Глава 3 Модели, методология и организация процесса разработки управленческого решения

§1 Модели и моделирование в управленческой деятельности

Основным средством получения новой информации для принятия решений в отношении крупномасштабных проблем следует считать моделирование. В таблице 4. представлены обобщенные данные о целях моделирования и основных характеристиках моделей.

Таблица 4 - Цели моделирования и характеристики моделей

Цели моделирования	Типы используемых моделей	Способ моделирования
1. Узнать что-либо о реальной действительности	Концептуальные и когнитивные модели	Натуральные макеты, графические диаграммы, деловые игры, имитационные модели
2. Передать кому-то опыт, знания, научить чему-либо	Дидактические (обучающие) и развивающие модели	Вербальные и графические модели, аудиовизуальные формы (фильмы), игровые модели
3. Произвести расчеты по заданной схеме	Расчетные модели	Математические модели, графические диаграммы
4. Разъяснить кому-либо достоинства и недостатки чего-то, прояснить какой-то вопрос, раскрыть содержание замысла	Демонстрационные модели	Вербальные и графические модели, аудиовизуальные формы (фильмы), игровые модели
5. Оптимизировать предварительный вариант решения	Оптимизационные модели	Натуральные макеты и эксперименты, математические модели
6. Отыскать информацию, «подсказать» как?, где?, что?, когда? и т.п.	Информационно-справочные системы	Традиционные вербальные и графические (текстовые) формы, базы данных, базы знаний, модели искусственного интеллекта
7. Отработать навыки в выполнении стандартных приемов или работ	Тренажеры	Макеты, игровые модели, модели с виртуальной реальностью

При решении крупных проблем используются такие научные методы как системный анализ и исследование операций. Их основу составляет математическое моделирование.

В современной науке и практике управления выделяется три основных подхода к построению математических моделей процесса разработки решений: теории статистических решений; теории полезности; теории игр.

Наиболее разработаны модели на основе теории статистических решений. В них считаются заданными:

- возможное распределение изучаемого случайного процесса;

- пространство возможных окончательных решений;

- стоимость вариантов решений;

- функция возможного убытка для каждого решения, соответствующего определенному состоянию внешней среды.

В общем виде можно констатировать, что решения принимаются, исходя из максимума прибыли или минимума потерь. В связи с этим вводится понятие риска, по величине которого судят о ценности решения. В этой теории рассматривается ряд возможных критериев оптимальности принимаемых решений. Так, решение, минимизирующее максимальный риск (байесов­ское решение), описывается как минимаксное решение. Из таблицы 5 видно, что максимальная прибыль будет в ситуации S3 при принятии решения Р3. Однако, риск не получить искомую прибыль при принятии решения Р3 зависит от вероятности наступления события S3.

Статистическая теория решения применяется при выборе решений в условиях неопределенности внешней среды.

Второе направление математического моделирования связано с использованием теории полезности, основанной на индивидуальных предпочтениях, субъективной оценке вероятностей наступления событий внешней среды. Данная теория отражает психологические представления о потребностях человека и его мотивации.

Таблица5 - Матрица прибыли коммерческой организации

Управленческое решение	Прибыль организации в зависимости от состояния внешней среды, мл. руб.
	S1	S2	S3
Р1	30	20	20
Р2	45	25	10
Р3	8	30	65
Р4	15	25	10

Третье направление моделей разработки решений основано на использовании теории игр. Которая применяется в условиях конфликтных ситуаций либо при принятии коллективных (совместных) решений. Основополагающим является выбор отправной точки (гарантирующего решения), с которой начинается совместная выработка лучшего решения. Схема теории игр описывает принципы принятия решений для широкого класса практических ситуаций инновационного характера. Игра возможна с любым числом участников и различной степенью их информированности. Формализации подвергаются лишь правила игры, а не поведение игроков.

Математические модели можно классифицировать по разным признакам:

По интересам участников. Если интересы одинаковы (хотя бы при нескольких действующих лицах), то модели называются моделями с одним участником: если интересы участников расходятся - то игровыми моделями.

По временному фактору. Если в моделях отсутствует фактор времени, рассматривается процесс в конкретный момент или на фиксированном отрезке времени, то такие модели называются статическими. Область применения этих моделей ограничивается краткосрочным прогнозированием.

Противоположностью статических моделей являются динамические. В динамических моделях появляется возможность отразить во времени процесс функционирования и развития объекта управления. Фактор времени присутствует в явном виде (например, долгосрочное прогнозирование развития спроса с использованием метода экстраполяции - в этом случае сложившаяся тенденция развития явления в прошлом времени переносится на будущее).

По характеру причинно-следственных связей.

По данному признаку различают детерминированные и стохастические модели.

В детерминированных моделях каждому значению фактора (набору исходных данных) строго соответствует единственное значение результата, то есть существует функциональная связь. Они широко применяются в социально-экономических исследованиях. Их особенность состоит в том, что каждому значению аргумента соответствует определенная величина функции, то есть посредством модели можно получить вполне определенный результат (например, зависимость объема спроса от величины покупательных фондов населения).

Стохастические модели характеризуются более полным отражением действительности, они ближе к реальным процессам. Например, на одинаковом оборудовании может быть разная производительность труда. Данный класс моделей носит вероятностный характер, так как они подсказывают результат с некоторой уверенностью. В данном классе моделей выделяют две разновидности: вероятностные и статистические модели.

Вероятностные модели используют вероятностные значения параметров процесса. Однако математическая структура вероятностных моделей строго детерминирована. Для каждого набора исходных данных в моделях определяется единственное распределение вероятностей случайных событий в рассматри­ваемом процессе. Для реализации вероятностных моделей необходимо, чтобы каждому состоянию отдельного элемента системы соответствовала вероятность его попадания в это состояние.