- •Методические указания для выполнения расчетно-графических работ по курсу «метод конечных элементов»
- •Общие указания
- •Расчет стержня на растяжение-сжатие
- •Исходные данные
- •Определение неизвестных перемещений узлов
- •Определение реакций опор
- •Определение напряжений в элементах
- •Расчет фермы
- •Варианты схем
- •Пример расчета
- •Составление матриц жесткости конечных элементов
- •Составление общей матрицы жесткости
- •Составление уравнения равновесия системы
- •Исходные данные
- •Пример расчета
- •1. Составление матриц жесткости конечных элементов
- •2. Составление общего уравнения равновесия
- •3. Решение системы линейных алгебраических уравнений
- •4. Определение реакций в опорах
- •5. Проверка
- •6. Определение напряжений в элементах
- •Расчет балки
- •Варианты схем
- •Пример расчета
- •1. Составление матрицы жесткости отдельных элементов
- •2. Составление глобального уравнения равновесия
- •3. Определение перемещений в узлах
- •4. Определение реакций в опорах
- •5. Проверка полученных результатов
- •Приложения приложение а
- •Приложение б решение систем линейных алгебраических уравнений на базе програмного комплекса mathcad
- •1.Знакомство с программным комплексом MathCad
- •1.1 Основные элементы интерфейса
- •1.2 Основные принципы работы с программой
- •2. Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •Приложение в расчет балки методом конечных элементов в программном комплексе ansys
- •Рекомендуемая литература
Расчет стержня на растяжение-сжатие
Для заданной схемы, используя метод конечных элементов, требуется определить:
узловые перемещения;
реакции в опорах;
напряжения в конечных элементах.
Модуль упругости для всех вариантов принять E=2,1·1011 Н/м2.
Исходные данные
№ |
Номер схемы |
Площадь участков, см2 |
Длина участков, м |
Нагрузка |
|||||
A1 |
A2 |
A3 |
l1 |
l2 |
l3 |
P, кН |
q, кН/м |
||
1 |
1 |
30 |
15 |
6 |
1,5 |
2,0 |
1,5 |
5 |
2 |
2 |
2 |
34 |
16 |
10 |
2,0 |
3,0 |
2,5 |
6 |
3 |
3 |
3 |
36 |
17 |
14 |
2,5 |
4,0 |
3,5 |
7 |
4 |
4 |
4 |
38 |
18 |
18 |
3,0 |
1,0 |
4,5 |
8 |
5 |
5 |
5 |
40 |
19 |
22 |
3,5 |
2,0 |
1,5 |
9 |
6 |
6 |
6 |
42 |
20 |
24 |
4,0 |
3,0 |
2,5 |
10 |
7 |
7 |
1 |
44 |
21 |
28 |
1,5 |
4,0 |
3,5 |
11 |
8 |
8 |
2 |
46 |
22 |
32 |
2,0 |
1,0 |
4,5 |
12 |
7 |
9 |
3 |
48 |
23 |
8 |
2,5 |
1,5 |
1,0 |
13 |
6 |
10 |
4 |
50 |
24 |
12 |
3,0 |
2,5 |
2,0 |
14 |
5 |
11 |
5 |
52 |
25 |
16 |
3,5 |
3,5 |
3,0 |
15 |
4 |
12 |
6 |
54 |
26 |
20 |
4,0 |
1,0 |
2,5 |
16 |
3 |
13 |
1 |
56 |
27 |
24 |
2,0 |
1,5 |
2,5 |
5 |
2 |
14 |
2 |
58 |
28 |
28 |
2,0 |
2,5 |
3,5 |
6 |
2 |
15 |
3 |
60 |
29 |
32 |
2,5 |
3,5 |
4,5 |
7 |
3 |
16 |
4 |
30 |
22 |
6 |
3,0 |
1,0 |
1,5 |
8 |
4 |
17 |
5 |
34 |
23 |
10 |
3,5 |
1,5 |
2,5 |
9 |
5 |
18 |
6 |
36 |
24 |
14 |
4,0 |
2,5 |
3,5 |
10 |
6 |
19 |
1 |
38 |
25 |
18 |
1,5 |
3,5 |
4,5 |
11 |
7 |
20 |
2 |
40 |
26 |
22 |
2,0 |
1,0 |
1,0 |
12 |
6 |
21 |
3 |
42 |
27 |
26 |
2,5 |
1,0 |
2,0 |
13 |
5 |
22 |
4 |
44 |
28 |
30 |
3,0 |
2,0 |
3,0 |
14 |
4 |
23 |
5 |
46 |
29 |
8 |
3,5 |
3,0 |
2,5 |
15 |
3 |
24 |
6 |
48 |
15 |
4 |
4,0 |
4,0 |
3,5 |
16 |
2 |
25 |
1 |
50 |
16 |
6 |
1,5 |
3,5 |
1,0 |
10 |
4 |
26 |
2 |
52 |
17 |
32 |
2,0 |
4,0 |
1,5 |
12 |
8 |
27 |
3 |
54 |
18 |
22 |
2,5 |
3,5 |
2,0 |
14 |
6 |
28 |
4 |
56 |
19 |
12 |
3,0 |
2,5 |
3,0 |
16 |
10 |
29 |
5 |
58 |
20 |
10 |
3,5 |
2,0 |
2,5 |
8 |
10 |
30 |
6 |
60 |
21 |
5 |
1,0 |
1,5 |
3,5 |
10 |
6 |