2.9 Факторный анализ: сущность, содержание, виды

Факторный анализ - системное изучение и измерение воздействия факторов на величину резуль­тативных показателей. Исходя из этого содержание системного анализа определяется содержанием системно-воспроизводственного подхода и заключается в определении направлений, мероприятий повышения эффективности анализируемой системы для обеспечения процесса расширенного воспроизводства исследуемого объекта.

Таким образом, объектом функционального анализа является социально-экономическая система в форме семьи, предприятия (организации), региона, страны; предметом функционального анализа является процесс воспроизводства в исследуемом объекте.

Существуют два вида зависимости: функциональная и стохастическая.

Функциональная зависимость - взаимосвязь между величинами, при которой определенному значению одной соответствует определенное значение другой (строго детерминированная связь, полное соответствие между изменением фактора и результата - сдельная оплата труда, зависимость прибыли от цены реализации, себестоимости, объема продаж).

Стохастическая(корреляционная, вероятностная) зависимость - взаимосвязь между двумя случайными переменными, при которой определенному значению одной соответствует несколько значений другой, влияние фактора проявляется в среднем, т.к. влияют другие факторы.

Соответственно, для исследования функциональной и стохастической видов зависимости используются различные виды факторного анализа.

Детерминированный (функциональный) факторный анализ - ис­следование влияния независимых величин (факторов), связь которых с зависимыми величинами (результативным показателем) носит функциональный характер, т. е. результатив­ный показатель может быть представлен в виде различных моделей: аддитивная модель (алгебраической суммы факторов), мультипликативная модель (произведение факторов), кратная модель (частное факторов) или их сочетание (смешанные).

Корреляционный (стохастический) анализ - метод исследования факторов, связь которых с результативным показателем, в отли­чие от функциональной является неполной, вероятностной (корре­ляционной) и проявляется в среднем.

Для количественной оценки влияния факторов в детер­минирован -ном анализе используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, индексный метод, интег­ральный метод и др. Эти способы основываются на методе элиминирования, т.е.последовательно выделяют влияние каждого фактора на величину результативного показателя, исключая воздействия всех других учтенных факторов.

Детерминированный анализ осуществляется на основе следующих факторных моделях:

1 - аддитивная модель (модель сложения): y = x1 + x2 + xn;

валовая продукция = материальные затраты + оплата труда + прибыль; себестоимость продукции = сумма ее элементов и др.

2 - мультипликативная модель (модель умножения): y = П x i

выручка = объем продукции х цена продукции/

3– кратная модель (модель деления): у = х1 : х2

фондоотдача = валовая продукция :основные производственные фонды.

Данные виды моделей используются для определенных способов элиминирования (табл. 2.4).

4 – смешанные модели - сочетание предыдущих моделей:

Таблца 2.4 - Возможности способов элиминирования в процессе детерминированного факторного анализа

Способы	Модели
	Мультипли -кативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепных подстановок	+	+	•+	+
Абсолютных разниц	+	-	-	7=а(Ь-с)
Индексный метод	+	-	+	+
Интегральный	+	-	+	^

Объем валовой продукции предприятия можно представить в виде произведе­ния: факторов первого (среднее количеств ра­бочих и среднегодовая выработка продукции одним рабочим за год), факторов второго (количество выработанных дней одним рабочим и среднедневная выработка продукций рабочим) и факторов третьего порядка. (продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка).

Взаимосвязь данных факторов можно представить в виде следующей схемы.

Валовая продукция (ВП) = Среднегодовая численность работников (СЧР) х Среднегодовая выработкара работника (СВР)

Метод цепных подстановок

Данный способ является универсальным, используется во всех моделях: аддитивных, мультипликативных, кратных.

Влияние отдельных факторов на изменение величины результативно­го показателя производится на основе последовательного изолирования факторов, замены их базисных значений на фактические и определения разницы результативного показателя до и после замены исследуемого фактора.

Пример. Объем деталей в базисный период – 1000 шт., в отчетный период – 1100 шт.; цена детали

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Объем продукции, шт. (ОП)	1000	1100
Цена продукции, руб./шт. (Ц)	10	15
Выручка, руб. (В)	10 000	16 500

Во = ОПо х Цо = 1000 х 10 = 10 000 руб.

В1 = ОП1 х Ц1 = 1100 х 15 = 16 500 руб.

Объем выручки в отчетный период в сравнении с базисным периодом увеличился на 6 500 руб. Необходимо определить влияние изменения объема продукции и цены на величину выручки.

Во = ОПо х Цо = 1000 х 10 = 10 000 руб.

Вусл = ОП1 х Цо = 1100 х 10 = 11 000 руб.

В1 = ОП1 х Ц1 = 1100 х 15 = 16 500 руб.

∆В оп = Вусл – Во = 11 000 – 10 000 = 1 000 руб.

∆Вц = Вц – Вусл = 16 500 – 11 000 = 5 500 руб.

Таким образом, рост объема производства обеспечил рост выручки на 1 000 руб. или на 10%, рост цены продукции на 5 500 руб. или на 55%.

Метод цепных подстановок имеет следующее ограничение - результаты расчета зависят от последовательности замены фак­торов.

В экономической литературе при использовании метода цепных подстановок рекомендуется использовать определенную очередность замены факторов: сначала учитывают изменение количественных, а потом качественных показателей. В нашем примере количественный показатель – объем продукции; качественный показатель – цена продукции.

Метод абсолютных разниц

Используется в мультипликативных и мультипликативно-адаптивных моделях. Величина влияния факторов рассчиты­вается умножением абсолютного прироста значения исследуе­мого фактора на базовую (плановую) величину факторов, ко­торые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных в модели слева от него.

Пример. Необходимо определить влияние объема и цены продукции на величину выручки (исходные данные предыдущего примера)

Мультипликативная модель : В = ОП х Ц

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Объем продукции, шт. (ОП). А	1000	1100
Цена продукции, руб./шт. (Ц), б	10	15
Выручка, руб. (В), у	10 000	16 500

Влияние фактора объема продукции: ∆В оп = (ОП1 – Опо) х Цо = (1 100 – 1 000) х 10 = 1 000 руб.

Влияние фактора цены продукции: ∆Вц = (Ц1 – Цо) х ОП1 = (15 – 10) х 1 100 = 5 500 руб.

Результаты те же, что и при использовании метода цепных подстановок.

Индексный метод

Факторный анализ можно осуществлять и на основе индексного метода

Пример. Необходимо определить влияние объема и цены совокупности продуктов на величину выручки на основе индексного метода (исходные данные предыдущего примера).

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Объем продукции, шт. (ОП). А	1000	1100
Цена продукции, руб./шт. (Ц), б	10	15
Выручка, руб. (В), у	10 000	16 500

В целом для определения роста выручки используется индекс товарооборота:

Σ ц1 оп1 15 х 1 100

Iв = ------------ = ------------- = 1,65

Σ оп о ц о 10 х 1 000

В целом объем выручки увеличился на 65%, в абсолютном выражении на 6 500 руб. (разница числителя и знаменателя: 16 500 – 10 000).

Увеличение выручки явилось следствием двух факторов:

Для определения влияние динамики объема продукции на величину выручки, используют общий индекс объема продукции.

Σ оп1 ц о 10 х 1 100

Iвп = --------------- = ------------- = 1,100

Σ оп о ц о 10 х 1 000

За счет роста объема продукции выручка увеличилась на 10%, в абсолютном выражении на 1 000 руб. (разница числителя и знаменателя: 16 500 – 15 500).

Для определения влияние динамики цены продукции на величину выручки, используют общий индекс цены продукции.

Σ ц1 х вп1 16 500

Iц = -------------- = --------- = 1,500

Σ ц o х вп1 11 000

За счет роста цены продукции выручка увеличилась на 50%, в абсолютном выражении на 5 500 руб. (разница числителя и знаменателя: 16 500 – 11 000).

Проверка.

1 - совокупность влияния роста цены и объема продукции на выручку определили ее рост: ∆В = ∆Воп +: ∆Вц + 1 000 + 5 500 = 6 500 руб.

2 - произведение темпов роста цены и объема продукции равно темпу роста выручки: Iв = Iц х Iвп =1,5 х 1,1 = 1,65

Интегральный метод

Эффект воздействия факторов на исследуемый процесс является следствием непосредственного влияния каждого в отдельности и их совместного влияния. Способы цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц дополнительный эффект от взаимодействия факторов присоединяют к последнему фактору. Интегральный способ позволяет дополнительный эффект от взаимодействия факторов разделить между ними поровну.

Пример. Необходимо определить влияние объема и цены продукции на величину выручки с учетом их совместного влияния (исходные данные предыдущего примера)

Мультипликативная модель : В = ОП х Ц

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Отклонение от базиса
Объем продукции, шт. (ОП). а	1000	1100	100
Цена продукции, руб./шт. (Ц), б	10	15	5
Выручка, руб. (В), у	10 000	16 500	6 500

∆В* = ∆Воп* +: ∆Вц* = Цо х ∆ОП + (∆Ц х ∆ОП) :2 + ∆Ц х ОПо + (∆Ц х ∆ОП) : 2

На основе метода абсолютных разниц , определяем влияние:

- фактора объема продукции: ∆В оп = (ОП1 – Опо) х Цо = (1 100 – 1 000) х 10 = 1 000 руб.

- фактора цены продукции: ∆Вц = (Ц1 – Цо0 х ОП1 = (15 – 10) х 1 100 = 5 500 руб.

На основе интегрального метода уточняем влияние данных факторов:

- объема продукции : ∆Воп* = Цо х ∆ОП + (∆Ц х ∆ОП) :2 = 10 х 100 + (5 х 100) :2 = 1250 руб.;

- цены продукции: ∆Вц* = ∆Ц х ОПо + (∆Ц х ∆ОП) : 2 = 5 х 1000 + (5 х 100) : 2 = 5 250 руб.

Совокупное влияние факторов составляет 6 500 руб.. т. е. та же величина, которая получена при использовании методов цепных подстановок и абсолютных разниц.