- •Уравнения первого порядка
- •Уравнения с разделяющимися переменными
- •Однородные уравнения
- •Линейные уравнения и уравнения Бернулли
- •Уравнения в полных дифференциалах
- •Разные уравнения первого порядка
- •Уравнения, допускающие понижение порядка
- •Найти решение задачи Коши для уравнения высокого порядка
- •Решить уравнения
- •Решить уравнения, найдя интегрирующий множитель либо сделав замену переменных
- •Уравнения, не разрешенные относительно производной a) неполные уравнения
- •Б) уравнения, содержащие и .
- •В) уравнения Лагранжа и Клеро
- •Линейные уравнения
- •Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами (метод неопределенных коэффициентов): а) найти вид частного решения неоднородного уравнения
- •Б) найти общее решение
- •В) найти решение задачи Коши
- •Найти общее решение неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами (метод вариации произвольных постоянных)
- •Уравнение Эйлера
- •Функция Грина краевой задачи для линейного уравнения второго порядка
- •Уравнения с переменными коэффициентами
- •Линейные системы
- •Линейные однородные системы (метод Эйлера)
- •Линейные неоднородные системы:
- •Устойчивость по Ляпунову. Нелинейные системы.
- •Исследовать на устойчивость по первому приближению а) исследовать нулевое решение системы
- •Б) исследовать все точки покоя системы
- •В) исследовать, при каких значениях параметров асимптотически устойчиво нулевое решение системы
- •Решить нелинейные системы
- •Уравнения с частными производными первого порядка.
- •Геометрические и физические задачи
- •1.1 Уравнения с разделяющимися переменными
- •1.2 Однородные уравнения
- •1.3 Линейные уравнения
- •1.6 Уравнения, не разрешенные относительно производной
Уравнения с переменными коэффициентами
|
|
|
Линейные системы
Линейные однородные системы (метод Эйлера)
1. |
а)
|
б)
|
2. |
а)
|
б)
|
3. |
а)
|
б)
|
4. |
а)
|
б)
|
5. |
а)
|
б)
|
6. |
а)
|
б)
|
7. |
а)
|
б)
|
8. |
а)
|
б)
|
9. |
а)
|
б)
|
10. |
а)
|
б)
|
11. |
а)
|
б)
|
12. |
а)
|
б)
|
13. |
а)
|
б)
|
14. |
а)
|
б)
|
15. |
а)
|
б)
|
16. |
а)
|
б)
|
17. |
а)
|
б)
|
18. |
а)
|
б)
|
19. |
а)
|
б)
|
20. |
а)
|
б)
|
21. |
а)
|
б)
|
22. |
а)
|
б)
|
23. |
а)
|
б)
|
24. |
а)
|
б)
|
25. |
а)
|
б)
|
26. |
а)
|
б)
|
27. |
а)
|
б)
|
28. |
а)
|
б)
|
29. |
а)
|
б)
|
30. |
а)
|
б)
|
31. |
а)
|
б)
|
32. |
а)
|
б)
|
33. |
а)
|
б)
|
34. |
а)
|
б)
|
35. |
а)
|
б)
|
36. |
а)
|
б)
|
37. |
а)
|
б)
|
38. |
а)
|
б)
|
39. |
а)
|
б)
|
40. |
а)
|
б)
|
41. |
а)
|
б)
|
42. |
а)
|
б)
|
43. |
а)
|
б)
|
44. |
а)
|
б)
|
45. |
а)
|
б)
|
46. |
а)
|
б)
|
47. |
а)
|
б)
|
48. |
а)
|
б)
|
49. |
а)
|
б)
|
50. |
а)
|
б)
|
