Світоглядне значення методу «рівнянь та нерівностей»

• Можливість встановлення міжпредметних зв'язків: при розв’язанні прикладних фізичних, економічних і тому подібне завдань

1. вибір моделі пов'язаний з попереднім встановленням і використанням фізичних, економічних і тому подібне властивостей об'єктив і явищ,

2. з'являється можливість показати проникнення математичного знання в інші науки

1. Можливість встановлення внутрішньопредметних зв'язків: через виділення того загального, що зв'язує всі методи і всі складові частини математики – алгебру, геометрію, початки математичного аналізу.

План проведення практичного заняття №6 ( 2 год.):

1. Описати можливі способи розв’язання ірраціональних рівнянь (піднесення до степеня та подальша перевірка коренів, використання рівносильних перетворень).

2. Розробити методику формування в учнів умінь розв’язувати ірраціональні нерівності.

3. Навести приклади використання властивостей функцій до розв’язання ірраціональних рівнянь

• скінченна область визначення;

• порівняння множини значень лівої та правої частин рівняння;

• використання властивосте монотонності (теорема про корінь).

4. Особливості методики виведення формул коренів найпростіших тригонометричних рівнянь.

5. Порівняти підходи викладу матеріалу ”Розв’язання найпростіших тригонометричних рівнянь та нерівностей ” в підручниках Є.П. Нелін Алгебра та початки аналізу та Н. І. Шкіль Алгебра та початки аналізу.

6. Проаналізувати різні можливі способи розв’язання тригонометричних рівнянь на прикладі рівняння

7. Розробити конспект фрагменту уроку вивчення нового матеріалу з теми «Розв’язання найпростіших тригонометричних нерівностей», використавши при цьому тригонометричне коло та графік функції.

8. Продемонструвати можливості використання методу інтервалів для розв’язання тригонометричних нерівностей.

9. Описати методику роботи над задачами : Розв’язати рівняння чи нерівність:

• ;

• ;

• ;

• ;

• .

План проведення практичного заняття №7 ( 2 год.):

1. Виділити основні типи показникових рівнянь і нерівностей, добрати до кожного приклади.

2. Виділити основні типи логарифмічних рівнянь і нерівностей, добрати до кожного приклади.

3. Описати загальний алгоритм розв’язання логарифмічних нерівностей, показати на прикладах його використання.

4. Продемонструвати можливості використання методу інтервалів для розв’язання показникових та логарифмічних нерівностей.

5. Розробити план-конспект уроку узагальнення та систематизації знань «Методи розв’язання показникових та логарифмічних рівнянь і нерівностей»

6. Переглянути відео матеріал. Як ви вважаєте, чи корисно розглядати завдання подібного типу в школі?

7. Описати методику робота над завданнями: Розв’язати рівняння або нерівність

• ;

• ;

• ;

• ;

• ;

• .

План проведення практичного заняття №8 ( 2 год.):

Контрольна робота №1.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ ІІ. Елементи диференціального та інтегрального числення в курсі алгебри та початків аналізу