изготовления на линии составляет 26.8 руб., а средняя масса – 0.403 кг.

Требуется найти ритм линии, скорость движения ленты кон­вейера, общую длину рабочей части конвейера, суммарную на­грузку на ленту, объем незавершенного производства изделий на линии, длину рабочей и транспортной зон на каждом рабочем месте.

Решение

В первую очередь следует определить значение важнейшего календарно – планового норматива работы поточных линий – среднерасчетного ритма запуска – выпуска изделий (r_Л). Его расчет про­изводится по формуле

r_Л =Ф / N_ВЫП ,

где Ф – фонд времени за период, Ф = 2 x 8 x 55 = 880 (мин. / р. дн.);

N_ВЫП – программа выпуска изделий за тот же период.

В качестве периода расчета здесь принят рабочий день. Тогда ритм составит:

r_Л = 830 / 1760 = 0,5 мин. / шт.

Скорость движения ленты конвейера рассчитаем по формуле

V_K = І_Р / r_Л

где І_Р – шаг конвейера; тогда V_K = 0.6 / 0.5 = 1.2 мин.

Общая длина рабочей части ленты для подобных конвейеров может быть рассчитана двумя способами:

1) укрупненно, по формуле L_K = ,

где – расстояние между соседними рабочими местами по одну сторону конвейера; – общее число рабочих мест на конвейере;

2) более точно по формуле L_K = I_З х + I_ТР ( – 1) + ΣI_ТР.ДОП , где I_З – длина рабочей зоны; I_ТР – длина транспортной зоны, разде­ляющей рабочие зоны, при I_Р < I_n / 2;

ΣI_ТР.ДОП – суммарная длина дополнительных транспортных зон, обусловленных наличием проходов, проездов, поворотных секций конвейера и т. п.

Здесь: 1) L_K = [1.5 (42 – 1)] / 2 = 30.75 м;

2) длина рабочей зоны на рабочих конвейерах с рабочей позой «сидя» всегда равна шагу конвейера, т. е. I_З = I_P = 0.6 м,

I_TP = 1.5 / 2 – 0.6 = 0.15 м, тогда

L_K = 0.6 х 42 + 0.15 х (42 – 1) = 31.35 м.

На ленте конвейера одновременно находится некоторое коли­чество изделий K_K .

K_K = L_K / I_P = 31.35 / 0.6 = 53 шт.,

которые создают суммарную нагрузку на ленту М_K :

M_k = m x K_K x g ,

где m – средняя масса одного изделия в процессе обработки на линии; g – ускорение силы тяжести; :

M_k = 0.403 х 53 х 9.8 = 209.3 Н.

Незавершенное производство изделий, находящихся на ленте конвейера, в стоимостной оценке может быть определено по фор­муле

С_k = С x K_k ,

где С – средняя себестоимость изделия в процессе его обработки на линии;

C_k = 26.8 x 53 = 1420.4 руб.

Задача 12.4

Сборочный конвейер автозавода (рабочий, непрерывный) ра­ботает с ритмом 2.6 мин. / шт. Его шаг – 8.5 м. На конвейере выполняются 310 операций. Рабочие, выполняя операции, идут по своей рабочей зоне вслед за конвейером, а затем возвращаются обратно со скоростью 3 км / ч. На конвейере организовано шесть проездов по 8 м каждый.

Требуется найти скорость конвейера, длину рабочей зоны, общую длину рабочей части конвейера, время сборки одной машины.

С какой скоростью должен возвращаться рабочий в начало своей рабочей зоны, если на выполнение своей операции он затратил 2.4 мин? 2.5 мин?

Решение

Определим скорость конвейера V_K = 8.5 / 2.6 = 3.27 м / мин.

Расчетная скорость возврата рабочего (V_B03BР) составляет 3 км / ч = 50 м / мин.

Найдем длину рабочей зоны (I₃) из условия

r_Л – t_ОБР = t_B03BР ,

где t_ОБР = I₃ / V_K – время выполнения операции рабочим;

t_B03BР = I₃ / V_B03BР – время возврата рабочего.

Тогда I₃ = r_Л (V_K * V_B03BР) (V_K + V_B03BР) = 2.6 (3.27 * 50) / (3.27 + 50) = 7.98 м.

Определим общую длину рабочей части конвейера: L_K = 7.98 х 310 + 6 х 8 = 2521.8 м.

Время нахождения в сборке одного автомобиля Т_Ц определится следующим образом:

Т_Ц = L_K / V_K = 2521.8 / 3.27 = 771.2 мин. = 12,85 ч.

Если рабочий выполнил операцию быстрее, чем это требуется по норме, то скорость его возврата в начало рабочей зоны может быть уменьшена. Например, при t_ОБР = 2.4 мин он пройдет вслед за конвейером (2.4 х 3.27 = 7.85) м, которые при возвращении дол­жен будет пройти за (2.6 – 2.4 = 0.2) мин со скоростью 7.85 / 0.2 = 39.25 м / мин., или 2.35 км / ч.

Нормальное (среднее) время выполнения рабочим операции при указанных выше организационно–технических параметрах конвейера составляет 7.98 / 3.27 = 2.44 мин., а время возвращения 7.98 / 50 = 0.16 мин.

Если рабочий затратит на выполнение операции 2.5 мин, то он пройдет (2.5 x 3.27 = 8.175) м, которые должен будет при возвра­щении преодолеть за (2.6 – 2.5 = 0.1) мин. со скоростью 8.175 / 0.1 = 81.75 м / мин., или 4.9 км / ч, что вполне допустимо.

Однако в этом случае должна быть предусмотрена резервная зона для его работы

I_РЕЗ = V_K (t_{ОБР MAX} – t_ОБР) = 3.27 (2.5 – 2.44) = 0.196 м,

что увеличит общую длину конвейера и время сборки автомобиля.

Задача 12.5

На ОНПЛ обработки деталей установлен распределительный конвейер с непрерывным движением. На линии выполняются четыре операции со штучными временами t_ШТi = (3.6; 7.8; 1.7; 5.5) мин. / шт.

Время установки – снятия детали с ленты конвейера составляет 0.2 мин. Рабочие места расположены по обе стороны конвейера, причем расстояние между смежными рабочими местами по одну сторону составляет 2.6 м. Шаг конвейера 0.4 м.

Известно, что линия работает в две смены, регламентирован­ные перерывы на отдых составляют 30 мин. в смену, техническое обслуживание выполняется в нерабочее время. За сутки планиру­ется выпускать 450 деталей.

Требуется определить ритм линии, число рабочих мест на операциях, скорость конвейера и общую длину его рабочей части, число периода конвейера и номера периода, закрепленные за каждым рабочим местом. Определить суммарную нагрузку на ленту конвейера, если средняя масса детали 830 г.

Решение

Определим ритм линии (r_Л) по формуле

где Ф – фонд времени работы линии за период; N_ВЫП – программа выпуска деталей за тот же период.

В расчет принимается номинальный фонд, так как плановое техническое обслуживание оборудования происходит в нерабочее время. За сутки он составит:

Ф_Н = 2 х (8 – 0.5) х 60 = 900 мин.

Тогда: r_Л = 900 / 450 = 2 мин. / шт.

Рассчитаем количество рабочих мест на операциях линии (q_i) из условия:

r_Л – (t_ШТi + t_УС) / q_i > 0, і = 1... К_ОП;

где t_УС – время установки – снятия детали с ленты конвейера:

q₁ = ](t_ШТ1 + t_УС) / r_Л [ = ](3.6 + 0.2) / 2[ = 2 ед.,

q₂ = ](7.8 + 0.2) / 2[ = 4 ед.,

q₃ = ](1.7 + 0.2) / 2[ = 1 ед.,

q₄ = ](5.5 + 0.2) / 2[ = 3 eд.

Количество рабочих мест на конвейере q_РМ таким образом рав­но 10, что и определяет общую длину его рабочей части L_K:

L_K = (q_РМ – 1) x l_n / 2,

где l_n – расстояние между осями смежных рабочих мест по одну сторону ленты в том случае, если они расположены в шахматном порядке:

L_K = (10 – 1) x 2.6 / 2 = 11.7 м.

На этом отрезке ленты разместится определенное число дета­лей К_К, которое рассчитывается по формуле

K_K = ] L_K / I_Р[ ,

где I_Р – расстояние между осями смежных предметов на ленте, или шаг конвейера,

K_K = ]11.7 / 0.4[ = 30 шт.

Общая нагрузка на ленту конвейера составит:

0.83 х 30 х 9.8 = 244 Н.

Скорость ленты V_K = I_Р / r_Л = 0.4 / 2 = 0.2 м / мин.

Для того, чтобы рабочие, выполняющие одну и ту же операцию на нескольких рабочих местах, знали, какую именно деталь они должны взять с ленты конвейера, лента размечается определен­ным образом. На замкнутой ленте конвейера одинаковая серия символов или номеров разметки повторяется целое число раз. Для того, чтобы обеспечить требуемой информацией рабочие места на всех операциях, количество символов или номеров в каждой се­рии, называемое числом периода П конвейера, должно опреде­ляться следующим образом:

П = HOK(q_i) , і =1...K_ОП.

Здесь П = НОК (2, 4, 1, 3) = 12.

Затем номера или символы этой серии (периода) закрепляются за всеми рабочими местами на конвейере.

Запишем закрепление номеров периода за рабочими местами в таблицу:

Задача 12.6

Для механической обработки деталей в условиях массового типа производства организована однопредметная прерыво–поточная линия (ОППЛ), на которой выполняются шесть технологи­ческих операций со штучными временами:

t_ШТi = (2.98; 5.12; 7.84; 14.79; 4.93; 0.62) мин. / шт.

Линия работает в одну смену, техническое обслуживание обо­рудования выполняется в нерабочее время. Квартальная програм­ма выпуска деталей установлена в количестве 5074 шт. В плани­руемом квартале 59 рабочих дней. В качестве периода комплекто­вания заделов (оборота линии) принята одна смена.

Требуется построить пооперационный стандарт – план работы линии, предусмотрев максимальную загрузку рабочих за счет организации последовательного многостаночного обслуживания. В качестве второго критерия построения стандарт–плана исполь­зовать минимумы межоперационных оборотных заделов.

Решение

Проектирование ОППЛ начнем с определения среднерасчетного ритма запуска – выпуска деталей. Для этого рассчитаем сначала номинальный фонд времени работы линии за плановый период – квартал:

Ф_Н = 59 р. дн. х 8 ч / р. дн. х 60 мин. / ч = 28320 мин.

Тогда = 28320 / 5074 = 5.58 мин. / шт.

Ч исло рабочих мест на каждой операции определим по форму­ле, приведенной в решении задачи 12.5:

Пооперационный стандарт – план работы линии представлен в таблице, эпюры изменения величин межоперационных оборотных заделов вынесены на отдельный рис. 12.3.

Очевидно, что решение данной задачи неоднозначно, оно зави­сит от принятого регламента работы операций. В данном случае при разработке стандарт – плана были учтены следующие сообра­жения:

а) между 1 – й и 2 – й операциями минимальное значение максимального оборотного задела (Н_В1,2) достигается, если время работы первой (меньшей) операции не выходит за пределы времени рабо­ты второй (большей) операции (это общее правило и справедливо оно для любой пары смежных операций);

б) операции 3 и 4 представляют пример двух способов загруз­ки нескольких рабочих мест на операциях: на первой из них пере­рыв сконцентрирован на одном рабочем месте, что выгодно, если в это время рабочего можно перевести на другое рабочее место (здесь – на 1–ю операцию), на второй – рабочие места загружены равномерно;

в) на паре операций 5 и 6 видно, что два критерия построения стандарт – плана противоречивы: рабочий переходит с одного рабо­чего места на другое (т. е. первый критерий удовлетворяется), но операции максимально сдвинуты относительно друг друга и задел между ними – максимально возможный, равный оборотной пар­тии (т. е. второй критерий не удовлетворяется);

г) операции 4 и 5 имеют одинаковую производительность с учетом числа рабочих мест, где они выполняются, и если их выпол­нять без сдвига относительно друг друга, то задел между ними вообще не образуется.

При построении стандарт – плана были выполнены следующие расчеты.

Расчет величины оборотной партии (n_ОБ) по формуле

n_ОБ = T_ОБ / r_Л ,

где T_ОБ – период оборота линии;

n_ОБ = (8 * 60) / 5.58 = 86 шт.

Расчет загрузки операций T_i и рабочих мест T_is за период оборота по формуле

T_i = t_ШТi * n_ОБ

Т₁ = 2.98 х 86 = 256.28 мин. = 4.27 ч;

Т₂ = 5.12 х 86 = 440.32 мин. = 7.34 ч;

Т₃ = 7.84 х 86 = 674.24 мин. = 11.24 ч;

Т₃₁ = 480 мин. = 8 ч;

Т₃₂ = 674.24 – 480 = 194.24 мин. = 3.24 ч;

Т₄ = 14.79 x 86 = 1271.94 мин. = 21.20 ч;

Т₄₁ = Т₄₂ = Т₄₃ = 1271.94 / 3 = 423.98 мин. = 7.07 ч;

Т₅ = 4.93 х 86 = 423.98 мин. = 7.07 ч;

Т₆ = 0.62 х 86 = 53.32 мин. = 0.89 ч.

Расчет коэффициента загрузки рабочих k_P за период оборота по формуле

где J_P – множество рабочих мест, закрепленных за р–м рабочим;

k₁ = 256.28 / 480 = 0.94,

k₂ = 440.32 / 480 = 0.92,

k₃ = 1.00,

k₄ = k₅ = k₆ = 423.98 / 480 = 0.88,

k₇ = (423.98 + 53.32) / 480 = 0.99.

Р асчет максимальных оборотных заделов с использованием формулы определения величины изменения оборотного задела за интервал времени Т_Х:

q'_i и q'_i+1 – количество единиц оборудования, работавших на интер­вале Т_Х , на операциях i и i + 1 соответственно.

Очевидно, что интервал для расчетов выбирается максимально возможным, но так, чтобы при этом количество работающего обо­рудования не изменялось.

«Минус» в результате расчета означает, что задел уменьшался от max до нуля.

Значение max задела берется по абсолютной величине.

На примере последнего расчета можно показать, что определе­ние величины max задела можно выполнить двумя путями. Дейст­вительно:

Расчет переходящих оборотных заделов (Hn_i,i+1) выполняется с использованием той же формулы.

Для расчета средних оборотных заделов (H_CPi,i+1) следует рас­считывать площади фигур, образованных эпюрами заделов (S _i,i+1).

Для расчета S₂,₃ необходимо знать величину оборотного задела в точке А.

Рассчитаем ее:

Расчет S_3,4 можно выполнить с небольшой степенью ошибки следующим образом: