21. Розділювальні умовиводи

Умовно-розділювальний – умовивід, в якому один засновок умовне, а інший розділове судження (чи лемматичний умовивід lemma – припущення). Розділове судження може містити дві і більше альтернативи, тому тематичний умовивід ділиться на дилеми, трилеми і т.д.

Розглянемо на прикладі дилеми структуру і види умовно-розділового умовиводу.

Розрізняють дві дилеми: конструктивну і деструктивну.

В простій конструктивній дилемі умовний засновок містить дві основи з яких витікає один і той же наслідок. Міркування направлене від ствердження істинності основи до ствердження істинності наслідку.

Якщо а , то с; якщо в, то с В символічному записі:

а або в (pr) Λ (qr), p v q

с r

В складній конструктивній дилемі умовний засновок містить дві основи і два наслідки. Міркування направлене від ствердження істинності основ до ствердження істинності наслідків:

а чи с .

в чи d

В простій деструктивній дилемі умовний засновок містить одну основу, з якого випливає два можливих наслідки. Міркування направлене: від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності основ.

Якщо а , то с; якщо a, то с В символічному записі:

не-в чи не-с (pr) Λ (рr), ~q v ~r

не-а ~p

В складній деструктивній дилемі умовний засновок містить дві основи і два наслідки. Міркування направлене від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності основи:

Якщо а , то в; якщо с, то d В символічному записі:

не-в чи не-d (pq) Λ (rs), ~q v ~s

не-а або не-с ~p v ~r

22. Правила фігур силогізмів. Правила засновків

Правила засновків:

хоча би один із засновків повинен бути ствердним судженням (правило витримане: обидва засновки - стверджувальні) якщо б один із засновків – заперечне судження, то і висновок повинен бути заперечним (правило для даного міркування не застосовується через відсутність заперечувальних суджень в ньому). хоча б один із засновків повинен бути загальним судженням (більший засновок – загальне судження, правило дотримане). якщо один із засновків часткове судження, то і висновок буде частковим (менший засновок і висновок – часткові судження, правило дотримане).

Не було порушено жодного правила простого категоричного силогізму, отже дане міркування – вірне.

23. Складне судження, його види та істинність

Існують судження, які складаються з двох або більше простих суджень. Наприклад: “Я вийшов вранці з дому, замкнув двері і поїхав на роботу”, “Студенти ДонДУУ є активними громадськими діячами і відмінно штудіюють логіку”. Між цими простими судженнями є зв’язок, який виражається логічним союзом.

За видом логічного союзу складні судження поділяють на :

К он’юнктивні – союз “і” – “Надворі промозгла погода і йде дощ”. Кон’юнктивне судження відбиває істину у тому випадку, коли всі його складові є істинними

Д из’юнктивне – прості судження поєднуються логічним союзом “або” – “Позивач має право збільшити або зменшити розмір компенсації”. Відзначимо, що диз’юнктивне судження може виступати у формі несуворої диз’юнкції – коли всі складові судження можуть доповнювати одне одного – “Студент буде навчатися добре, якщо буде відвідувати лекції, або займатися з підручником вдома”, “Деякі продукти застосовуються в їжу у солоному, копченому, консервованому або свіжому вигляді”. У суворій диз’юнкції істинним може бути лише одна складова судження – “На чергових виборах переможуть або республіканці, або демократи”, “У цьому році я поїду у відпустку або на загальному транспорті, або на особистому”. Несувора диз’юнкція є істинною у випадку, коли хоча б одна з її частин є істинною і неістинною – коли всі її частини не є істинними

І мплікативне судження – судження, що побудоване за принципом зв’язки деяких простих суджень за допомогою союзу “якщо…, то…”, “коли…, то…”. Наприклад, “Якщо надворі йде дощ, то асфальт буде мокрим”. “Якщо студент успішно складе заліки та екзамени на сесії, то він буде повноцінно відпочивати на канікулах”.

Е квівалентне судження – прості судження у ньому також зв’язуються за допомогою союзу “якщо…, то…”, але у цьому випадку існує беззаперечна детермінація між посилкою та наслідком (“Якщо і тільки якщо…, то…”, “А еквівалентно В”). Наприклад, “Якщо і тільки якщо студент вивчить логіку, то він з цього предмету складе залік”.

Н егативне (заперечувальне) судження - зміст простого судження заперечується приставками “не“, “невірним є ...”, “невірно, що...” Утворимо, скажімо, заперечне складне судження з такого простого “Сьогодні я запізнився”, “Невірно, що сьогодні я запізнився” або “Сьогодні я не запізнився”. Заперечення судження а позначається у символьній формі як ā. Істинність таких суджень простежується доволі нескладно.