Задача 3.

Построить тень дорожного знака, если известна тень одного столба.

Для решения задачи необходимо знать метод параллельного проецирования, так как солнце, как центр проецирования, удалено от плоскости проекций далеко, то проецирующие лучи можно считать параллельными и свойства параллельного проецирования:

1. Проекции параллельных прямых параллельны между собой;

2. Если точка принадлежит прямой, то одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой.

Построить проекцию параллелепипеда АВСDА^*В^*С^*D^* на плоскость его основания по направлению диагонали А^*С.

Для решения задачи необходимо знать метод параллельного проецирования и свойства параллельного проецирования:

1. Проекции параллельных прямых параллельны между собой;

2. Если точка принадлежит прямой, то одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой.

Решение:

1. Плоскость проекций П_i совпадает с плоскостью основания параллелепипеда А^*В^*С^*Д^* ,таким образом основание совпадает со своей проекцией А_i^*В_i^*С_i^*Д_i^*;

2. Направление проецирования определяется диагональю СА^* следовательно проекция С_i точки С совпадает с А_i^* ,а ребро СС^*проецируется в отрезок С_i^*С_i;

3. Остальные ребра проецируются в отрезки прямых параллельных С_i^*С_i;

4. Проекции В_i, С_i, Д_i точек В, С, Д находятся на пересечении соответствующих прямых и проецирующих лучей.

Построить тень, полученную при освещении сооружения двумя светильниками.

Для решения задачи необходимо ознакомиться с методом центрального проецирования, так как каждый источник света является центром проецирования.

По наглядному изображению точек  А,В,С,D и F построить эпюры; определить, где расположены точки, выписать их координаты.

Задача решается в следующей последовательности:

1. Проводим проецирующие лучи;

2. Находим проекции точек;

3. Проводим линии связи;

4. Поворачиваем П₁ вокруг оси х₁₂ до совмещения с П₂ - получаем эпюр