Дифференц метод анализа кинетич кривых

В отличие от 1го он заключ в непосредственной проверке диф-ной формы кинетического у-я.

1. Предпол-ют мех-м р-и и записыв кинетич ур:

      .       (3.47)

2. По экспер-й кривой C_i=f() графическим диф-нием находят знач-я dc/d в различные моменты времени и соотв-щие этим скоростям знач-я конц-ции (Сi).. Строят график зависимости  от (рис. 3.9).

 

Если получают прямую линию, выходящую из начала координат, то это значит, что уравнение скорости соответствует экспериментальным данным, а механизм реакции удовлетворителен настолько, насколько он подтверждается кинетикой процесса. Если график не является прямой, то следует рассмотреть другой механизм реакции.

Изотермические реакторы идеального смешения периодического действия

Общая форма ур-я скор в системе с переменным объемом реакционной массы имеет вид:

    .   (3.48)

Если принять, что  (здесь n_i – число молей i-го вещества и V – объем реакц массы), то

.

След-но, чтобы опред константы, вход-е в это кинетич ур-е, необх в левой части уравнения (3.49) найти два члена , что на практике сделать очень трудно. Использования этого громоздкого ур-я м- избежать, если в кач- основной переменной принять не концентрацию (C_i), а степень превращения (x_i). Заметив, что ,   и  , уравнение (3.48) можно переписать в следующем виде:

.    (3.50)

После некоторых несложных преобразований уравнение (3.50) принимает вид

     . (3.51)

Выр-е (3.51), легче анализи-ть, чем ур-е (3.49).  В этом случае наиболее удобным способом наблюдения за ходом р-и явл-я опред-е изменения степени превращения (х_i) в зав-ти от времени. При этом, зная зависимость x_i = f(τ), ее можно проанализировать обычным методом: интегральным или дифференциальным.

Пример 1. Для мономолекулярной реакции  скорость превращения реагента А в продукты можно представить уравнением

                              .                   (3.52)

Выражая уравнение (3.52) через степень превращения, находим:

    .       (3.53)

После интегрирования получим:

.  (3.54)

Полулогарифмический график уравнения (3.54) представляет собой прямую линию с наклоном k (рис. 3.10, а).

 

 

Пример 2. Для бимолекулярных реакций второго порядка

                  или      

при условии С_А,0 = С_В,0 скорость изменения реагента А через х_А будет описываться уравнением:

                    .                    (3.55)

Разделяя переменные в выражении (3.55) и разделяя его на простые дроби, интегрируя, находим уравнение:

,  (3.56)

отражающее прямую линию (рис. 3.10, б)

Изотермические реакторы непрерывного действия, работающие по принципу вытеснения

Этот тип реакторов в основном удобен для изуч-я кинетики гомог-ых процессов, протекающих в газовой фазе. В этом случ, для анализа кинетических кривых м/б использован интегр-й или диф-й метод.

Интегральный метод анализа

При интегр методе проводят серию опытов, меняя объемный расход реакц-й массы на вх в реактор Y_V0, оставляя все остальные пар-ры пост-ми. На вых из реактора опредют для кажд опыта конц-ю i-го в-ва C_i и рассчитывают степень превр-я x_i.

Задаются мех-мом р-и и записывают кинетич уравнение, интегрир-я его для режима ИВ

     ,              (3.60)

интегрируют его с учетом заданного уравнения скорости химической реакции                                

                   .   .  (3.61)

После этого выбирают координаты, в которых экспериментальные данные могут уложиться на прямую линию

           ,                      ,  (3.62)

и строят график зависимости F(x_A) от V/Y_V.

Если при этом экспериментальные точки на графике F(x_A) от V/Y_V укладываются на прямую линию, то считается, что механизм реакции выбран верно, а кинетическое уравнение (3.59) удовлетворительно описывает ход изучаемого процесса.