12.8. Отрыв течения в пограничном слое

При обтекании криволинейной поверхности, например по­верхности крыла, могут возникнуть качественно новые явления, обусловленные отрывом потока жидкости или газа. Отрыв пото­ка происходит под действием положительного градиента давле­ния на пограничный слой, испытывающий сильное влияние вяз­кости.

Внутри пограничного слоя влияние вязкости проявляется в том, что скорость течения, параллельная поверхности стенки, под действием сил трения значительно изменяется по мере при­ближения к стенке. Скорость потока у самой стенки равна нулю и с увеличением расстояния у постепенно возрастает, достигая на границе пограничного слоя скорости внешнего потока. По сравнению с основным потоком замедленное течение в погранич­ном слое под действием положительного градиента давления подвержено дополнительному большому отрицательному уско­рению; вследствие этого количество движения жидкости вблизи стенки мало и ее способность к движению в направлении возра­стания давления оказывается ограниченной. В итоге замедляю­щийся пограничный слой вблизи стенки под влиянием положи­тельного градиента давления приобретает даже возвратное дви­жение, что приводит к срыву потока с поверхности тела.

Точка, в которой производная определяется как точка отрыва двумерного пограничного слоя. На стенке напряжение трения и,

следовательно, в точке отрыва оно обращается в нуль. В точке отрыва поток начинает отходить от стенки под небольшим углом. За точкой отрыва под действием положительного градиента давления возникает возвратное тече­ние (рис. 12. 10).

Там, где профиль скорости V_x = f (y) имеет точку перегиба, течение очень неустойчиво и имеет тенденцию к турбулизации. Наличие точки перегиба за точкой отрыва обусловлено связью, существующей между градиентом давления вдоль стенки и гра­диентом скорости по нормали к стенке. Линия, начинающаяся в точке отрыва пограничного слоя и соединяющая токи с нулевой скоростью внутри вязкого слоя, ото­шедшего от стенки, может быть определена как линия нулевой скорости (граница сорванного потока). Внутри зоны срыва по­тока положительный градиент давления снижается почти до ну­ля, так что в кормовой части тела давление значительно умень­шается по сравнению с давлением, имеющим место при безот­рывном обтекании тела невязкой жидкостью, а лобовое сопро­тивление тела сильно увеличивается.

Рис. 12.10. Схема течения в области отрыва

пограничного слоя

С ила лобового сопро­тивления тела складыва­ется из сопротивления, связанного с трением в пограничном слое, и из сопротивления, обуслов­ленного различием давлении в носовой и кормо­вой частях обтекаемых тел. Если жидкость не­вязкая, то сопротивление тел равно нулю. Но в этом случае и сопротивление давления, как это показано на примере поперечного обтекания цилиндра, тоже мо­жет быть равным нулю (это возможно при безотрывном обте­кании, когда в кормовой части давление будет таким же, как и в передней критической точке). В вязкой среде всегда имеют место и сопротивление трения, и сопротивление давления. Соотношение между этими составля­ющими зависит от формы тела. Если тело имеет большие попе­речные размеры по сравнению с продольным, то на его поверх­ности всегда наблюдается отрыв пограничного слоя, приводя­щий к падению давления в кормовой части тела. Тело при этом испытывает большое лобовое сопротивление, обусловленное сры­вом потока.

Если тело имеет вытянутую по потоку форму с плавными очертаниями, то срыв потока если и будет, то только на незна­чительной части его поверхности, и основную долю сопротивле­ния составит сопротивление трения. Такие тела называются удобообтекаемыми в отличие от рассмотренных выше, у которых преобладает сопротивление давления и которые называются неудобообтекаемыми телами. При одинаковых площадях попе­речного сечения полное сопротивление удобообтекаемых тел мо­жет быть во много раз меньше чем сопротивление неудобообтекаемых тел. Поэтому телам, находящимся в потоке (крылу, фю­зеляжу и др.), всегда придают удобообтекаемую форму, при которой отрыв пограничного слоя маловероятен или зона срыва потока минимальна. Ламинарный пограничный слой более подвержен срыву потока, чем турбулентный. Кроме того, перемеши­вание при турбулентном течении значительно интенсивнее, чем при ламинарном, вследствие чего турбулентное течение способно распространиться на большее расстояние против возрастающего давления, чем ламинарное.

Опасность появления отрыва пограничного слоя можно уменьшить, снижая величину положительного градиента давле­ния (например, придавая телу вытянутую каплеобразную фор­му) или влияя на характер течения в пограничном слое посред­ством его искусственной турбулизации. Обычно отрыв погранич­ного слоя происходит далеко от носовой части тела, в зоне положительных градиентов давления, где пограничный слой тур­булентен. Чем больше степень турбулентности течения в погра­ничном слое, тем интенсивнее происходит обмен количествами движения между внешними и пристенными слоями, тем большие скорости вблизи поверхности и тем меньше опасность отрыва.

Степень турбулентности в пограничном слое увеличивается по мере возрастания числа Re и, следовательно, увеличение чис­ла Re уменьшает опасность отрыва пограничного слоя.

Степень турбулентности в пограничном слое увеличивается с повышением степени турбулентности внешнего потока. К сожа­лению, степень турбулентности атмосферы не поддается управ­лению, но пограничный слой можно искусственно турбулизировать, располагая на поверхности или вблизи поверхности тела специальные турбулизаторы, что приводит к увеличению сопро­тивления трения, которое, однако, компенсируется уменьшением сопротивления давления.

Влияние степени турбулентности внешнего потока и турбулизаторов на сопротивление тел очень велико, поэтому степень тур­булентности аэродинамических труб часто определяется по вели­чине коэффициента сопротивления шара, помещенного в рабочий участок трубы. Чем больше степень турбулентности потока, тем меньше зона срыва потока в кормовой части неудобообтекаемого тела, а значит тем меньше коэффициент его сопротивления. На рис. 12. И показано влияние степени турбулентности потока на коэффициент сопротивления шара.

На графике, представляющем зависимость С_х от числа Re для удобообтекаемого тела (рис. 12.12), можно выделить три зоны. Зона малых чисел Рейнольдса 1 соответствует ламинарному те­чению в пограничном слое. Зона 2 соответствует числам Re, при которых существует и ламинарное и турбулентное течение, при этом увеличение участка с турбулентным течением (с возраста­нием числа Re) приводит к увеличению С_х. В зоне 3 при пол­ностью турбулентном течении коэффициент сопротивления С_х с увеличением Re уменьшается.

При числах Re < 10 происходит отрыв ламинарного потока, при этом сопротивление давления достигает примерно половины полного сопротивления.

П

Рис. 12.11. Влияние турбулентно­сти потока на коэффициент ло­бового сопротивления шара (ε1< ε2< ε3< ε4)

Рис. 12.12. Зависимость коэффициента лобового сопротивления сх от числа Re для удобообтекаемого тела

ри числах Re = 100 наблюдается нестационарное течение, обусловленное периодическим образованием и срывом вихрей около кормовой части тела. Область следа вытягивается, поэто­му преобладает сопротивление давления. В интервале чисел Re = 10³ ... 10⁵ отрыв потока происходит при ламинарном пограничном слое, хотя след за телом является турбулентным. Коэффициент сопротивления создается главным образом за счет сопротивления давления.

При числах Re > 10⁵ течение в пограничном слое становится турбулентным, и точка отрыва при этом смещается вниз по по­току. Область следа сокращается по сравнению с областью сле­да в случае отрыва ламинарного пограничного слоя и соответст­венно падает сопротивление давления.