- •6.040201 «Математика»
- •1. Загальні положення
- •2. Підготовка до написання курсової роботи
- •2.1. Вибір теми
- •2.2. Структура курсової роботи
- •2.3. Вимоги до змісту курсової роботи
- •2.4. Оформлення курсової роботи
- •3. Теми курсової роботи з методики викладання математики
- •3.1. Загальна методика викладання математики в школі
- •3.1.1. Методи навчання і виховання. Організація контролю знань учнів.
- •2.5. Захист курсової роботи
- •2.6. Критерії оцінювання курсової роботи
- •Тема 5. Проблемне навчання в математиці.
- •Тема 6. Наукові методи у викладанні математики.
- •Тема 7. Аналіз і синтез в процесі доведення теорем та розв'язання задач.
- •Тема 15. Специфіка завдань, призначених для контролю і самоконтролю.
- •Тема 16. Формування пізнавального інтересу учнів на уроках математики.
- •3.1.2. Навчальне обладнання та технічні засоби навчання.
- •3.1.3. Позакласна робота з математики
- •Тема 50. Математичний вечір у 5-9 класах.
- •Тема 51. Математичні змагання в загальноосвітній школі.
- •Тема 52. Олімпіаді завдання з алгебри в 7 - 9 класах.
- •Тема 53. Математичні ігри та розваги в школі.
- •Тема 54. Позакласне читання з математики .
- •Тема 55. Математичні екскурсії для учнів загальноосвітньої школи.
- •3.1.4. Факультативні заняття з математики
- •Тема 62. Вивчення деяких законів логіки на факультативних заняттях з математики в 8 класі.
- •Тема 63. Застосування методу координат до побудови графіків функцій та рівнянь.
- •Тема 64. Вивчення початків теорії ймовірностей на факультативних заняттях у 9 класі.
- •Тема 65. Встановлення зв'язку комбінаторики з теорією ймовірностей на факультативних заняттях у 9 класі.
- •Тема 66. Вивчення випадкових величин та їх числових характеристик на факультативних заняттях у 9 класі.
- •Тема 67. Екстремальні задачі на факультативних заняттях з математики в 9 класі.
- •Тема 68. Евристичний метод навчання на факультативних заняттях з математики.
- •3.2. Спеціальна методика викладання математики
- •3.2.1. Методика викладання математики у 5-6 класах.
- •Тема 69. Наступність у навчанні математики при переході з 4 в 5 клас загальноосвітньої школи.
- •Тема 70. Методика введення нових понять в курс математики 5-6 класів.
- •Тема 71. Методика вивчення дій з натуральними числами в 5 класі.
- •Тема 76. Методика вивчення рівнянь в курсі математики 6 класу.
- •Тема 77. Методика навчання учнів 5-6 класів вирішення задач шляхом складання рівнянь.
- •3.2.2. Методика викладання алгебри в 7-9 класах
- •Тема 83. Евристична діяльність учнів на уроках алгебри.
- •Тема 84. Перші уроки алгебри в 7 класі.
- •Тема 89. Рішення текстових завдань з алгебри в 7-9 класах шляхом складання рівнянь і систем рівнянь.
- •3.2.3. Методика викладання викладання алгебри та початків аналізу
- •Тема 95. Тотожні перетворення виразів, що містять тригонометричні функції.
- •Тема 96. Обернені тригонометричні функції в курсі математики.
- •3.2.4. Методика викладання планіметрії
- •Тема 106. Визначення понять в курсі геометрії базової школи.
- •Тема 107. Завдання на побудову в курсі планіметрії і методика навчання вирішенню цих завдань.
- •Тема 108. Завдання на побудову чотирикутників на класній і позакласній роботі з учнями.
- •Тема 109. Застосування гомотетії при вирішенні завдань на побудову фігур.
- •Тема 110. Завдання на доведення у геометрії та методика їх вирішення.
- •Тема 111. Відбір навчального матеріалу для навчання школярів рішенню завдань на доведення методом гомотетії.
- •Тема 112. Методика навчання учнів 7 класу вирішення геометричних задач на доведення і обчислення.
- •Тема 113. Теорія паралельних прямих в шкільному курсі планіметрії.
- •Тема 114. Вектори в курсі геометрії базової школи.
- •Тема 115. Тригонометричні функції в курсі геометрії базової школи.
- •Тема 116. Вимірювання площ фігур в курсі геометрії 7-9 класів.
- •Тема 117. Геометричні місця точок (точкові множини) в курсі геометрії базової школи.
- •3.2.5. Методика викладання стереометрії
- •Тема 119. Паралельне проектування і зображення фігур.
- •Тема 120. Рішення задач на побудову в стереометрії.
- •Тема 121. Побудова перерізів многогранників.
- •Тема 122. Правильні многогранники.
- •Тема 123. Сфера, вписана в призму або піраміду.
- •Тема 124. Методика розв'язання задач на комбінацію циліндра (конуса) і сфери.
- •Тема 125. Застосування векторів при вирішенні геометричних задач.
- •Список рекомендованої літератури Основна
- •Додаткова
- •6.010102 «Математика»
Тема 64. Вивчення початків теорії ймовірностей на факультативних заняттях у 9 класі.
Орієнтовний зміст. Загальноосвітнє і практичне значення теми. Поняття події. Достовірні і неможливі події. Подія, протилежна даному. Несумісні події. Єдино можливі події. Повна група подій. Поняття ймовірності події. Теореми додавання і множення ймовірностей. Умовна ймовірність. Події: залежні та незалежні в сукупності. Розширена теорема додавання. Додаток - конспект одного заняття і система вправ по темі.
Тема 65. Встановлення зв'язку комбінаторики з теорією ймовірностей на факультативних заняттях у 9 класі.
Орієнтовний зміст. Основні формули, визначення, факти комбінаторики, які використовуються слухачами факультативу при вирішенні задач теорії ймовірностей. Підбір і систематизація завдань на наступні теми: формула відшукання ймовірності; теореми додавання і множення ймовірностей; формула Бернуллі; закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини. Методика рішення задач (не менше двох ) по кожній з названих тем. Додаток - конспект одного заняття факультативу на дану тему.
Тема 66. Вивчення випадкових величин та їх числових характеристик на факультативних заняттях у 9 класі.
Орієнтовний зміст. Загальноосвітнє і практичне значення теми. Методика викладу слухачам факультативу наступних питань: поняття випадкової величини; дискретні і безперервні числові величини; закон розподілу випадкової величини; поняття щільності ймовірності; гістограма і крива розподілу. Додаток - конспект одного заняття з даної теми та ескізи 2-3 наочних посібників.
Тема 67. Екстремальні задачі на факультативних заняттях з математики в 9 класі.
Орієнтовний зміст. Доцільність вивчення даної теми на факультативних заняттях у школі. Підбір і систематизація завдань, пов'язаних з такими запитаннями: найбільше і найменше значення квадратного тричлена; застосування теорем про середнє арифметичне і середнє геометричне до вирішення завдань на екстремуми; застосування похідної при вирішенні завдань на максимум і мінімум практичного характеру; практичні задачі, що приводять до лінійної цільової функції; геометричні задачі на екстремуми. Методика рішення задач (не менше двох) кожного виду. Додаток - конспект одного заняття факультативу на дану тему і систематизований перелік завдань.
Тема 68. Евристичний метод навчання на факультативних заняттях з математики.
Орієнтовний зміст. Удосконалення методів навчання математики та специфіка факультативів. Сутність евристичного методу навчання математики. Переваги застосування цього методу в умовах факультативів у порівнянні з уроками. Евристичний метод навчання на прикладі викладу однією з тем факультативних занять. Конспекти цих занять.
3.2. Спеціальна методика викладання математики
3.2.1. Методика викладання математики у 5-6 класах.
Тема 69. Наступність у навчанні математики при переході з 4 в 5 клас загальноосвітньої школи.
Орієнтовний зміст. Аналіз причин зниження успішності з математики при переході учнів з 4 в 5 клас. Розвиток в 5 класі знань, умінь і навичок, набутих учнями в початкових класах. Наступність у методах роботи з учнями. Розробка плану повторення матеріалу, пройденого в 4 класі і на початку навчального року 5 класу.