2. Определение Rk к эпитаксиапьным слоям на низкоомной подложке

Образцы для исследования

Для одного из контактов на эпитаксиальном слое:

где d - диаметр контакта,

Ro - остаточное сопротивление (связанное с тыльным контактом).

Если все контакты находятся с одной стороны пластины, используется так называемый "четырехзондовый метод".

Через контакты К₁ и К₄ - пропускают постоянный ток и измеряют напряжение между К₂ и К₃ - U₂₃.

Затем пропускают тот же ток через К₂ и К₄ и снова фиксируют U₂₃. Оно будет превышать U₂₃ на величину падения напряжения R_кI на контакте К_2.

Связь между R_к и р_к задается выражением:

b - длина контактов,

где l- расстояние между контактами К₂ и К₃.

Имеется график функции С(а • к)

Найдя значение функции f(a • к), находим р_К.

3. Определение Rk no распределению потенциалов вдоль образца.

Сущность метода состоит в том, что при прохождении тока по полупроводниковому образцу с металлическими контактами напряжение падает как на сопротивлении объема полупроводника, так и на R_k. Если снять зависимость потенциала на поверхности образца от расстояния до границы НК, то экстраполяцией этого графика к точке на границе контакта можно определить падение напряжения на контакте:

Для расчета характеристик тонкопленочных контактов металл-полупроводник необходимо знание работы выхода металла и полупроводника.

Либо для тонкопленочных контактов;

Либо по формуле:

Значения Фm некоторых металлов.

Металл	Фm	Металл	Фm	Металл	Фm	Металл	Фm
Al	4.25	V	4.12	Zr	3.90	Ru	4.60
Be	3.92	Сr	4.58	Nb	3,99	Pd	4.80
Ti	3.95	Ni	4.50	Mo	4.30	Ge	2.70
Та	4.12	W	4.54	Re	5.00

Типичные значения высоты барьера Шотки для металлов составляют 0,65 - 0,75 эВ.

Степень легирования слоя полупроводника N_d - для n-типа и N, для p-типа влияет на механизм переноса носителей зарядов (электронов и дырок соответственно) в контакте. Различают следующие механизмы переноса носителей через контакт:

а) термоэлектронная эмиссия (перенос над энергетическим барьером);

б) полевая эмиссия (туннелирование) сквозь барьер;

в) термополевая эмиссия (перенос над барьером и туннелирование);

г) туннельно-рекомбинационный механизм.

Указанные механизмы переноса проиллюстрированы на нижеследующем рисунке.

Основные механизмы переноса носителей через контакт при наличии смещения U_CM

Определить механизм переноса зарядов можно при помощи критерия :

, где

h^* - h/2 , h - 6.6 • 10^-34;

m^* -эффективная масса электрона, 4,55 • 10^-31 кг;

m -масса электрона, m^*= 0,5 т,

Тогда, если >> 1, то основной механизм переноса носителей в контакте - термоэлектронная эмиссия ; если << 1 - полевая эмиссия, если ~ 1 - тёрмополевая эмиссия.

Туннельно-рекомбинационный механизм встречается в особых типах контактов металл-полупроводник, где имеет место интенсивное взаимодействие материалов в технологическом процессе формирования контактов с образованием новых соединений и границ раздела.

Расчет характеристик контактов

1 .Если >> 1, то

А^*- эффективная постоянная Ричардсона (А•см^-2•К^-2), свободных электронов постоянная Ричардсона А^*=120 А•см^-2•К^-2.

Для кремния p-типа А^*/А=0,66.

Для кремния n-типа:

А^*/А=2,2 в направлении движения электронов <111>;

А^*/А=2,1 в направлении движения электронов <100>.

2. Если << 1, то

E_F - энергия уровня Ферми;

е, h -индексы электронов и дырок (N_d ~N_e, N_a ~N_P).

3. Если ~ 1,то

Нужно учесть, что последнее выражение для р_к справедливо, если

Расчет R_K ведется применительно к омическим контактам к областям базы n-p-n -планарных транзисторов с N_a =10¹⁸ -10¹⁹ см^-3 и к областям эмиттеров (коллекторов) с N_d >10²⁰ см^-3.

Средняя площадь контактов S_k может быть выбрана из диапазона 1-8 мкм².

Выбор металла контактов производится самостоятельно, исходя из технических условий или индивидуального задания.

Приложение

Таблица 1

Значения средних нормальных пробегов и стандартных отклонений пробегов, выраженные в нанометрах, для ряда ионов с энергиями 20- 200 эВ в кремнии.

Таблица 2 Некоторые характерные точки кривой Гаусса

Е,эВ	11B+	27AI+	3lp+	75Sb+	12lSb+
20 Rp	78	29	26	16	14
RP	32	11	9.4	3.7	2.4
40 Rp	161	56	49	27	23
RP	54	19	16.4	6.2	3.8
60 Rp	244	85	73	38	31
RP	71	27	23	8.4	5.1
80 Rp	324	114	98	48	38
RP	84	35	30	10.5	6.3
100 Rp	398	144	123	58	46
RP	94	42	35	12.5	7.4
120 Rp	469	175	149	68	53
RP	102	48	41	14.5	8.4
140 Rp	537	205	175	79	60
RP	110	54	47	16	9.5
160 Rp	603	236	201	89	67
RP	116	60	52	18	10.5
180 Rp	665	266	228	99	74
RP	121	60	57	20	11.5
200 Rp	725	297	254	110	81
RP	126	70	61	22	12.5

Таблица 2

	Некоторые характерные точки					кривой Гаусса
	0	0,833	1,52	2,14	2,63	3,04	3,39	3,71	4
	1	0,5	0,1	0,01	10-3	10-4	10-5	10-6	10-7

Зависимость толщины пленки SiO₂, выращенной

в атмосфере сухого кислорода, от времени для температур С°

1-700; 2-800; 3-900; 4-1000; 5-1100; 6-1200; 7-1300; 8-1400.

Зависимость толщины пленки SiO₂, выращенной

В атмосфере водяного пара, от времени для температур С°:

1-600; 2-700; 3-800; 4-900; 5-1000; 6-1100; 7-1200; 8-1300;

9-1400.

Таблица З Значения erfc функции для различных а и г.

ж / а	0.1	0.3	0.5	1.0	2.0	3.0	5.0
0.1	0.09015	0.07376	0.06035	0.03655	0.01340	0.00491	0.00066
0.3	0.26295	0.21403	0.17422	0.10416	0.03725	0.01333	0.00174
0.5	0.41626	0.33557	0.27058	0.15812	0.05419	0.01866	0.00224
0.7	0.54464	0.43340	0.34515	0.19596	0.06398	0.02120	0.00242
0.9	0.64829	0.50812	0.39903	0.21979	0.06867	0.02213	0.00245
1.5	0.84509	0.63065	0.47586	0.24431	0.07141	0.02247	0.00246
3	0.99920	0.68698	0.49825	0.24708	0.07147	0.02247	0.00246