8.3. Газдардың электрөткізгіштігі. 8.3.1. Атомдардың ионизациялануы және иондардың рекомби-нациялануы. Иондық лавина.

Газдардың құрамында еркін зарядталған бөлшектер жоқ. Сондықтан қалыпты жағдайда газ аркылы электр тогы жүрмейді. Егер газ құрамына зарядталған бөлшектер енгізсе, олар сыртқы өpic әсерінен реттелген козғалысқа келеді, яғни газ арқылы электр тогы жүреді. Егер сырткы электр өpici үлкен болса, газға кіргізілген зарядтардың осі өpicтегi алатын энергиясы газ молекулаларынан электрондар ұшырып шығаруға жеткілікті болады. Cөйтіп газға кіргізілген зарядталған бөлшектермен қатар газ молекулаларының иондалу кезінде пайда болатын меншікті заряд­талған бөлшектер - электрондар мен иондар пайда болады. Газ аркылы ток жүру процесін газдық разряд деп атайды. Егер газдық разряд кірме зарядталған бөлшектерге (иондаушы көздің болуына) байланысты болса, разряд тәуелді деп аталады. Егер ток меншікті зарядталған бөлшектердің таскын өсуінің нәтижесінде кірме зарядтардың шамасы өте аз болғанда да жүре беретін болса, разряд тәуелсіз деп аталады. Сонымен газ аркылы электр тогының жүруі сырткы әсердің болмаса разряд ішінде жүретін процестердің нәтижесінде зарядталған бөлшектердің пайда болуына, яғни иондалу процесіне байланысты. Иондалу деп кандай да болмасын бip әсердің (жылудың, сәуленің, өpicтің т.с.с.) нәтижесінде атомдардың (молеку­лалардың) электрондар мен оң иондарға ажырауын айтады. Иондалу процeci бірлік көлемде бірлік уакытта пайда болатын пар иондар санымен иондалу коэффициенті сипатталады. Иондалу кезінде пайда болатын электрондар мен иондардың саны көбейген сайын олардың бip-бipiмен соктығысып бейтараптану ықтималдығы арта бастайды.

Бұл процесті рекомбинациялану деп атайды. Рекомбинациялану процeci бірлік көлемде бірлік уакытта бейтараптанатын пар иондардың санымен (рекомбинациялану коэффициентімен) сипатта­лады және электрондар мен иондардың концентрацияларына байланысты.

8.3.2. Тәуелді разрядтың вольт-амперлік сипаттамасы.

Тәуелді разряд кезінде бірлік көлемдегі электрондар мен ион­дардың сандары үш түрлі себептің нәтижесінде өзгереді. Бipiншіci -сырткы иондаушы көздің әсерінен бірлік көлемде бірлік уакытта , пар иондардың пайда болуынан, екіншісі - рекомбинация процeci кезінде бірлік көлемде бірлік уакытта пар иондардың жоғалуынан, үшіншіci - сырткы өрістің әсерінен бірлік көлемнен бірлік уакытка электродтарға қарай пар иондар сорылып алынады. Динамикалық тепе-тендік күй орнықканнан кейін төмендегідей тендік орындалуы керек

(8.3.2.1)

Иондаушы көздің бірлік көлемде бірлік уакытта тудыратын пар иондар саны белгілі болуға тиісті. Рекомбинациялану кезінде жоғалатын пар иондардың саны оң және тepic иондардың динамикалық тепе-тең күйдегі концентрацияларының көбейтіндісіне пропорционал болуы керек

(8.3.2.2)

мұндағы r - рекомбинациялану коэффициенті деп аталады. Бұл шама газдың табиғатына байланысты. Мысалы, ауа үшін r = . Ал бірлік уакытта бірлік көлемнен токтың жүруі әсерінен электродтарға сорылып алынатын пар иондардың санын табу үшін электродтарды аракашықтығы l ауданы s жазык пластиналар деп қарастыралық. Егер ток тасымалдаушы зарядталған бөлшектердің заряды q болса, газ аркылы жүретін токтың күшi

,

болмаса,

, (8.3.2.3)

Енді , және -лердің өрнектерін (5.12.2.1) өрнекке койсақ,

(8.3.2.4)

Ток тығыздығы үшін

(8.3.2.5)

өрнегін пайдалануға болады. (5.13.2.5) өрнектен -нің мәнін, (8.3.2.4) өрнекке койсақ, ток тығыздығы үшін мынадай тендеу аламыз

(8.3.2.6)

мұндағы

Бұл теңдеудің оң шешімi

(8.3.2.7)

Егер сырткы өpic әлсіз болса, -ді -ге қарағанда ескермеуге болады. Ендеше,

(8.3.2.8)

Бұл қатынасты (8.3.2.7) өрнектен әлсіз өpic үшін болғандықтан, -қa қарағанда бірдіi ескермеуге болады:

Соңғы өрнек бойынша ток тығыздығының электр өрісінe пропор­ционал, яғни әлсіз өpic кезінде газдық разряд Ом заңына бағынатындығын байқаймыз.

Егер сырткы өpic күшті болса, -ді -ге қарағанда, ескермеуге болады, яғни

Б ұл қатынасты (5.13.2.7) формуладағы екенін ескеріп, түбірдi жіктеу аркылы алуға болады. Күшті өpic кезінде иондаушы көз тудыратын пар иондар түгел электродтарға жетеді және l-тұрақты болған кезде ток тығыздығының (5.13.2.8) формуламен анықталатын мәні ең үлкен болады, сондықтан оны канығу мәнi деп атайды. Ток тығыздығының өpic кернеулігіне теуелділігі 5.13.2.1-суретте көрсетілгендей болады.

Тәуелсіз разряд. Кернеуліктің мәні белгілі бip шамаға жеткен кезде токтың шамасы өте жылдам өсе бастайды (5.13.2.1 -сурет). 5.13.2.1 – сурет

Осы кезден бастап тәуелді разрядтың тәуелсіз разрядка өту мүмкіндігі туады. Ceбeбi күштi өpicтe үдетілетін, яғни жылдамдықтары жылдам өсетін электрондардың газ молекулаларымен соктығыскан кезде оларға беретін энергиясы молекуланы иондауға қажетті энергиядан артық болады ( ). Сөйтіп иондаушы көз тудыратын электрондармен қатар, олардың молекулалармен соктығысуы кезінде баска электрондар пайда болады. Одан әpi электрондардың саны таскынды түрде өзгереді. Осы процесті сипаттау үшін бірлік ұзындықта электрондық соктығысу кезінде пайда болатын пар иондар санын анықтайтын - коэффициенті кіргізіледі. Осымен катар иондалу кезінде пайда болған иондар катодқа қарай козғала бастайды. Олар да сыртқы өрістің әсерінен үдемелі қозғалысқа келеді және молекулалармен соқтығысқан кезде иондалу процeci жүруі мүмкін. Бұл процесті сипаттау үшін сиякты -коэффициенті ендіріледі. - коэффициентінің - коэффициентінен әлдеқайда кіші болатынын Таусенд тәжірибелері көрсеткен. Сондықтан көпшілік жағдайда иондардың молекулалармен соктығысу кезінде пайда болатын ток тасымалдаушыларды ескермеуге болады.

Е нді газ аркылы ток жүру процесін электрондық және иондық соктығысу кезінде пайда болатын пар иондарды және иондар катодпен соктығыскан кезде одан электрондардың ұшып шығуын, яғни екінші peттi эмиссия процесін ескере отырып карастыралық. Катод пен анодты жазык пластиналар, олардың аракашыктығы l деп алайык. Газдык разрядты сипаттайтын шамалар тек бір айнымалы х -ке тәyeлдi және координаталар бас нүктесі катодпен дәл келеді деп есептелік. Газдың ішінен х және x + dx катод пен анодка параллель жазыктыктарымен кез келген eні dx кабатқа бірлік бет аркылы бірлік уакытта кіретін және одан шығатын пар иондардың санын аныкталық (8.3.3.1-сурет). Бұл кезде электрондар мен иондар l қашыктыкты өткен кезде рекомбинацияланып үлгермейді деп есептейміз.

Карастырып отырған қабатта сол жағынан бірлік бет аркылы бірлік уакытта электрондар кіреді де, оң жағынан (х + dx) (x + dx) электрондар шығады ( - электрондардың дрейфтік жылдамдығы). Бұл кезде электрондық және иондық соктығысу нәтижесінде қабатта және ( - иондардың дрейфтік жылдамдығы) электрондар пайда болады. Сонымен катар сырткы ионизатордың бірлік көлемдегі бірлік уакытта тудыратын пар иондар саны - болса, стационарлық күйде

(8.3.3.1)

теңдігі орындалуы керек. Осы сиякты иондар үшін

(8.3.3.2)

тендігі орындалуы керек.

Жоғарыдағы тендіктерді төмендегідей түрде жазуға болады

(8.3.3.3)

Ток тығыздықтарын кіргізсек, (5.13.3.3) системаны былай көшіріп жазуға болады

(8.3.3.4)

мұндағы -электрон және ион зарядының абсолюттік мәні. Соңғы системадан

, (8.3.3.5)

Токтың толық тығыздығы катод пен анод аралығының өне бойында өзгермейді екен. Егер (8.3.3.5) системадағы -ны және арқылы өрнектесек,

(8.3.3.6)

Әрине, және коэффициенттері газдың табиғатына, қысымына және электр өрісінің кернеулігіне байланысты. Бipaқ және коэффициенттерін тұракты шамалар деп есептейміз. Бұл жуықтау Таунсенд жуықтауы деп аталады. Соңғы теңдеуді , және шамалары тұрақты деп интегралдасақ,

(8.3.3.7)

Ал үшін

(8.3.3.8)

өрнегін жазуға болады. Бұл өрнектерге кіретін тұрақты С катод пен анодта орындалатын шекаралық шарттардан табылуы керек. Шекаралық шарттарды жазу үшін анодтағы оң иондар тоғының толық тығыздығы бірлік көлемде бірлік уакытта сыртқы ионизатор туғызатын пар иондар санымен анықталатынын еске алу керек, яғни

(8.3.3.9)

Катод бетіндегі токтың толық тығыздығы сырткы беттік иониза­тордың бірлік беттен бірлік уакытта ұшырып шығаратын электрондар тудыратын ток eN, көлемдік ионизатор тудыратын электрондык ток және иондардың катодпен соктығысуы кезінде бірлік беттен бірлік уакытта ұшырылып шығарылатын электрондар тудыратын ток ( -екінші реттi ионизация коэффициенті), үшеуінің қосындысымен анықталады

(8.3.3.10)

Осы шарттарды және (5.13.3.7) және (5.13.3.8) өрнектерді пайдаланып,

екенін табамыз.

Соңғы өрнектің бөлімі нөлге ұмтылғанда, ток­тың толық тығыздығы өте жылдам өсе бастайды. Бұл кезде сыртқы ионизаторды алып тастағанда да ток тоқталмайды. Осы кезден бастап, яғни электр өpici кернеулігі тендігін қанағаттандыратын мәніне жеткен кезден бастап тәуелді разряд тәуелсіз разрядка өтеді

(8.3.3.12)

Егер иондық соқтығысу кезінде пайда болатын пар иондарды еске (5.12.3.12) шартты былай жазуға болады

(8.3.3.13)

болмаса , осы шарт орындалған кезде токтың кернеулікке тәуелділігі 8.3.3.1-суретте келтірілген разрядтың вольт-амперлік сипаттамасының be бөлігінен анықталады.

8.3.4. Тәуелсіз газ разрядтарының негізгі түрлері. Газдық разрядтарды негізінен солғын, ұшқын, тәж және доғалық разрядтар деп төрт топқа бөледі.

8.3.4.1. Солғын разряд. Солғын разряд ішінде қысымы бірнеше мм сынап бағанасына тең газ бар, ұзындығы жарты метрдей түтіктің карама-карсы ұштарында орналасқан электродтарға бірнеше жүздеген вольт кернеу берген кезде пайда болады. Бұл кезде сәулелену бүкіл түтікті толтырады. Қысым 0,1-0,01 мм сынап бағанасына тең болған кезде разрядтың құрылысы 8.3.4-суретте көрсетілгендей болады. Осы суретте кернеудің түтік бойымен өзгеруі келтірілген.

8.3.4.1 – сурет

Катодтың тікелей жанында астон караңғы кеңістігі жатады. Бұл кеңістікте катодтан ұшып шыққан электрондардың сыртқы өpicтe алған энергиясы газ молекулаларын коздыруға жеткіліксіз болады. Астон караңғы кеңістігінің ені миллиметрдің оннан бip бөлігіндей және газ қысымына кepi пропорционал болады. Одан кейін катодтық қабат деп аталатын жарқылдайтын жұка кабат (2) жатады. Бұл кабатта газ молекулалары мен атомдары электрондар соккысынан энергетикалык деңгейлері жоғары козған күйлерге өтеді, бipaқ ионизация процесі әлі жоктың касы болады. Катодтық кабаттан кейін Крукс қараңғы кеңістігі (3) жатады. Бұл кеңістік шынында караңғы емес, тек өзін екі жактан шектейтін жарығырақ облыстарға қарағанда караңғы болып көрінеді. Мұнда газ атомдары мен молекулаларының жалпылама ионизациялануы, яғни электрон­дық тасқын (лавина) пайда болады. Бұл кезде сәуле шығаратын козған атомдар мен молекулалардың өте азайып кететіндіктен кеңістік қараңғы болып көрінеді. Крукс қараңғы кеңістігі кенеттен солғын сәулеленуге (4) көшеді. Сәулеленудің пайда болуы электрон­дар мен оң иондардың бейтараптануы мен козған атомдардың төменгі энергетикалық деңгейлерге өтуінен. Анодқа карай жылжыған кезде солғын сәулелену бipтe-бipтe Фарадей қараңғы кеңістігіне (5) өтеді.Бұл кеңістікке электрондар мен иондар диффузиялану арқылы жетеді, мұнда олардың саны онша емес, сондықтан рекомбинациялану процесінің интенсивтігі азаятындықтан кеңістік караңғы болып көрінеді. Фарадей караңғы кеңістігінен әpi анодқа дейін разрядтың оң баған (6) деген бөлігі жатады. Оң баған көлемдік зарядының тығыздығы жоктың касы электрөткізгіштігі жоғары иондалған газ-плазма. Мұндағы жарықталыну негізінен рекомбинациялық сәулеленудің нәтижесінде пайда болады. Оң баған кейде бip-бipiмeн алмасып келетін қараңғы және жарық жолақтарға-страттарға бөлініп кетеді. Keйбip жағдайларда оң бағаннан кейін анодтық караңғы кеңістік, одан кейін дәл жанында анодтық жарқылдайтын қабыршық (анодтық сәулелену) жатады. Анодтық сәулеленудің пайда болу ceбeбi кернеудің анодтық түcyi өткен кезде (анодка жетер алдында 5.12.4.1 суреттің be бөлігі) бірнеше еркін жүру ұзындығында электрондар, атомдар және молекулаларды қоздыруға жеткілікті энергия алады да, иондар анодтан тебіліп катодқа карай жылдамырақ қозғала бастайды. Разрядты ұстап тұру үшін оң бағанның маңызы онша емес. Егер анодты катодқа қарай жылжытса, оң баған жоғалғанға дейін разряд жүре береді. Разрядтың жүруін қамтамасыз ететін оның катодтық бөлігінде (1-5) қабаттарда жүретін құбылыстар. Солғын разрядты пайдаланып катодтық сәулелер (электрондар ағынын) және үдетілген иондар ағынын алуға болады.

8 .3.4.2. Ұшқын разряд. Егер белгілі бip кашықтықта орналаскан екі шар электродтар алып, олардың арасында кернеу тудырса электродтар арасында тармакталған, бip-бipiмeн жалғасатын, жаркыл­дайтын жіңішке жолақтар пайда болады. Тармакталған канал арқылы аз уакытта өзгеріп тұратын күші - үлкен ток импульсі өтіп отырады. Осындай разрядты ұшкын разряд деп атайды (5.13.4.2-суретке кара).

Ұшкын разряд өpic кернеулігінің тесіп өту мәнінің газ кысымына катынасы Пашен заңына бағынады, яғни

(8.3.4.2.1)

Атмосфералык кысымда ауаны тесіп өтетін

8.3.4.2 – сурет кернеуліктің мәні 30000 В/см. Табиғи жағдайда ұшкын разряд найзағай түрінде байкалады. Бұл разряд кезінде ток имульсі жүретін каналдың (плазманың) температурасы 10000 К дейін жететіндіктен өткізгіш каналдағы иондалған газдың қысымы жылдам артып, дыбыстық және соққы толкындар тудырады. Сондықтан ұшқын разряд кезінде әлсіз дыбыстан бастап қатты гүрілге дейін естіледі.

8.3.4.3. Тәж разряд. Егер екі электродтың бipeyiн қисыктығы өте үлкен (кисыктың радиусы өте аз) үшкір сым түрінде алса, оның маңында бipтeктi емес күшті электр өpici туады. Осы электрод маңында тәжге (тікірейген шашқа) ұқсас жаркылдайтын жіңішке каналдар пайда болады. Осындай разрядты тәж разряд деп атайды. Егер ток разряд тepic электрод маңында туатын болса оң тәж деп атайды. Тәж разряд кезінде екінші электрод ролін жермен қосылған кезкелген электрод атқаруы мүмкін. Оң және тepic тәждердің пайда болу механизмдері әртүрлі.

8 .3.4.4. Доғалық разряд. Егер түйісіп тұрған екі электродтарды үлкен гальвани батареясына қосканнан кейін бip-бipiнeн ақырын алыстата берсе, екі электрод арасында көз каратпайтын жарықтану пайда болады. Электродтар горизонталь орналасқанда жарық шығарып тұрған газ доға түрінде салбырап тұрады. Сондықтан бұл разрядты доғалық разряд деп атайды. Доғалық разрядты 1802 жылы біріншi байқаған В.В.Петров. Доғалық разряд кезіндегі ток күшінің шамасы ондаған мың амперге дейін жетеді, ал электродтар арасын­дағы кернеудің түсуіне бірнеше ондаған вольт болады. Мысалы арнаулы байланыстыратын коспа косылып өте күшті қысылған графит электродтардың аракашықтығы 5 мм, кернеу 40-50 В болғанда, ток күші 10-20 А болады. Доғалық разряд кезіндегі газдың температурасы газ кысымына байланысты. Атмосфералық кысымдағы температура 4000°С жуық болса, жоғары кысымда (р>20 атм) температура 10000°С дейін жетуі мүмкін. Доғалық разрядтың пайда болуын камтамасыз ететін механизм-катод бетінен жылу энергиясының нәтижесінде ұшып шығатын электрондар, яғни термоэлектрондық эмиссия құбылысы. Катодтың температурасы оған соғылатын иондардың энергиясы есебінен үлкейеді, 3500°С дейін жетуі мүмкін. Ал жоғары қуатты электрондар ағынымен аткыланатын анод катодтан да үлкен температураға дейін қызып, күшті буланады. Оның бетінде шұңқыр кратер пайда болады. Егер катод температурасы төмендесе, разряд тоқтап калады да температура көтерілген кезде кайта жанады. Анодтың сууы разрядтың жұмыс icтey режиміне әсер етпейді.

Разрядтық токтың шамасы өскен кезде термоэлектрондық эмиссияның интенсивтігі және электродтар арасындағы газдың иондалу дәрежесі артатындықтан, доғаның кедергісі токтың өсуіне қарағанда жылдам кемиді. Осының салдарынан разрядтың аралыктағы кернеу ток өскен сайын кемиді. (8.3.4.4.1-сурет).

8.3.4.4.1-сурет

Термоэлектрондық эмиссия құбылысына негізделген доғалық разрядпен қатар катоды салқын болатын доғалық разрядтар да кездеседі. Мұнда разрядтар қатарына сынап лампалардағы доғалық разрядтар жатады. Лампа сынап буымен толтырылады, ал электрод­тардың ролін екі сынап бағаналары аткарады. Екі сынап бағаналарының арасында пайда болатын доғалық разряд кезінде өте күшті ультракүлгін сәуле болатындықтан, сынап лампаны медицина мен ғылыми зерттеулерде ультракүлгін сәулелер көзі ретінде пайдаланады.

Негізгі әдебиет: [1] ; [2]; [3].

Қосымша әдебиет: [2]; [3].

Бақылау сұрақтары:

1. Электролиттердің электрөткізгіштігі. Жылулық электр қозғаушы күш.

2. Пельтье құбылысы. Томсон құбылысы.

3. Газ разрядтарының негізгі түрлері.Тәуелді газ разрядының вольт-амперлік сипаттамасы.

Дәріс 9. Тақырыбы: Стационар магнит өрісі

Қарастырылатын сұрақтар:

Ток элементтерінің өзара әсерлесу заңы (Лаплас-Био-Савар-Ампер заңы). Ток элементтерінің өзара әсерлесу заңының өрістік интерпретациясы. Ампер тәжірибесі. Магнит индукциясының векторы. Био-Савар-Лаплас заңы. Магнит өрісінің салыстырмалық табиғаты. Ампер заңы. Стационар жағдайдағы магнит индукциясы векторының циркуляциясы туралы теорема, толық тоқ заңы. Магнит өрісінің кұйындылығы.

М агнетиктердегі магнит өрісі. Магнетиктер және олардың түрлері. Тұйықталған элементар токтың магнит өрісі. Магниттелу механизмдері, молекулалық, көлемдік және беттік тоқтар. Магнетиктердегі өріс. Магнит өрісінің кернеулігі. Тұрақты магниттер. Магнит өрісінің векторлары үшін шекаралық шарттар. Магниттік өтімділікті және магнетик ішіндегі өріскернеулігі мен индукциясын өлшеу. Магниттік экрандау. Магнит өрісіндегі күштер. Лоренц күші. Зарядталған бөлшектердің электромагниттік өрісінде қозғалуы. Ампер заңы. Тоқ пен магниттік моментке әсер ететін күштер және күш моменттері.

Дәріс мазмұны:

9.1. Токтардың өзара әсерлесуі. Тәжірибелер екі тогы бар өткізгіштердің (кейде екі токтар деп те айтылады) болмаса козғалыстардағы зарядтардың бip-бipiмeн әсерлесетінін көрсетеді. Бұл әсердің бip токтан екінші тоққа калай берілетіндігін, яғни козғалыстағы зарядтардың өзара әсерлесуінің механизмін, Ампер, Эрстед тәжірибелерін талдау арқылы түсінуге болады. Мысалы, екі ток жүретін металл ленталар (сымдар) 9.1.1 – сурет

олардағы токтардың бағытына қарай бipiн-бipi тебеді, болмаса тартады (9.1.1-сурет). Эрстед тәжірибесі бойынша тогы бар өткізгіш өзінің маңындағы магнитке (компаска) әсер етеді. Ал жердің магнит өpici болатынын адамзат токтардың өзара әсер ететіндігінен әлдекайда ерте білген. Олай болса, Эрстед тәжірибесінен тогы бар өткізгіш маңында магнит өpici туады деген тұжырым жасауға болады. Әpбip темip ұнтактарын кішкентай компастар деп есептесек, барлық компастар әpбip шеңбер бойымен белгілі бip бағытпен орналасады (6.1.2-сурет ток кітап бетіне қарай бағытталған).

9.1.2 – сурет

Егер таға тәрізді магнит алып, оның арасына тогы бар өткізгіштің түзу бөлігін орналастырып, ол арқылы ток жіберсе, токтың бағытына байланысты өткізгіш магниттен тебіледі, болмаса оның ішіне карай тартылады (9.1.3-сурет).

9.1.3 – сурет

Ток дегеніміз зарядталған бөлшектердің реттелген (бағытталған) козғалысы, олай болса тогы бар өткізгіштердің өзара әсерлесуі онда зарядталған бөлшектердің бағытталған қозғалысы (ток) барлығына байланысты. Бұған ток жок кезде өткізгіштерде зарядталған бөлшектер болса да, олардың өзара әсерлеспейтіндігі дәлел. Екінші жағынан козғалыстағы зарядталған бөлшектерге магнит өpici әсер ететіндігіне және олардың өзінің маңында магнит өpiciн тудыратынына көз жеткізу қиын емес. Ол үшін осциллограф экранында пайда болатын нүктелік дақ электрондар ағынының экранмен соктығысқан кезде пайда болатынын ecкеріп, дақтың маңына жазық магнит жакындатсақ, дақтың ығысатындығын байқау аркылы көз жеткізуге болады. Дақтың ауытқу бағыты магнит полюстерінің калай (даққа қарағанда) орналасатынына байланысты (9.1.4-сурет).

9.1.4 – сурет

Сонымен қарастырылған тәжірибелерді зерттей отырып, тогы бар өткізгіштер (қозғалыстағы зарядтар) бір – бірімен магнит өрісі арқылы әсерлеседі деген тұжырым жасауға болады. Бірақ магнит өрісін сан жағынан сипаттайтын физикалық шаманы аныктау оңай емес, себебі токтардың өзара әсерлесу күйі магнит өpici бағытымен ғана емес, ток пен магнит өpici бағыттарына байланысты, екінші жағынан электр өpiciн қарастырғандағыдай магнит өpici кернеулігін элементар тоққа әсер ететін күш моментінің шыншы ток магниттк моментіне катынасы аркылы анықтаудың аналитикалық әдісі осы күнге дейін табылған жок.

9.1.1. Магниттік өзара әсерлесудің салыстырмалылық (релятивтік) табиғаты. Сонымен қозғалыстағы зарядталған бөлшектер бip-бipiмeн тек электр өpici ғана емес, магнит өpici аркылы да әсерлеседі екен. Электрлік әсерлесу Кулон заңына бағынады. Ал магниттік әсерлесудің салыстырмалық табиғатын, яғни электрлік әсерге қарағанда есе кем екендігін көрсетелік. Ол үшін салыстырмалылық теориясы тұрғысынан шексіз зарядталған зарядпен әсерлесуін караймыз (9.1.1.1-сурет).

9.1.1.1-сурет

Нүктелік заряд пен зарядталған шексіз жіп К' координаталар системасында козғалмайды (тыныштықта болады). Нүктелік заряд Y’ осінің бойында жіптен У'о кашықтықта орналасқан, ал жіптің көлденең қимасының ауданы s', ондағы зарядтың көлемдік тығыздығы р' болсын, зарядталған шексіз жіп тарапынан нүктелік зарядқа әсер ететін күшті табалық. Ол үшін алдымен бас нүктеден x’ кашыктыкта орналаскан жіптің dx' элементінің q нүктелік зарядпен әсерлесуін карастырамыз. Қарастырып отырған элементтің заряды . Егер q және р' оң зарядтар болса, Кулон заңы бойынша

, (9.1.1.1)

Бұл формулаға кіретін , екенін ескеріп

, (9.1.1.2)

Соңғы интегралдардың біріншісі нөлге тең. Екінші интегралды алғаннан кейін

, (9.1.1.3)

Енді нүктелік заряд пен жіптің өзара әсерін К' системасына қарағанда X' осіне қарама-карсы бағытты жылдамдық қозғалатын К системасында карастырамыз. Бұл системада q және жіп X осінің бағытымен жылдамдық козғалады. Нүктелік заряд q және көлденең бағытта масштаб өзгермейтіндіктен, у'о s'о координаталар системасына тәуелді емес. Козғалыс бағытында масштаб есе кыскаратындықтан, К системасындағы жіп зарядының көлемдік тығыздығы

(9.1.1.4)

К-системасындағы нүктелік зарядка зарядталған шексіз жіп тарапынан әсер ететін күш

, , (9.1.1.5)

Соңғы формулаға (9.1.1.4) өрнекті койсақ және екенін ескерсек,

(9.1.1.6)

К-системасындағы нүктелік зарядка әсер ететін толык күш

(9.1.1.7)

Лоренц түрлендірулерінен

және болатынын ескерсек,

(9.1.1.8)

Соңғы өрнекке (9.1.1.6) формуладан -тің өрнегін қойсақ,

(9.1.1.9)

Козғалыстағы нүктелік зарядқа козғалыстағы зарядталған шексіз жіп тарапынан әсер ететін толык күшпен , олардың арасындағы электрлік әсерді сипаттайтын күштің айырымы

(9.1.1.10)

Соңғы формула козғалыстағы зарядтардың арасында электрлік өзара әсерімен катар одан табиғаты баска әсердің болатынын көрсетеді. Бұл әсерді магниттік әсер деп атайды. (9.1.1.10) өрнектен магниттік әсердің электрлік (кулондық) әсерге катынасы екінші ретті аз шамамен анықталатынын көреміз ( ), ондағы тepic таңба бip бағытта қозғалатын зарядтардың бipін-бipi тартатындығын көрсетеді.

9.1.2. Параллель тогы бар жіңішке шексіз өткізгіштердің өзара әсерлесу күші. Бip-бipiнeн r кашыктыкта орналаскан екі жіңішке шексіз өткізгіштердің (9.1.2.1-сурет) әсерлесу күшін анықтау үшін, алдыңғы пунктте табылған (9.1.1.10) өрнекті пайдалануға болады. Екі өткізгіштің де толык заряды нөлге тең болғандықтан, олардың арасында кулондық әсерлесу болмайды.

9.1.2.1 – сурет

Магниттік әсерлесу күшін табу үшін, (9.1.1.5) және (9.1.1.10) өрнектерін колдануға болады

(9.1.2.1)

Мұндағы - екінші токты тасымалдайтын (тудыратын) бөлшектердің заряды, - бірінші токты тасымалдайтын зарядтардың көлемдік тығыздығы. Ток күшінің анықтамасы бойынша . Екінші токтың элементіне әсер ететін табу үшін -ді элементтегі зарядтар санына көбейту керек

(9.1.2.2)

Енді -екінші өткізгіштегі ток күшін аныктайтындығын ескерсек,

(9.1.2.3)

Соңғы формуланы қолдану үшін ток жүріп тұрған сымдардың диаметрлері олардың аракашыктығынан әлдекайда кем болуы керек, яғни

9.1.3. Ток күшінің бірлігі. Өткізгіштің l ұзындығына келетін күш

(9.1.3.1)

Соңғы формулада катынасы ескерілген. Tepic таңба бip жаққа карай бағытталған токтардың тартылатынын, ал карама-карсы токтардың тебілетіндігін көрсетеді. Ток күшінің бірлігі үшін бip-бipiнeн 1м қашыктықта орналасқан екі жіңішке шексіз ұзын өткізгіштердің бірлік ұзындықтарына кенелетін магниттік әсер күші болған кездегі өткізгіштер аркылы жүретін токтың шамасы алынады. Бұл бірлікті ампер деп атап, А әрпімен белгілейді. Егер (9.1.3.1) өрнекте , деп алсак, -вакуумның абсолюттік магниттік өтімділігі деп аталады.