Заключение

Представленные в настоящем пособии теоретическое описание и порядок выполнения лабораторных работ и заданий на курсовое проектирование , посвящены изучению методов цифровой обработки сигналов (ЦОС). Освоение теоретического материала невозможно без одновременного приобретения практических навыков работы с алгоритмами ЦОС, без понимания ограничений теоретического подхода и практики применения этих алгоритмов. Рассмотренные в этом пособии вопросы не охватывают всего многообразия методов ЦОС. Их можно рассматривать лишь как некоторое базовое начальное изучение данной дисциплины, являющееся основанием дальнейших самостоятельных усилий в области развивающихся и совершенствующихся методов ЦОС.

Литература

1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М., Мир 1978, 848с.

2. Основы цифровой обработки сигналов. Курс лекций / Авторы Ф.И.Солонина, Д. А. Улахович. С. М. Арбузов, Е. Б. Соловьева. Изд. 2-е исп. и перераб. - СПб.: БХВ. – Петербург, 2005, 768 С.

3. М. С. Куприянов, Б. Д. Матюшкин. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. 2-е изд. перераб. и доп. – СПб: Политехника, 2002. - 592 с.

4. А. Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов. Учебник для вузов. 2-е изд. - СПб.: «Питер», 2006. – 751 с.

Приложение

Примеры отчетов по лабораторным работам

1.5. Пример выполнения лабораторной работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Ижевский Государственный Технический университет

Кафедра «Вычислительная техника»

Отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине Теория цифровой обработки сигналов

на тему «Цифровой сигнал»

Выполнила: студент гр. 8-78-1

Самарова М. В.

Проверил: Гитлин В. Б.

Ижевск, 2011

Цель работы: Овладеть навыком работы с цифровыми сигналами. Научиться генерировать цифровой синусоидальный сигнал, периодическую последовательность прямоугольных импульсов, представлять сигнал в виде суммы гармоник.

Ход выполнения работы

1. Генерация цифрового синусоидального сигнала

Рассмотрим процесс генерации цифрового сигнала на примере функции синуса. Непрерывную синусоиду в аналитической форме моно задать следующим образом:

, (1)

где, А – амплитуда синусоиды, - частота (угловая) синусоиды, t – время.

В дискретном пространстве время можно представить как:

, (2)

где, n – номер отсчета, Т – период опроса сигнала, F_ОП – частота (циклическая) опроса сигнала.

Из выражений (1) и (2) следует, что в дискретном времени синусоиду можно выразить следующим образом:

,

где, F – частота (циклическая ) опроса сигнала.

В программе SIGNAL в верхнем окне генерируем синусоиду с параметрами:

- Частота опроса 10кГц;

- Длительность сигнала 500 отсчетов;

- Амплитуда синусоиды 100 уровней квантования;

- Частота синусоиды 300Гц.

В нижнем окне генерируем синусоиду с параметрами:

- Частота опроса 5кГц;

- Длительность сигнала 500 отсчетов;

- Амплитуда синусоиды 100 уровней квантования;

- Частота синусоиды 300Гц.

Рисунок 1 – Сгенерированные синусоиды

Рисунок 2 – Вторые периоды сгенерированных синусоид.

Находим длительность обоих сигналов, показанных в верхнем и нижнем окне программы SIGNAL.

Изменяя частоту опроса получаем:

В верхнем окне программы SIGNAL представлена синусоида с параметрами: Частота опроса 2кГц; Длительность сигнала 500 отсчетов; Амплитуда синусоиды 100 уровней квантования; Частота синусоиды 300Гц.

В нижнем окне программы SIGNAL представлена синусоида с параметрами: Частота опроса 1кГц; Длительность сигнала 500 отсчетов; Амплитуда синусоиды 100 уровней квантования; Частота синусоиды 300Гц.

Рисунок 3 – Синусоиды с частотами опроса 2кГц и 1кГц.

В окне программы SIGNAL представлена синусоида с параметрами: Частота опроса 600Гц; Длительность сигнала 500 отсчетов; Амплитуда синусоиды 100 уровней квантования; Частота синусоиды 300Гц.

Рисунок 4 – Синусоида с частотой опроса 600Гц.

2. Генерация периодической последовательности прямоугольных импульсов

В программе SIGNAL в верхнем окне генерируем периодическую последовательность прямоугольных импульсов с параметрами:

- Частота опроса 10кГц;

- Длительность сигнала 300 отсчетов;

- Амплитуда синусоиды 100 уровней квантования;

- Частота синусоиды 100Гц.

В нижнем окне генерируем периодическую последовательность прямоугольных импульсов с параметрами:

- Частота опроса 5кГц;

- Длительность сигнала 300 отсчетов;

- Амплитуда синусоиды 100 уровней квантования;

- Частота синусоиды 100Гц.

Рисунок 5 – Сгенерированные периодические последовательности прямоугольных импульсов

Находим длительность обоих сигналов, показанных в верхнем и нижнем окне программы SIGNAL.

3. Представление сигнала в виде суммы гармоник

Пусть функция f(t) – периодическая функция, описывающая некоторое колебательное движение. Представим данную функцию в виде суммы простейших колебаний, каковыми являются гармоники. При этом период функции f(t) должен быть кратным периоду любой гармоники, входящей в эту сумму. Пусть период функции f(t) равен . Тогда гармоники, сумма которых должна быть равна функции f(t) , имеют вид , и при этом

. (4)

Зная значение амплитуды каждой гармоники можно восстановить исходное колебание. В таблице 1 приведены параметры первых девяти гармоник периодической последовательности прямоугольных импульсов.

По данным из таблицы 1 формируем первые два синусоидальных сигнала и выполняем объединение этих двух сигналов в один суммируя соответствующие отсчеты исходных сигналов. К полученному сигналу добавляем остальные гармоники.

Таблица 1 – Параметры гармоник периодической функции.

Номер гармоники	Амплитуда гармоники, Уровней квантования	Частота гармоники, Гц
1	3184	100
3	1063	300
5	639	500
7	458	700
9	358	900
…	…	…

В нижнем окне программы SIGNAL показан результат объединения первой и третьей гармоник, где n1=40, n2=64 => n переходной суммы =24

s(n)1=2121, s(n)2=2999 => Величина пульсации=878

В верхнем окне программы SIGNAL показан результат объединения первой, третьей и пятой гармоник, где n1=43, n2=60 => n переходной суммы =17

s(n)1=2206, s(n)2=2958 => Величина пульсации=752

Рисунок 6 – Объединение 1 и 3 гармоник; 1, 3 и 5 гармоник.

В нижнем окне программы SIGNAL показан результат объединения первой, третьей, пятой и седьмой гармоник, где n1=46, n2=58 => n переходной суммы =12

s(n)1=2236, s(n)2=2932 => Величина пульсации=696

В верхнем окне программы SIGNAL показан результат объединения первой, третьей, пятой, седьмой и девятой гармоник, где n1=47, n2=57 => n переходной суммы =10

s(n)1=2289, s(n)2=2874 => Величина пульсации=585

Рисунок 7 - Объединение 1,3,5 и 7 гармоник; 1,3,5,7 и 9 гармоник/

Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы я овладела некоторыми навыками работы с цифровыми сигналами. Научилась генерировать цифровой синусоидальный сигнал, периодическую последовательность прямоугольных импульсов, представлять сигнал в виде суммы гармоник.