3 Практическая часть

Задача 3.1 По заданной таблице истинности составить логическую схему.

0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Решение.

Найдем основные конъюнкции и составим булеву функцию . Минимизируем результат:

Построим два варианта логических схем по булеву выражению:

- ; - .

а ) ; б)

Логическая схема булевой функции F

Сравнивая логические схемы, построенные для одной и той же булевой функции, представленной в различных формах, видим, что более рациональна запись через КНФ.

4 Практическое задание

4.1 Построить логическую схему для заданной формулы, преобразовав действия импликации и эквивалентности. Построить логическую схему для днф заданной формулы.

Вариант	Формулы
1	а) ; б) ; в) ; г) .
2	а) ; б) ; в) ; г) .
3	а) ; б) ; в) ; г) .
4	а) ; б) ; в) ; г) .

5 Контрольные вопросы

1) Как строить схемы по заданным условиям её работы?

Практическая работа № 9. Нахождение полинома Жегалкина.

1 Цель работы

Научиться находить полином Жегалкина.

2 Теоретическая часть Полиномом Жегалкина называется форма записи булевой функции, в которой использованы только конъюнкция и сложение по модулю 2. Каждая булева функция имеет только один полином Жегалкина с точностью до перестановки слагаемых.

3 Практическая часть

Задача 3.1 Построить полином Жегалкина для функции, таблица истинности которой имеет следующий вид:

х	y	z	f(x,y,z)
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

Решение.

Применим метод неопределённых коэффициентов. Общий вид полинома Жегалкина для функции от трёх переменных имеет вид . Будем поочерёдно подставлять кортежи значений аргумента и приравнивать значениям функции: 1) f(0,0,0)=0, , 2) f(0,0,1)=1, , 3) f(0,1,0)=1, , 4) f(0,1,1)=0, , , 5) f(1,0,0)=0, , 6) f(1,0,1)=1, , , 7) (1,1,0)=0, , , 8) f(1,1,1)=0, , .Полином Жегалкина для функции равен f(x,y,z)= .

4 Практическое задание

4.1 Построить полином Жегалкина.

Вариант 1 а) б) в) .	Вариант 2 а) б) в) .
Вариант 3 а) ; б) ; в) .	Вариант 4 а) ; б) ; в) .

5 Контрольные вопросы

1) Дайте определение полинома Жегалкина.

2) Каков алгоритм построения полинома Жегалкина?