1.6 Вычисление массы и координат центра тяжести судна

Для вычисления массы и координат центра тяжести судна в эксплуатационных условиях необходимо знать массу и координаты центра тяжести порожнего судна Δ₀, x_g0 и z_g0, а также массы находящихся на судне переменных грузов m_i и координаты их центров тяжести x_i, y_i и z_i.

Масса и координаты центра тяжести порожнего судна определяется при проектировании расчетным путем. В процессе постройки судна расчетные данные проверяют взвешиванием отдельных корпусных конструкций, механизмов, оборудования и т.д. После постройки судна его массу и координаты центра тяжести определяют путем проведения кренования. Полученные значения Δ₀, x_g0 и z_g0 приводят в судовой эксплуатационной документации.

С целью определения масс и координат центров масс переменных грузов во время эксплуатации судна производят их тщательный учет. Координаты центра масс системы определяются как отношение статического момента масс системы к ее суммарной массе. Поэтому, зная параметры порожнего судна и расположение переменных грузов на судне, массу Δ и координаты центра тяжести судна x_g, y_g, z_g для произвольной загрузки можно определить по формулам:

Δ= Δ₀+ ∑m_i;

x_g = (Δ₀x_g0 + ∑m_i x_i) / Δ;

z_g = (Δ₀z_g0 + ∑m_i z_i) / Δ.

Поскольку подводный объем судна симметричен относительно ДП, то определять ординату ЦТ y_g нет необходимости, так как она должна быть равна или близка нулю. В противном случае судно получит крен, наличие которого не допустимо.

Для определения координат ЦТ однородного генерального или насыпного груза в грузовых помещениях (трюмах и твиндеках) служит чертеж размещения грузов на судне, представляющий собой продольный разрез судна, вычерчиваемый в искаженном (сжатом по длине) масштабе (рис.1.3), на который наносят кривую с двумя шкалами – шкалой объемов генерального груза в данном помещении при данном уровне его заполнения и шкалой аппликат его ЦТ. В нижней части чертежа нанесена горизонтальная шкала, позволяющая определить абсциссу ЦТ груза.

Вопросы и задачи для самоконтроля

1. Относительно каких плоскостей располагаются абцисса, ордината и аппликата центра тяжести судна?

2. Что можно определить по дифферентным диаграммам, если известны масса и абцисса центра тяжести судна.

3. На судно водоизмещением 3000 т и z_g = 5,3 м, x_g = 2,2 м приняли груз массой 100 т, z = 7 м и x = 5 м . Определите новое водоизмещение и координаты центра тяжести судна.

1.7 Изменение осадки при переходе судна в воду с иной плотностью

Морским судам часто приходится заходить в устья рек. Изменение плотности воды приводит к изменению средней осадки судна.

Считаем, что судно находится в воде с плотностью ρ и имеет объемное водоизмещение V. При входе судна в воду с плотностью ρ₁ объемное водоизмещение становится равным V₁. Так как масса судна не меняется:

Δ = ρV = ρ₁V₁ , то: V₁ = ρV / ρ₁.

Средняя осадка судна изменяется на величину dd = (V₁ – V) / S.

Подставив V₁ в выражение для dd, получим:

dd = ( ρV / ρ₁ – V) / S = (ρ - ρ₁) V / ρ₁ S.

Выразим V и S через коэффициенты теоретического чертежа:

V = dLBd, S = αLB;

Получим: dd = (ρ - ρ₁)( dLBd) / ρ₁ αLB = (ρ - ρ₁) χd / ρ₁,

где χ = d / α - коэффициент вертикальной полноты.

Таким образом, промысловое судно (χ = 0,8) при переходе из морской воды в пресную увеличивает среднюю осадку на 2% (dd = 0,02d).