4 Практическое задание
4.1 Построить сокращенную ДНФ для функции
Вариант |
Функции |
1 |
а)
в)
˅С
д)
A |
2 |
а) A ˄ ˅ ; б) A ˄ ˅ ; в) A ˄С ˅ ; г) A˄B˄ ˅ ;
д)
˄
˅
;
е) A
˄
˅ |
3 |
а)
A˅B в) A˅B ˅ ; г) A˄B˄ D˅ .
д)
A˅B˄
D˅ |
4 |
а)
A˄B
˅
в)
A˄B
˅
д)
A˅B˄
˅
;
е) A
˄
D˅ |
˅
˄
;
б)
˅С
˄
;
˄
;
г) A˄B˄
˅
;
˄
˅
;
е) A
˄
D˅
.
.
˅
;
б) A˅B
˅
;
;
е)
A
˄
˅
.
;
б) A˄B
˅
;
;
г) A˅B˄
˅
;
.5 Контрольные вопросы
1) Дайте определение сокращенной ДНФ.
2) Каков алгоритм построения сокращенной ДНФ?
Практическая работа № 7. Выполнение анализа релейно-контактных схем.
1 Цель работы
Научиться выполнять анализ релейно-контактных схем.
2 Теоретическая часть
Поскольку логическая функция осуществляет однозначное отображение множества наборов {(x1;x2;……;xn)}, в которых компоненты xi принимают значение из множества {0;1}, в множество y={0;1}, то для её реализации могут быть использованы переключательные или вентильные элементы. Переключательные элементы обладают двумя состояниями и двухсторонней проводимостью. Такими элементами являются выключатели, реле, ключи, коммутаторы и т.п. Вентильные элементы обладают также двумя состояниями, но, как правило, односторонней проводимостью. Такими элементами являются диоды, триоды, микросхемы и т.п. Интегральные микросхемы в одном корпусе реализуют большое число логических функций.
Чтобы упорядочить проектирование и разработку различных логических или переключательных устройств, разработаны международной и общероссийский стандарты для обозначения различных логических функций. В таблице приведены основные условные обозначения логических функций.
Логическая функция (имя, значение) |
обозначение по ГОСТ 2.743-82 |
“ИЛИ”, дизъюнкция f(x1;x2)=(x1Úx2) |
x
1
x2 f(x1;x2)
|
“И”, конъюнкция f(x1;x2)=(x1×x2)
|
x1
x
|
2
&
f(x1;x2)Схема синтезируется из типовых логических элементов подобно тому, как сложная функция получается суперпозицией более простых функций.
Функциональный элемент с n упорядоченными входами и одним выходом имеет вид
.
F
При подаче на выходы любой комбинации двоичных сигналов, на выходе также возникает сигнал. Каждый вход – аргумент функции. Выход – булева функция от аргументов.
Возможные соединения функциональных элементов соответствуют булевым функциям и их суперпозициям. Полный набор булевых функций, который будут использоваться для построения логических сетей (схем) в задаче, называются базисом из функциональных элементов. Число функциональных переменных считается сколь угодно большим.
Базис называется полным, если с его помощью можно реализовать любую булеву функцию в виде схемы.
Очевидно, чтобы базис был полным, необходимо и достаточно, чтобы система функций, реализуемых элементами базиса, была полной. Пример полного базиса: конъюнктор, дизъюнктор, инвертор.
При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.
Анализ схемы сводится к
1) определению значения её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных;
2) получению упрощённой формулы.
Часть схемы с двумя входами и выходом-конъюнкцией (И):
Часть схемы с двумя входами и выходом-дизъюнкцией (ИЛИ):
