2.2. Спектральный анализ

2.2.1. Сформируйте синусоидальный сигнал со следующими параметрами: частота опроса 10 кГц; длительность сигнала 100 мс (для программы DSProd необходимо длительность сигнала выразить в отсчетах); частота синусоиды 1 кГц; амплитуда сигнала 100 отсчетов.

Не изменяя масштаба сигнала в верхней части окна выберите пункт меню «Обработка → ДПФ → Действительная и мнимая часть». Выберите окно Хемминга. Обратите внимание на асимметричность мнимой части спектра и симметричность действительной части спектра амплитуд. Повторите этот пункт для косинусоидального сигнала. Сравните полученные результаты и сделайте вывод, касающийся симметрии действительных и мнимых частей для обоих сигналов. В отчете необходимо изобразить спектр амплитуд, действительную и мнимую части спектра.

2.2.2. Сформируйте синусоидальный сигнал со следующими параметрами: частота опроса 10 кГц, длительность сигнала 505 отсчетов, частота синусоиды 1 кГц; амплитуда сигнала 100 отсчетов. Поставьте «флажок» в окне «Логарифмический масштаб спектра». Выберите пункт меню «Обработка → ДПФ → Амл. и фазов. спектр». Выберите прямоугольное окно. Отметьте поученную форму спектра амплитуд. Повторите этот же пункт для окна Хэмминга. Сравните подученные результаты.

Повторите этот же пункт лабораторной работы с прямоугольным окном и окном Хэмминга для сигнала длительностью 500 отсчетов. Сделайте выводы, касающиеся влияния окна на форму спектра.

2.2.3. Сформируйте периодическую последовательность прямоугольных импульсов, используя пункт меню «Тестовые сигналы → Меандр», со следующими параметрами: частота опроса 10 кГц; длительность сигнала 100 мс; частота повторения импульсов 100 Гц; амплитуда сигнала 100 уровней квантования. Получите спектр амплитуд в линейном масштабе с применением окна Хэмминга.

В спектре амплитуд найдите значения первых гармоник сигнала и сравните их значения с амплитудами гармоник предыдущей работы.

2.2.4. Найдите действительную и мнимую часть спектра меандра с параметрами, указанными в п.2.2.3 с использованием окна Хэмминга. Не закрывая спектр амплитуд, выполните пункт меню «Обработка → ОДПФ». Объясните полученный результат. Повторите данный эксперимент с применением прямоугольного окна. Объясните полученные результаты.

2.2.5. При выполнении данного пункта работы необходимо измерить основные параметры спектров прямоугольного окна, окна Хемминга, окна Ханна и окна Натолла. Следует измерить максимальный уровень боковых лепестков и ширину главного лепестка всех окон относительно ширины главного лепестка прямоугольного окна.

Во-первых, необходимо сформировать функцию временного окна. Для этого необходимо ввести в левой части окна F_оп = 10 кГц, и в группе параметров «Параметры тестовых сигналов» длительность сигнала выбрать 1000 отсчетов. Для генерации временного окна необходимо выбрать меню «Тестовые сигналы → Временное окно», и в запрашиваемом окне выбрать длительность окна 50 отсчетов. Во-вторых, необходимо вычислить спектр, для чего необходимо установить флаг в параметре «Логарифмический масштаб спектра» в левой части окна программы, и вычислить спектр аналогично п. 2.2.2. При вычислении спектра следует выбирать окно Хемминга.

Таблица 3. Спектральные характеристики временных окон

Тип временного окна	Эквивалентная ширина главного лепестка	Максимальный уровень боковых лепестков, дБ	Соотношение неопределенности

В отчете необходимо изобразить временные функции всех окон в увеличенном масштабе и спектры амплитуд исследуемых окон (достаточно изобразить половину периода спектра). Результаты измерений привести в виде таблицы 3. Для вычисления соотношения неопределённости необходимо в качестве величины t принять длительность импульса, а f – ширину главного лепестка спектра импульса.