3 Практическая часть

Задача 3.1 Задано универсальное множество , множества и . Изобразить множества с помощью кругов Эйлера-Венна. Выполнить действия , , , , , , , , , , .

Решение. Изобразим данные множества с помощью кругов Эйлера-Венна

Выполним действия , , , , =( , , , , = , = .

Задача 3.2 Задано универсальное множество , множества , , , , . Найти множество .

Решение. Зададим множества и перечислением элементов , . Выполним последовательно действия: , , , , .

Задача 3.3 Доказать справедливость утверждения AB ABAB с помощью таблицы принадлежности и используя законы теории множеств.

Решение.

Составим таблицу принадлежности, рассмотрев четыре возможных случая принадлежности некоторого элемента двум множествам:

A	B	AB	B AB	AB AB	AB
-	-	-	-	-	-
-	+	-	+	+	+
+	-	-	-	+	+
+	+	+	-	+	+

Результаты выполнения действий над множествами в левой и правой частях совпадают, значит, утверждение справедливо.

Применим законы логики.

Возьмем левую часть AB AB данного равенства и сведем ее к правой части AB.

. Утверждение справедливо.

4 Практические задания

4.1 Задано универсальное множество и в нём подмножества А, В. Выполнить действия А В, А В, А –В, и . Решение представить в виде таблицы.

№ задания	вариант 1	вариант 2	вариант 3	вариант 4
1	А= , В=	А= , В=	А= , В=	А= , В=
2	А= , В=	А=, , В=	А= , В=	А= , В=
3	А= , В=	А= , В=	А= , В=	А= , В=
4	А= , В=	А= , В=	А= , В=	А= , В=

4.2 Доказать или опровергнуть утверждения

вариант	утверждение
1
2
3
4

4.3 Задано универсальное множество и в нём подмножества , В , С и D . Найти множество

вариант
1
2
3
4