5.3.Проверочный расчёт валов на усталостную прочность.

Проверочный расчёт валов выполняют на совместное действие изгиба и кручения путём определения коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнения их с допускаемым значением S>=[S]. Рекомендуется принимать [S]=1,1-2,5.Коэффициент запаса прочности определяют по формуле /1/:

S=S_G·S_τ/√ S_G²+S_τ² >=[S], (6.7)

где S_G, S_τ-коэффициенты запаса прочности соответственно по изгибу и кручению.

Определяют коэффициенты запаса прочности по изгибу в предполо-жении, что напряжения изменяются по симметричному циклу:

S_G=G-1/(K_G·G_a/K_d·K_V), (6.8)

где G-1-предел выносливости при изгибе с симметричным циклом :

G-1=0.45·G_B

G-1=0.45·790=355.5 МПа,

G_B-предел прочности материала вала/1,табл.2.1/;

G_a-амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений:

G_a=G_и=М_и/W,

M_и=М_сум=√М_В²+М_Г² (Н·мм),

M_и= 160,15 Н∙мм

где W-момент сопротивления при изгибе (мм³):для круглого сечения

W=0,1∙36³

W=0,1∙36³=4665.6 мм³,

G_a=60860/4665.6=34,33Н/мм²

K_G-эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений /1,табл.7.8/: K_G=1.9

K_d-масштабный фактор /1, табл.7.9/: K_d=0.835.

K_V -учитывает способ упрочнения поверхностей (K_V=1).

Подставив полученные значения в формулу 6.8, получим:

S_G=355.5/(34,33·1.9/0.835·1)=4,55

Определение коэффициента запаса прочности по кручению для случая пульсирующего цикла как наиболее часто применяемого:

S_τ=τ-1/[(K_τ/ K_d·K_V)+ψ_τ]·τ_а, (6.9)

где τ-1-предел выносливости при кручении с симметричным циклом:

τ-1=(0,2-0,3) G_B=0.3∙790=237,

τ_а- амплитудные напряжения кручения в рассматриваемом сечении вала, при пульсирующем цикле:

τ_а= τ_м =Т∙0,5/W_p,

где τ_м-среднее напряжение цикла, Т - крутящий момент, Н·мм, W_p-полярный момент сопротивления (мм³):для круглого сечения

W_p=0,2∙d³

W_p=0,2∙36³=9331,2 мм³,

Т=48220 Н∙мм,

τ_а=48220∙0.5/9331,2 =2.58 Н/мм²

K_τ-эффективный коэффициент концентрации при кручении /1, табл.7.8/: K_τ=1,9;

K_d-масштабный фактор /1, табл.7.9/: K_d=0.835,

K_V -учитывает способ упрочнения поверхностей (K_V=1),

ψ_τ учитывает асимметрию цикла(ψ_τ=0.05).

Подставив полученные значения в формулу 6.9, получим :

S_τ=237/(2.28+0.05)∙2.58=39,5

Определение общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении по формуле 6.7 /1/:

S=4,55·39,5/√ 4,55²+39,5² =4,52> [S].

Условие прочности выполняется.

5.4.Проверочный расчет шпонок.

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие детали крепятся на валах с помощью шпоночных соединений.

Сечение шпонки выбирают в зависимости от диаметра вала (см.[1]табл.7.7). Длину шпонки принимают по длине ступицы с округлением

в меньшую сторону до стандартной (см. примечание к табл.7.7)

Диаметр вала d	Сечение шпонки		Глубина паза		Длина шпонки l
	b	h	t1	t2
19	6	6	3.5	2.8	17
36	10	8	5.0	3.3	44

рис.4.8

Шпонка на входном валу:

=17 мм.

Параметры шпонки (см. рис):b=6, h=6, t1=3.5, t2=2.8.

Шпонка под зубчатое колесо:

=44 мм.

Параметры шпонки (см. рис): b=10, h=8, t1=5.0, t2=3.3.

Шпонки рассчитываются на смятие по формуле: (см./1/с.94)

(4.56)

где

- напряжение смятия,

- крутящий момент на валу,

- диаметр вала вместе посадки шпонки, мм

- рабочая длина шпонки, мм

, -параметры шпонки смотри выше, мм

- допускаемое напряжение смятия 110-190, Шпонка на входном валу:

Gсм=2·48.22·1000/19·17∙2.5=119 Н/мм²

Gсм<190 Н/мм². Условие прочности выполняется.

Шпонка под зубчатое колесо:

Gсм=2∙48.22∙1000/36∙44∙3=120,3 Н/мм²

Gсм<190 Н/мм². Условие прочности выполняется.