Задача 12.

Через точку А (25, 15, 40) провести горизонталь под углом к фронтальной плоскости проекций =30^o, через точку В (5, 30, 10) провести фронталь под углом к  горизонтальной плоскости проекций =10^o.

По координатам строим проекции точек А  фронтальная  и профильная проекции горизонтали пареллельны осям соответственно х и y (координата z всех точек горизонтали постоянна), а горизонтальная проекция составляет с осью х угол 30^о.

По координатам строим проекции точек В  горизонтальная  и профильная проекции горизонтали пареллельны осям соответственно х и z (координата y всех точек фронтали постоянна), а фронтальная проекция составляет с осью х угол 10^о.

Построить три проекции отрезка АВ прямой линии п по заданным координатам ее концов А(30,10,10) , В(10,25,40). Построить проекции точки С, делящей отрезок в отношении АС:СВ=1:2.

По координатам строим проекции точек А и В, которые определяют положение проекций отрезка [AB].

Из точки А₂ откладываем горизонтальный отрезок кратный 3 - [A₂D₂], точка F₂ делит полученный отрезок в отношении 1/2=[A₂F₂]/[F₂D₂].

Соединяем точки D₂ и В₂, параллельно полученному отрезку [B₂D₂] из точки F₂ проводим луч до пересечения с отрезком [A₂B₂], полученная точка С₂ делит отрезок в отношении 1/2=[A₂C₂]/[C₂B₂].

По линиям связи находим недостающие проекции точки С.

Построить следы прямой линии, заданной отрезком.

Для построения фронтальной проекции горизонтального следа продляем фронтальную проекцию отрезка до пересечения с осью х получаем точку М₂, по линии связи находим горизонтальную проекцию горизонтального следа прямой М₁. Для построения горизонтальной проекции фронтального следа продляем горизонтальную проекцию отрезка до пересечения с осью х получаем точку N₁, по линии связи находим фронтальную проекцию фронтального следа прямой N₂.

Построить следы прямой линии, заданной отрезком. Для построения фронтальной проекции горизонтального следа продляем фронтальную проекцию отрезка до пересечения с осью х получаем точку М₂, по линии связи находим горизонтальную проекцию горизонтального следа прямой М₁.

Для построения горизонтальной проекции фронтального следа продляем горизонтальную проекцию отрезка до пересечения с осью х получаем точку N₁, по линии связи находим фронтальную проекцию фронтального следа прямой N₂.

Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит прямой m. Если точка принадлежит прямой, то её проекции должны принадлежать одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой)

Построить проекции точки А равноотстоящей от плоскостей П₁ и П₂ и принадлежащей прямой а заданной на эпюре.

Точка А, принадлежащая прямой а и равноудаленная от плоскостей П₁ и П₂ находится на пересечении первой биссекторной плоскости с прямой а.