Часть 5. Синтез бих-Фильтров методом билинейного Преобразования

Напишите программу расчета БИХ-фильтра методом билинейного преобразования. Варианты форм исходной частотной характеристики и типа фильтра показаны табл. 6. В графе Fk – даны значения частот среза проектируемого фильтра нижних частот (ФНЧ) и значения верхних частот среза полосового (ПФ) и режекторного (РФ) фильтров. В графе F-k - значения частот среза проектируемого фильтра верхних частот и значения нижних частот среза полосового и режекторного фильтров. Значения частот среза задаются при инициализации фильтра как доля от нормализованной частоты опроса (нормализованной часты дискретизации) F_s = 1. Необходимо предусмотреть построение фильтра с передаточной характеристикой переменного порядка n. Значение n должно удовлетворять условиям, оговоренным в Табл.6. Максимальное значение n выбрать равным 20. Конкретное значение n должно задаваться при инициализации фильтра. Ширину переходной зоны АЧХ взять равной примерно 0,3 от соответствующей частоты среза. В отчете должен быть представлен листинг программы и следующие графики, полученные в ходе проектирования фильтра и в ходе выполнения лабораторной работы:

1. АЧХ одного звена фильтра, двух звеньев фильтра, максимального числа звеньев фильтра.

2. Величина затухания сигнала на частоте начала области непропускания для фильтров ФНЧ, ФВЧ, и ПФ (на частоте пропускания для фильтров РФ) как функция числа звеньев фильтра .

3. ФЧХ одного звена фильтра, двух звеньев фильтра, максимального числа звеньев фильтра.

Таблица 6. Варианты заданий.

№ варианта	Лабораторная работа 4
	Вид АЧХ	Тип	Fk	F-k.	n	Примеч
1	ФНЧ	Баттерворта	0,1		четное
2	ФНЧ	Баттерворта	0,15		четное
3	ФНЧ	Баттерворта	0,20		четное
4	ФНЧ	Баттерворта	0,25		четное
5	ФНЧ	Баттерворта	0,30		четное
6	ФНЧ	Баттерворта	0,35		четное
7	ФНЧ	Баттерворта	0,1		нечетное
8	ФНЧ	Баттерворта	0,15		нечетное
9	ФНЧ	Баттерворта	0,20		нечетное
10	ФНЧ	Баттерворта	0,25		нечетное
11	ФНЧ	Баттерворта	0,30		нечетное
12	ФНЧ	Баттерворта	0,35		нечетное
13	ФВЧ	Баттерворта		0,1	четное
14	ФВЧ	Баттерворта		0,15	четное
15	ФВЧ	Баттерворта		0,20	четное
16	ФВЧ	Баттерворта		0,25	четное
17	ФВЧ	Баттерворта		0,30	четное
18	ФВЧ	Баттерворта		0,35	четное
19	ФВЧ	Баттерворта		0,1	нечетное
20	ФВЧ	Баттерворта		0,15	нечетное
21	ФВЧ	Баттерворта		0,20	нечетное
22	ФВЧ	Баттерворта		0,25	нечетное
23	ФВЧ	Баттерворта		0,30	нечетное
24	ФВЧ	Баттерворта		0,35	нечетное
13	ПФ	Баттерворта	0,1	0,15	кратное 2
14	ПФ	Баттерворта	0,15	0,22	кратное 2
15	ПФ	Баттерворта	0,20	0,30	кратное 2
16	ПФ	Баттерворта	0,25	0,35	кратное 2
17	ПФ	Баттерворта	0,30	0,40	кратное 2
18	ПФ	Баттерворта	0,35	0,45	кратное 2
19	ПФ	Баттерворта	0,1	0,15	кратное 4
20	ПФ	Баттерворта	0,15	0,22	кратное 4
21	ПФ	Баттерворта	0,20	0,30	кратное 4
22	ПФ	Баттерворта	0,25	0,35	кратное 4
23	ПФ	Баттерворта	0,30	0,40	кратное 4
24	ПФ	Баттерворта	0,35	0,45	кратное 4

Таблица 6. Продолжение. Варианты заданий.

№ варианта	Лабораторная работа 4
	Вид АЧХ	Временное окно	Fk	F-k.	n	Примеч
13	РФ	Баттерворта	0,1	0,15	кратное 2
14	РФ	Баттерворта	0,15	0,22	кратное 2
15	РФ	Баттерворта	0,20	0,30	кратное 2
16	РФ	Баттерворта	0,25	0,35	кратное 2
17	РФ	Баттерворта	0,30	0,40	кратное 2
18	РФ	Баттерворта	0,35	0,45	кратное 2
19	РФ	Баттерворта	0,1	0,15	кратное 4
20	РФ	Баттерворта	0,15	0,22	кратное 4
21	РФ	Баттерворта	0,20	0,30	кратное 4
22	РФ	Баттерворта	0,25	0,35	кратное 4
23	РФ	Баттерворта	0,30	0,40	кратное 4
24	РФ	Баттерворта	0,30	0,40	кратное 4
25	ФНЧ	Чебышева	0,1		четное
26	ФНЧ	Чебышева	0,15		четное
27	ФНЧ	Чебышева	0,20		четное
28	ФНЧ	Чебышева	0,25		четное
29	ФНЧ	Чебышева	0,30		четное
30	ФНЧ	Чебышева	0,35		четное
31	ФНЧ	Чебышева	0,1		нечетное
32	ФНЧ	Чебышева	0,15		нечетное
33	ФНЧ	Чебышева	0,20		нечетное
34	ФНЧ	Чебышева	0,25		нечетное
35	ФНЧ	Чебышева	0,30		нечетное
36	ФНЧ	Чебышева	0,30		нечетное
37	ФВЧ	Чебышева		0,1	четное
38	ФВЧ	Чебышева		0,15	четное
39	ФВЧ	Чебышева		0,20	четное
40	ФВЧ	Чебышева		0,25	четное
41	ФВЧ	Чебышева		0,30	четное
42	ФВЧ	Чебышева		0,35	четное
43	ФВЧ	Чебышева		0,1	нечетное
44	ФВЧ	Чебышева		0,15	нечетное
45	ФВЧ	Чебышева		0,20	нечетное
46	ФВЧ	Чебышева		0,25	нечетное
47	ФВЧ	Чебышева		0,30	нечетное
48	ФВЧ	Чебышева		0,30	нечетное

№ варианта	Лабораторная работа 4
	Вид АЧХ	Временное окно	Fk	F-k.	n	Примеч
13	ПФ	Чебышева	0,1	0,15	кратное 2
14	ПФ	Чебышева	0,15	0,22	кратное 2
15	ПФ	Чебышева	0,20	0,30	кратное 2
16	ПФ	Чебышева	0,25	0,35	кратное 2
17	ПФ	Чебышева	0,30	0,40	кратное 2
18	ПФ	Чебышева	0,35	0,45	кратное 2
19	ПФ	Чебышева	0,1	0,15	кратное 4
20	ПФ	Чебышева	0,15	0,22	кратное 4
21	ПФ	Чебышева	0,20	0,30	кратное 4
22	ПФ	Чебышева	0,25	0,35	кратное 4
23	ПФ	Чебышева	0,30	0,40	кратное 4
24	ПФ	Чебышева	0,30	0,40	кратное 4
25	РФ	Чебышева	0,1	0,15	кратное 2
26	РФ	Чебышева	0,15	0,22	кратное 2
27	РФ	Чебышева	0,20	0,30	кратное 2
28	РФ	Чебышева	0,25	0,35	кратное 2
29	РФ	Чебышева	0,30	0,40	кратное 2
30	РФ	Чебышева	0,35	0,45	кратное 2
31	РФ	Чебышева	0,1	0,15	кратное 4
32	РФ	Чебышева	0,15	0,22	кратное 4
33	РФ	Чебышева	0,20	0,30	кратное 4
34	РФ	Чебышева	0,25	0,35	кратное 4
35	РФ	Чебышева	0,30	0,40	кратное 4
36	РФ	Чебышева	0,30	0,40	кратное 4