Режимы работы двухполюсника
В зависимости от соотношения между реактивными сопротивлениями двухполюсник (рис. 2.3) может быть индуктивным при ХL ХC, емкостным при ХL ХC и чисто активным при ХL = ХC. Случай, когда ХL = ХC называют режимом резонанса напряжений.
Векторные диаграммы режимов двухполюсника приведены на рис.2.5.
Рис. 2.5. Векторные диаграммы двухполюсника
В индуктивном двухполюснике ток I отстает от напряжения U на угол L, в емкостном двухполюснике ток I опережает напряжение U на угол C, в чисто активном двухполюснике (в режиме резонанса напряжений) ток I и напряжение U совпадают по фазе =0 (напряжение UL = UC, их векторная сумма равна нулю).
Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей
На векторных диаграммах (рис. 2.5) можно выделить прямоугольный треугольник, стороны которого образованы векторами напряжений (рис. 2.6). По теореме Пифагора полное напряжение U на зажимах цепи и напряжения на ее отдельных участках связаны соотношением
.
Рис. 2.6. Треугольник напряжений
Разделив стороны треугольника напряжений на силу тока (в цепи с последовательным соединением элементов ток в участках одинаков), в соответствии с законом Ома получим треугольник сопротивлений (рис. 2.7).
Рис. 2.7. Треугольник сопротивлений
Здесь Х = ХL - ХC - реактивное сопротивление, а Z - полное сопротивление цепи
.
Если умножить стороны треугольника напряжений (рис. 2.6) на силу тока получаем треугольник мощностей (рис. 2.8).
Рис. 2.8. Треугольник мощностей
Здесь Р=URI - активная мощность, которая выделяется на активных сопротивлениях цепи. Она связана с необратимыми преобразованиями электрической энергии, то есть с совершением работы в электроустановке. Активная мощность измеряется в ваттах [Вт].
Q=UХI
- реактивная мощность.
Связана в электроустановках с совершением
обратимых преобразований
энергии, работы она не совершает. В
электроустановках затрачивается на
создание электрических (
)
и магнитных (
)
полей. Реактивная мощность измеряется
вольтамперах реактивных [ВАр].
S=UI - полная мощность, измеряется в вольтамперах [В·А]:
.
Коэффициент мощности
Из треугольника мощностей (рис. 2.8):
,
откуда
.
Множитель cos - называется коэффициентом мощности. Он показывает, какая часть полной мощности S, потребленной электроустановкой, затрачивается на совершение работы (Р). Очевидно, чем выше коэффициент мощности, тем эффективнее преобразование энергии в электроустановке. Наилучшее значение cos = 1, в этом случае вся энергия затрачена на совершение работы.
Повысить cos можно, уменьшив (желательно до нуля) потребляемую из сети реактивную мощность. Низкий cos имеют электродвигатели, трансформаторы и другие электроустановки, работающие на холостом ходу или с недогрузкой. Необходимо стремиться к полной загрузке электроустановок и своевременному их отключению. Указанные мероприятия называют организационными.
2.3. Переменный ток в цепи с параллельным соединением элементов
Цепь с параллельным соединением элементов состоит из ряда параллельных ветвей, включенных между двумя узлами (рис. 2.9).
Рис. 2.9. Электрическая цепь с параллельным соединением элементов
По первому закону Кирхгофа связь между токами
.
Их действующие значения в отдельных ветвях равны
,
,
.
В зависимости от соотношения между реактивными сопротивлениями двухполюсник (рис. 2.9) может быть индуктивным при ХL < ХC, емкостным при ХL > ХC и чисто активным при ХL = ХC. Случай, когда ХL = ХC называют режимом резонанса токов. Векторные диаграммы режимов двухполюсника приведены на рис.2.10.
Рис. 2.10. Векторные диаграммы двухполюсника
В режиме резонанса полный ток I и напряжение U совпадают по фазе =0, ток I2 = I3, их векторная сумма равна нулю.
Треугольник токов показан на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Треугольник токов
Связь полного тока и его составляющих
,
где IA - активная составляющая;
IP - реактивная составляющая.
По аналогии с треугольником сопротивлений (рис. 2.7) из треугольника токов получают треугольник проводимостей (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Треугольник проводимостей
Здесь Y, G, B – соответственно полная, активная и реактивная электрические проводимости цепи, измеряемые в сименсах [Cм].
Связь между электрическими сопротивлениями и проводимостями для идеализированных элементов цепи (рис. 2.9) определяют соотношениями
Используя понятие проводимости, получают соотношения для определения параметров электрической цепи с параллельным соединением элементов:
- действующие значения токов
- сдвиг фаз между напряжением и током
- активная, реактивная и полная мощности цепи
причем
и
