1.3. Теплоємкість газів

Теплоємкістю називають кількість тепла, яку необхідно передати тілу (газу), щоб змінити температуру його кількісної одиниці на 1 градус (^оС або ^оК, що однаково).

У залежності від обраної кількісної одиниці розрізняють теплоємкості:

кіломольну – μС, кДж/кмоль·град;

масову – С, кДж/кг·град;

об'ємну – С΄, кДж/м³·град.

Довідковою величиною, як правило, є кіломольна теплоємкість μС. Значення масової й об'ємної теплоємкостей визначають із виражень:

(1.15)

, (1.16)

де 22,4 – об’єм, який займає кіломоль будь-якого газу при нормальних умовах, м³.

Об'ємна і масова теплоємкості пов'язані між собою залежністю:

С'=С·ρ₀, (1.17)

де ρ₀ – густина газу при нормальних умовах.

При цьому загальна кількість тепла (Q), передана в якому-небудь процесі визначається так, кДж:

(1.18)

(1.19)

де m – маса газу;

V₀ – його об’єм при нормальних умовах;

t₁ і t₂ – відповідно початкова і кінцева температури.

При цьому слід зазначити, що у формули 1.18, 1.19 необхідно підставляти середнє значення теплоємкості для діапазону температур , тому що теплоємкість газу залежить від його температури. Середнє значення теплоємкості визначають із рівнянь нелінійної залежності:

(1.20)

, (1.21)

де V_о – об’єм маси газу, що розглядається, за нормальних умов.

Або, якщо відомі значення середніх теплоємкостей у діапазоні від 0^о до t₁ ( ) і до t₂ ( ), відповідно, то розрахунок проводять за формулою нелінійної залежності:

(1.22)

при заміні в рівнянні (1.22) і на відповідні значення мольних або об'ємних теплоємкостей можна розрахувати значення і .

Значення середніх теплоємкостей також можна знайти із формул лінійної залежності [2]:

С_m = С₀ + , (1.23)

де С₀ – теплоємкість при нормальних умовах, кДж/кг·град (кДж/м³·град);

– поправочний коефіцієнт.

Теплоємкість ідеальних газів залежить також від характеру процесу. Тому ізобарному (Р=const) і изохорному (V=const) процесам відповідають різні значення теплоємкостей:

Р=const V=const

μС_p, С_p, С΄_p μ С_v, С_v, С΄ _v

Ізобарна та ізохорна теплоємкості пов'язані між собою рівнянням Майєра:

кДж/кмоль·град (1.24)

(1.25)

При спрощених розрахунках приймають значення кіломольних тепло-ємкостей однаковими для газів однієї атомності і рівними [2], кДж/кмоль·град:

одноатомних μС_V=12,48; μC_P=20,8

двохатомних μC_V= 20,8; μC_P= 29,12

багатоатомних μС_v= 29,3; μС_p= 37,6.

Теплоємкості газової суміші визначаються за формулами:

; ; (1.26)

Кількість тепла, передану суміші газів при визначеній температурі можна розрахувати за формулами, кДж:

(1.27)

(1.28)

Теплоємкість суміші газів при визначеній температурі або в інтервалі температур розраховують за формулою адитивності, знаючи частку кожного компонента в суміші і його теплоємкість (таблична величина).