1. Основні поняття про технічну термодинаміку, термодинамічну систему

Теплотехніка – дисципліна, що вивчає методи одержання, перетворення, передачі і використання теплоти, а також принципи дії і конструктивні особливості тепло – і парогенераторів, трансформаторів теплоти, теплових машин.

Технічна термодинаміка (ТД) вивчає закономірності взаємного перетворення теплоти і роботи, а також властивості тіл, які приймають участь у цьому перетворенні і процеси, що протікають у теплових агрегатах [1].

Теплота (Q) і робота (L) являють собою дві форми передачі енергії від одного тіла (або системи) до іншого, що можливо при наявності як мінімум двох тіл. Проте у випадку роботи – цей процес макроскопічний (ми можемо спостерігати, наприклад, переміщення поршня при розширенні газу). У випадку теплоти передача енергії від одного тіла до іншого являє собою сукупність мікроскопічних процесів (передача теплоти при співударі молекул, теплопровідність і випромінювання). Робота може бути спрямована на поповнення будь-якого виду енергії (магнітної, електричної, потенційної і т.д.), теплота ж безпосередньо може поповнити тільки внутрішню енергію (U). Механічний еквівалент теплоти дорівнює 1 ккал =426,5 кг·м = 4184 Дж.

1. . Види та параметри стану термодинамічних систем

Відомо, що обмін енергією у формі теплоти або роботи здійснюється між макроскопічними тілами, які називають робочими тілами (РТ).

Сукупність робочих тіл, що обмінюються енергією і речовиною між собою, з іншими тілами та з навколишнім середовищем називається термодинамічною системою (ТДС).

Розрізняють наступні різновиди ТДС:

- відкрита ТДС – система, що обмінюється речовиною з іншими системами (потоки газу і пару в турбінах і газопроводах);

- закрита ТДС – система, за межі якої не проходить речовина (газ під поршнем);

- адіабатна ТДС – система, що не обмінюється теплом із навколишнім середовищем (газ у судині, забезпеченій ідеальною теплоізоляцією). Адіабатна ТДС може бути як закритою, так і відкритою;

- ізольована ТДС – система, що не обмінюється з зовнішнім середовищем ні речовиною, ні енергією;

- однорідна ТДС – система, усі складові якої мають однакові властивості;

- гетерогенна ТДС – система, усі складові якої мають різні властивості і між ними є поверхня розподілу (кипляча вода та пар);

- гомогенна ТДС – система, між окремими складовими якої немає поверхонь розподілу (розчин солі, суміш газів).

Термодинамічний процес (ТП) – послідовна зміна стану тіла, що відбувається у результаті енергетичної взаємодії робочого тіла з навколишнім середовищем.

Рівноважний ТП – протікає повільно й у системі в кожний момент часу встигає встановлюватися рівноважний стан.

Нерівноважний ТП – протікає з кінцевою швидкістю і викликає появу кінцевих різниць параметрів.

У якості робочих тіл у теплотехніці використовують гази і пари, об’єми яких змінюються при зміні умов.

Величини, що характеризують стан ТДС – параметри стану. Основні параметри – абсолютна температура (Т), абсолютний тиск (Р), питомий об’єм (ν). Інтенсивні параметри – які не залежать від маси (температура, концентрація однієї речовини в іншій). Екстенсивні параметри – пропорційні масі даної ТДС. Ці параметри підпорядковуються закону адитивності (об’єм, внутрішня енергія, ентальпія, ентропія, теплоємкість, густина та інші)

^(1.1)

де С – властивість ТДС;

с_i – властивість i-го компонента системи;

a_i – частка (масова або об'ємна) i-го компонента в системі.

В системі СІ одиницею виміру температур є Кельвин (^оK); на практиці ж широко застосовується градус Цельсія (°С). Між ними має місце наступне співвідношення: Т(⁰К)=t(⁰С)+273,15. У промислових і лабораторних умовах вимір температури проводиться за допомогою рідинних термометрів, пірометрів, термопар.

Тиск (Р) вимірюють силою, що припадає на одиницю поверхні. Системна одиниця виміру тиску – 1Па=1Н/м². На практиці широко використовуються кПа=10³ Па; MПа=10⁶ Па; бар=10⁵ Па; ат. (технічна атмосфера) = 98066,5 Па; атм (фізична атмосфера) = 101325 Па. Крім того, тиск може бути виражений висотою стовпа рідини: 1 техн. атм. = 735,6 мм. рт. ст. = 10000 мм вод. ст.= 0,968 фіз. атм. = 0,981 бар.

Атмосферний тиск вимірюється барометром і називається барометричним. Різницю тисків у судині й атмосферного вимірюють за допомогою манометрів і вакуумметрів (рис. 1.1.). Манометрами вимірюють надлишок тиску (Р_надл або

Рисунок 1.1. – Схема виміру тиску: а) манометром; б) вакуумметром

Р_ман), який дорівнює різниці тиску середовища, в якому розташований газ (Р_абс), та атмосферного тиску. Показання вакуумметрів дають значення розрідження (або вакууму Р_вак), тобто надлишок атмосферного тиску над тиском середовища, який зветься абсолютним тиском (Р_абс).

У термодинамічних розрахунках використовується абсолютний тиск (Р_абс), саме він і є параметром стану. При цьому:

Р_абс= Р_атм +Р_ман (рис. 1.1., а) (1.2)

Р_а6с = Р_атм-Р_вак (рис.1.1., б)

Питомий об’єм – об’єм одиниці маси ( , м³/кг), це величина зворотня густині ( ).

Для порівняння параметрів, що характеризують системи в однаковому стані, введене поняття "Нормальні фізичні умови", або просто Н.У.: Р=101325 Па (760 мм. рт. ст.), Т = 273,15 ⁰К ( в розрахунках звичайно приймають 273 ⁰К).

Об’єм 1 кмоля всіх ідеальних газів за нормальних умов дорівнює 22,4 м³.

Густина газу за нормальних умов визначається з рівняння:

, кг/м³ (1.3)

Використовуючи цю формулу, можна знайти питомий об’єм любого газу за нормальних умов:

, м³/кг (1.4)

Якщо всі термодинамічні параметри однакові у всіх точках системи, то вона зветься рівноважною.

Для рівноважної ТДС, а саме такі системи і вивчає технічна термодинаміка, існує функціональний взаємозв'язок між параметрами, що називається рівнянням стану [1]. Для ідеальних газів справедливим є рівняння Клапейрона - Менделєєва:

(1.5)

де Р – абсолютний тиск, Па;

V – об’єм, м³;

m – маса газу, кг;

Т – температура, ^оК;

μ – маса кіломоля, кг (кіломоль – число кілограмів речовини, що дорівнює молекулярній вазі);

Один моль любої речовини містить однакове число молекул, яке зветься числом Авогадро N_A і дорівнює 6,02 ^. 10²³ 1/кг·моль.

R = 8314 Дж/кмоль·град = 8,314 кДж/кмоль·град – універсальна газова постійна, значення якої відповідає роботі кіломолю будь-якого газу при зміні його температури на один градус.

Питома газова постійна R_μ (для 1 кг газу) дорівнює:

, Дж/кг·град; (1.6)

Рівняння (1.5) при цьому приймає вид:

P^.V = m·R_μ·T (1.7)

Рівняння 1.5, 1.7 є характеристичними для газів, тому що вони зв'язують між собою всі три основні параметри (Р, υ, Т). У випадку постійності значення одного з параметрів співвідношення між ними підпорядковується таким законам:

при Т=const, P^.V=const – Закон Бойля-Маріотта (1.8)

при Р=const, V/T= const – Закон Гей-Люсака (1.9)

при υ=const, Р/T= const – Закон Шарля (1.10)

Слід зазначити, що користуватися залежностями (1.8 – 1.10) можливо лише в закритій ТДС, тобто коли маса газу залишається постійною. При цій умові справедливе також співвідношення:

(1.11)

Рівняння стану для суміші ідеальних газів

Р_сум·V_сум = m_cум· R_сум· Т_сум (1.12)

де Р_сум – тиск суміші, за законом Дальтона (Pi – парціальний тиск);

V_сум, m_сум – об’єм і маса суміші: ,

( , V_i, P_i – об’єм і тиск i-го компонента);

R_сум – питома газова постійна суміші: , так як чи

, то

g_i, r_i, μ_i – масова, об'ємна частка і маса кіломолю компонента:

; .

Зв'язок між масовими і об'ємними частками компонентів

(1.13)

(1.14)

Користуючись приведеними вище закономірностями можна виконувати різноманітні розрахунки в ТДС: знаходити густину, масу, тиск, температуру, об’єм як окремих газів так і їхньої суміші (додаток А).