2.8 Индексы

«Индекс» (в переводе с латинского - указатель, показатель) -относительная величина, выражающая соотношение величин какого-либо явления, дает количественно-качественную оценку результата изменения соответствующих явлений. Индексный показатель получается в результате сравнения двух величин и при его расчете следует выполнять требования, предъявляемые к научным сопоставлениям (единая методика исчисления сравниваемых величин, одинаковость территории и т.д.). Особенно следует выполнять требование об однокачественности сопоставляемых величин, на основе которых исчисляется индекс.

Особенность индексного метода состоит в том, что изучаемое экономическое явление приводится к соизмеримому виду на основе взаимосвязи данного явления с другим (другими) экономическими явле­ниями. Так, количества продукции различ­ного вида приводятся к соизмеримому виду (стоимости) с помощью цен. При этом индексный метод дает возможность учесть изменение только данного экономического явления, абстрагируясь от изменения другого, с ним связанного.

Индексный метод при­меняется для изучения динамики, кон­троля за ходом выполнения плана, сравнения, сопо­ставления в пространстве экономических явле­ний, для определения роли факторов изменения экономического явления.

В зависимости от сроков исчисления различают базисные и цепные индексы.

Базисные индексы— индексы, рассчитанные для нескольких периодов по отношению к одной постоянной базе. Базисные индексы могут быть получены на основе цепных индексов как их про­изведение. Такое соотношение сохраняет­ся только для индивидуальных индексов и сводных индексов с постоянны­ми весами. Базисные индексы рассчитываются в тех слу­чаях, когда целью исследования является определение общего изменения экономического явления за весь исследуемый период.

Базисные индексы для сложного экономического явления можно рассчитать с постоянными и переменными весами.

Цепные индексы - индексы, рассчитанные для нескольких периодов по отношению к меняющейся базе сравнения. Для получения цепного индекса уровень данного периода сопоставляется с уровнем предыдущего, от индекса к индексу база сравнения изменяется. Цепные индексы рассчитываются для характеристики темпов развития явления от периода к периоду.

Между цепными и базисными индивидуаль­ными индексами существует взаимосвязь: произведение цепных индексов равно базисному и отно­шение последующего базисного к преды­дущему равно соответствующему цепному индексу.

Различают индивидуальные (простые, частные) и общие (сложные, сводные, агрегатные) индексы.

Индивидуальный индекс исчисляется для определения степени изменения отдельного явления (элемента) сложной совокупности (показатели, характеризующие изменение количества продукции одного вида, соотношение цен одного товара). В числителе индивидуального индекса - индексируемая величина в текущем периоде, в знаменателе – она же в базисном периоде.

В индексных отношениях отчетные (текущие) данные стоят в числителе и являются объектом исследования.

Отчетные данные обозначают подстрочным значком «1», базисные данные, обозначаются значком «О».

Например, индивидуальный индекс цены (i ):

i = р1 : ро

р

где: р0 – цена в базисный период;

р1 цена в отчетный период.

В процессе индексного анализа используются следующие обозначения:

i - индивидуальный индекс;

1 – бщий, сводный индекс;

р - цена;

g - количество;

z —себестоимость;

Общий индекс — относительный показатель, характеризующий изменения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы.

Важным составным элементом индекса является его вес или «коэффициент сведения» частей разнородной совокуп­ности к единому показателю.

Общий индекс, полученный путем сопоставления исчислен­ных с помощью весов итогов, выражающих величину изучаемого явления в отчетном и базисном периодах, либо в отчетном пе­риоде и по плану, либо в двух других сравниваемых вариантах называется агре­гатным, так как в числителе и знаменателе формулы его рас­чета с помощью весов суммируются агрегаты индекси­руемых показателей.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой суммы произведе­ний индексируемых величин двух сравни­ваемых периодов (или фактических и пла­новых значений) на некоторые одинако­вые для обоих периодов величины, назы­ваемые весами В индексе цен индексируемой величиной служит цена, а весом — количество реализуемых товаров. В агрегатном индексе изменяется только индексируемая величина, а вес остается неизменным, тем самым его влияние на величину индекса элиминируется (исключается). Агрегатные индексы применяют для выяснения характера развития общей совокупности через изменения каждой ее составной части.

Основной формой экономического индекса является агрегатный, характеризующий изменения уровня развития всей сложной совокупности, которые исчисляются по формулам:

индекс объемов Ig = åp₀ g₁ : åp₀g₀

индекс цены (качества) Iр = åp₁ g₁ : åp₀g₁

индекс оборотов Iо = åp₁ g₁ : åp₀g₀

где g₀ — количество в базисном периоде;

g₁ — количество в отчетном периоде;

р₀ — цена (вес) в отчетном периоде;

р₁— то же в базисном периоде.

Взаимосвязь индексов. Важное значение для анализа имеет взаимосвязь индексов, связанных между со­бой экономических явлений. Так, выручка от реализации продукции равна произведению ее количества на цену. То же в отношении индексов — индекс выручки равен произведению индексов физического объема продукции и цен.

Индексный метод позволяет решить следующие задачи:

1. степень выполнения плана;

2. изучение динамики социально-экономических процессов;

3. сравнение технологических, социальных, экологических и экономических явлений во времени, в пространстве (характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления; анализ влияния факторов, структурных сдвигов на изменение индексируемой величины)

Сводные индексы применяют для изучения причин влияния отдельных факторов на общее изменение явления, как средство установления связей между признаками явлений. Например, на величину товарооборота оказывают влияние изменение цен и объема реализации продукции. Чтобы оценить влияние изменение цен, объем реализации фиксируют на уровне базисного периода (табл.2.3. )

Таблица 2.3 - Анализ взаимосвязи объема продукции, цены и выручки

		Базисный период			Отчетный период
Продукты	Объем, шт.		Цена, руб./шт.	Выручка, руб.	Объем, шт.	Цена, руб./шт.	Выручка, руб.
1	1 100		9,0	9900	1 000	10,0	10000
2	2400		6,4	15 360	2000	8.0	16000
3	5000		4,5	22 500	4000	5,5	22000
Итого	-		-	47760	-	-	48000

Рассчитаем индекс товарооборота:

Iрg = å p₁g₁ : å p₀g₀ = 48 000 : 47 760 = 1,005.

Таким образом, объем продукции в отчетном периоде увеличился на 0,5 %, в абсолютном выражении на 240 руб. (48 000 - 47 760).

Изменение выручки явилось следствием совокупного влияния изменения объема продукции и цены ее реализации.

Определим влияние на это цены реализации на основе построения сводного индекса цен.

1р = å р₁ g₁ : å р₀ g₁ = 48 000 : 39 800 = 1,206

Таким образом цены выросли по совокупности продуктов на 20,6%, за счет чего прирост выручки составил 8 200 руб. (48 000 - 39 800). При построении индекса цены цена выступает в качестве индексируемой величины, количество проданного товара - в качестве веса.

Числитель индекса цены содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет условную (расчетную) величину, показывающую каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения уровня цен базисного периода. Поэтому соотношение этих двух показателей отражает изменение цен в целом по совокупности реализованной продукции.

Теперь определим влияние изменения объема реализованной продукции на выручку - построим сводный индекс физического объема реализации, который характеризует физический объем изменения количества проданных товаров. Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне:

Ig = å g₁ р₀ : åg₀ р₀ = 39 800 : 47 760 = 0,833

В этих формулах через p обозначены цены, через g — количество продукции. Подстрочные значки «₁» и «о» обозначают соответственно текущий и базисный периоды.

Таким образом объем реализации продукции снизился на 16,7 % и соответственно сократился объем выручки на 7960 руб. (39 800 - 47 760).

В целом товарооборот (выручка) по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 0, 5 %, цены повысились на 20,6 %, объем продукции уменьшился на 16,7%

Проверка - взаимосвязь индексов товарооборота, объема реализации и цены:

1) 1 рg = 1р х 1g = 1,206 х 0,833 = 1,005

2) Общее влияние факторов (объема реализации и цены) на изменение объема товарооборота составило 8200-7960 = 240 руб.: