2.3 Индуктивности

Для комплексной микроминиатю­ризации радиоэлектронной аппаратуры наряду с пленоч­ными резисторами и конденсаторами необходимо иметь и пленочные индуктивные элементы. Уменьшение разме­ров индуктивных элементов ведет к уменьшению их са­моиндукции, так как последняя зависит от площади, охва­тываемой элементом. Реально на площади 1 см² мож­но выполнить элемент с индуктивностью не более 1 мкГн, используемый на частотах не ниже 40—50 МГц. При больших значениях индуктивности следует применять навесные катушки индуктивности с ферромагнитными сердечниками-.

Конструкции пленочных элементов индуктивности. Возможными конструктивными решениями пленочных

индуктивных элементов могут быть: линейчатая полоска (Рисунок 2.24, а); одновитковая круглая петля (Рисунок 2.24, б); одновитковая квадратная петля (Рисунок 2.24, в); многовитковая круглая спираль (Рисунок 2.24, г); многовитковая квадратная спираль (Рисунок 2.24, д).

Рисунок 2.5. Пленочные элементы индуктивности.

Формулы для расчета индуктивности. Ниже приводятся формулы для расчета индуктивности указанных выше конструкций элементов. Формулы эти полуэмпири­ческие и обеспечивают точность в несколько процентов. При пользовании ими следует учитывать следующее:

главным фактором, определяющим одновитковую пет­лю, является площадь, заключенная в плоскости петли;

для заданной площади круглая петля соответствует наименьшей длине проводника и, следовательно, наибо­лее высокой добротности ;

в многовитковой спирали, если связь между витками достаточно сильная, индуктивность растет пропорцио­нально квадрату числа витков;

в приводимых формулах все размеры даны в сантиметрах, индуктивность – в микрогенри, логарифмы натуральные.

3 Резисторы и конденсаторы в «полупроводниковом» исполнении. Топологические решения. Методы расчета

3.1 Конденсаторы

В качестве конденсаторов, т. е. пассивных элементов полупро­водниковых ИМС, предназначенных для использования их .емкос­ти, чаще всего находят применение обратно-смещенные р — п-gtреходы Кроме того, применяются структуры типа металл —ди­электрик .— полупроводник (МДП) (в том числе в биполярных микросхемах). Реже используются структуры типа металл — ди­электрик — металл (МДМ).

На рисунке 3.1.1 изображены структуры конденсаторов полупровод­никовых микросхем, а В таблице 3.1.1 представлены ориентировочныезначения их параметров

.

Рисунок 3.1.1. Структуры конденсаторов

полупроводниковых микросхем: а—на основе эмиттерного р—п -перехода транзистора; б—на основе коллекторного перехода: в - на основе р-n перехода кол­лектор—подложка; г-на основе парал­лельно включенных емкостей эмиттерного и коллекторного р—n-переходов; д—типа металл—диэлектрик—полупроводник.

Поскольку профиль распределения концентрации примесей в вертикальных (боковых) плоскостях пленарных р — n-переходов, полученных диффузией, значительно отличается от профиля рас­пределения в горизонтальной части р — n -переходов и аналитичес­кий расчет его затруднителен, В таблице приводятся ориентиро­вочные значения параметров для обоих случаев. Полная емкость.

Таблица 3.1.1

конденсатора при использовании данных Таблица рассчитывается в соответствии с соотношением

(3.1.1)

где С_огор, С_оверт и S_гор S_верт — удельные емкости и площади гори­зонтальных и вертикальных плоскостей р — «-переходов.

Температурный коэффициент емкости (ТКЕ) конденсатора оп­ределяется выражением

(3.1.2)

где Т — температура.

Если в интервале температур (Т₂—Т₁) изменение емкости (С₂ — С₁) связано с изменением температуры линейной зависи­мостью, то ТКЕ описывается формулой

(3.1.3)

Для конденсаторов на основе р—переходов при обратных на­пряжениях порядка нескольких вольт ТКЕ составляет величину а_с = (2—5) 10⁴ 1/град.

Емкость конденсаторов типа металл — диэлектрик — полупро­водник рассчитывается следующим образом. Поскольку полная удельная емкость структуры типа МДП С_о состоит из последова­тельно включенных удельных емкостей диэлектрика С_Од и прост­ранственного заряда в полупроводнике С_0П) она может быть опре­делена согласно соотношению:

(3.1.4)

Удельная емкость диэлектрика является величиной постоянной, определяет максимальную удельную емкость всей структуры и рассчитывается по формуле

(3.1.5)

Где и — диэлектрическая проницаемость и толщина диэлект­рической пленки.

Емкость области пространственного заряда в поверхностном слое полупроводника зависит от приложенного к МДП-конденсатору напряжения.

Если знак и величина приложенного напряжения таковы, что на поверхности полупроводника образуется слой, обогащенный ос­новными носителями заряда, полная удельная емкость определяет­ся удельной емкостью диэлектрика, т. е. С₀=С_0я. (Для структуры, изображенной на рисунке 3.1.1, д, это равенство будет выполняться при приложении к металлическому электроду, расположенному над окислом, достаточно большого по величине напряжения положи­тельного знака.)

При соответствующих знаке и достаточно большой величине при­ложенного напряжения в приповерхностном слое полупроводника под окислом может образоваться инверсионный слой, т. е. слой с обратной по отношению к нейтральному состоянию полупроводни­ка проводимостью. В условиях сильной инверсии удельная емкость пространственного заряда С_ов постоянна и может быть рассчитана так же, как емкость p—n перехода.

В условиях, промежуточных по отношению к описанным двум экстремальным случаям, полная удельная емкость МДП-конденсатора рассчитывается согласно соотношению

(3.1.6)

где N — концентрация примесей в полупроводнике; U — приложен­ное напряжение.

Рассмотренная зависимость емкости МДП-конденсатора на частотах выше 100 Гц от напряжения (вольт-фарадная характерис­тика) иллюстрируется Рисунок 3.1.2. Как видно из рисунка, при отрица­тельных напряжениях на металлическом электроде (для полупро­водника р-типа) удельная емкость определяется емкостью окисла, при значительных положительных на­пряжениях — емкостью простран­ственного заряда инверсионного слоя в полупроводнике, при проме­жуточных значениях напряжения она изменяется согласно соотношению (3.1.5).

Рисунок 3.1.2 Зависимость нормализо­ванной удельной емкости МДП-конденсатора от величины и зна­ка приложенного напряжения.

Ориентировочно структура типа МДП- (см. Рисунок 3.1.1, д) обладает ванной удельной емкости С₀ =400 — 600 пФ/мм² и пробивным напряжением U_пр=10—50 В. ТКЕ составляет величину около а_с=10^-4 1/град. Конденсаторы, как правило, не применяются в современных логических ИМС. В аналоговых микросхемах находят применение конденсаторы на основе р—«-переходов и иногда — в виде структур типов МДП или МДМ. В запоминающих устройствах (ЗУ) широко используются емкости р—n-переходов и МДП-структур.