Лабораторна робота № 9

ДИСКРИМІНАНТНИЙ аналіз Геологічних даних

МЕТА І ЗАДАЧІ

Метою роботи, яка виконується, є отримання студентами практичних навикiв з обробки геологiчних даних методами математичної статистики з використанням сучасної обчислювальної технiки.

При виконаннi цiєї роботи перед студентами постає задача: оцінити нафтогазогеологічні об’єкти за ознаками і, порівнявши їх із прогнозними, якісно поділити останні на відповідні класи шляхом порівняння визначених їх ознак та дати рекомендацiї для використання результатiв у практичних цiлях.

У процесi виконання роботи студенти повиннi:

- знати суть методу дискримінантного аналізу i послідовність його проведення;

- приймати рiшення за результатами оцінки нафтогазогеологічних об’єктів.

ОСНОВНI ТЕОРЕТИЧНI ПОЛОЖЕННЯ

Для вирішення питань порівняння нафтогазогеологіч-них об’єктів застосовують метод аналогій. Застосування методу передбачає пошук і вивчення природного аналогу, виявлення ступеня подібності об’єкта з аналогом та перенесення ознак аналога на об’єкт вивчення.

Для приблизної оцінки подібності складних нафтогазогеологічних об’єктів широко використовують методи розпізнавання образів. Під терміном ”образ“ розуміють сукупність (множину) об’єктів певного класу, що характеризуються загальними ознаками.

Методи розпізнавання образів базуються на принципі аналогій. Суть цих методів полягає у співставленні комплексу ознак досліджуваного об’єкта з комплексом цих же ознак еталонних об’єктів. При розпізнавання образів нафтогазогеологічних об’єктів проводиться їх розподіл по сукупності відомих ознак, які характеризують ці об’єкти, як правило, на два класи з різкопротилежними властивостями.

У нафтогазовій геології методи розпізнавання образів доз­воляють одержувати результат з мінімальним ризиком прийняття рішень, ефективно застосовувати їх для вирішення таких задач:

а/ прогнозування продуктивних структур за комплексом геолого-геофізичних ознак;

б/ виділення нафтоносних і водоносних пластів за каротажними даними;

в/ поділ розрізу свердловин на колектори і покришки;

г/ визначення нафтоносності структур за результатами хімічного аналізу пластових вод;

д/ виділення фонових і аномальних ділянок за геохімічними даними;

е/ прогнозу нафтовіддачі нового об’єкта.

Для реалізації методу розпізнавання образів необхідно мати такі початкові дані:

- еталонну вибіркову сукупність, для якої поділ на класи /образи/ відомі;

- набір одинакових ознак, що характеризують кожний із елементів обох вибірок;

- прогнозну вибірку, кожний елемент якої потребує прийняття рішення про віднесення його до одного із заданих класів.

Дискримінантний аналіз - один із статистичних методів розпізнавання образів, що базується на підборі так зва­ної дискримінантної функції, яка розділяє багатомірні дані сукупностей на наперед задані групи таким чином, щоб була досягнута максимальна однорідність всередині групи і мінімальна між ними. Для підбору дискримінантної функції використовується масив еталонних об’єктів для кожної завчасно заданих груп. Обчислені на еталонних даних параметри /коефіцієнти/ дискримінантної функ­ції використовуються для прогнозу - віднесення нових /невідомих по статусу/ об’єктів до однієї із груп.

Звідси виходить, що задача поділу /дискримінації/ зводиться до підбору коефіцієнтів дискримінантної функції таким чином, щоб різним групам відповідали різні значення функції.

На практиці часто зустрічаються задачі поділу багатомірних об’єктів, що характеризуються не двома, а трьома і більше озна­ками. В найбільш загальному випадку геометрична інтерпретація дискримінантної функції являє собою гіперплощину в k - мірному ознаковому просторі, а кожний об’єкт є точка цього ж простору. Необхідно провести в цьому просторі таку гіперплощину, яка забезпечувала б максимальну відмінність між множинами об’єктів, що належать різним класам /образам/ і приводила б до мінімуму розсіювання всередині кожної множини. Таку гіперплощину і називають дискримінантною.

Аналітично гіперплощина в k - мірному просторі має вигляд:

D = а₁·Х₁ + а₂·Х₂ + ··· + а_k·Х_k , (9.1)

де D - дискримінантна функція,

а₁,а₂,...,а_k - коефіцієнти дискримінантної функції,

Х₁,Х₁,...,Х_k - значення ознак об’єкта.

Отже, задача полягає у знаходженні коефіцієнтів а₁,а₂,...,а_k, які б забезпечили умови поділу, що вимагаються.

Якщо дискримінантна функція знайдена, то множина її зна­чень складається із двох підмножин, кожна із яких належить тіль­ки одному із класів /образів/. Існує таке граничне значення D₀, яке ділить область значень дискримінантної функції на дві підплощини. Значення показників об’єкта підставляється як аргу­менти в побудовану на еталонній виборці дискримінантну функцію. Якщо значення дискримінантної функції досліджуваного об’єкта більше граничного значення D₀, то об’єкт відносять до класу /образу/ А, в протилежному випадку - до класу В. Для ілюстрації наведемо такий приклад. Досліджуваний ре­гіон перспективний в нафтогазоносному відношенні. Тут виявлено кілька десятків структур, частина із яких виявились перспектив­ними /клас А/, частина водоносними /клас В/, а частина інших /нерозбурених/ структур має невиявлену природу. Необхідно роз­ділити нові нерозбурені структури і визначити першочергові із них для проведення пошукового буріння.

ПОСТАНОВКА ГЕОЛОГІЧНОЇ ЗАДАЧІ

За результатами вивчення геолого-геофізичних властивостей колекторів та покришок нафтових і газових родовищ нафтогазоносного регіону було встановлено, що колектори характеризуються одним співвідношенням таких параметрів, як пористість, глинистість, карбонатність і амплітуда ВП, а покришки іншим співвідношенням цих параметрів. При вивченні розрізу однієї із перспективних площ були отримані геолого-геофізичні характеристики горизонтів (пористість, глинистість, карбонатність і амплітуда ВП).

Перед геологами стоїть завдання використовуючи встановлені геолого-геофізичні характеристики колекторів і покришок розділити горизонти перспективної площі на колектора та покришки.

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Для вирішення поставленої задачі студент повинен отримати у викладача варіант індивідуального завдання і, виписавши еталонні та прогнозні характеристики колекторів і покришок, що знаходяться в додатку Н, виконати роботу в наступній послідовності:

1. Використовуючи програму LINDIS, ввести значення еталонних та прогнозних об’єктів і визначити значення дискримінантної функції для кожного із об’єктів.

2. Зробити поділ об’єктів на класи за визначеними значеннями дискримінантної функції.

3. Зробити висновок за результатами визначення класів прогнозних об’єктів.

ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

Звіт про виконану роботу повинен містити пояснювальну записку із короткими теоретичними положеннями та висновком, стосовно результатів поділу прогнозних об’єктів на класи і роздруківку на ПЕОМ.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Який аналіз називають дискримінантним ?

2. Що називають дискримінантною функцією ?

3. Яке значення дискримінантної функції називають

4. граничним ?

5. Які геологічні задачі можна вирішувати за

6. допомогою дискримінантного аналізу ?

7. На чому базується метод розпізнавання образів ?

8. Яка послідовність процесу розпізнавання образів?

9. Які почакові дані необхідні для проведення

10. дискримінантного аналізу ?