7.7. Потенциалдардың жапсарлык айырымы.

Алдыңғы параграфта карастырылған n және р типті шала өткізгіштердің жапсарларында өтетін құбылыстарды карастырмастан бұрын, әр түрлі екі металдың жапсарында болатын процестерді карастыралык.

7.7.1. Шығу жұмысы.

Калыпты жағдайда металдан электрондар ұшып шығып кете алмайды. Шынында, кез келген бip электронның жылдамдығы металл бетінің маңында сыртқа қарай бағытталған болса, оның металдан ұшып шығуы мүмкін, бipaқ электрон кеткен металл аумағы оң зарядталады да металл мен одан ұшып шыққан электрон арасында электр өpici пайда болады. Бұл өpic электронның одан әpi ұшып кетпеуіне әсер етеді. Мұндай электрондардың энергиясы Ферми деңгейіне жакын және олардың саны әжептәуір болады. Калыпты жағдайда металдан ұшьш шығып жататын электрондар саны мен оған кайта оралатын электрондар саны динамикалық тепе-тең жағдайда болады. Сөйтіп металл бетінің маңында бірнеше атомаралық кашықтықта жұқа электрондық бұлт пайда болады (7.7.1.1а-сурет). Осы электрондык бұлт пен металдың бетіндегі иондар кос электрлік кабат құрайды. (7.7.1.1б-сурет), басқаша айтканда, металл беті өте жұка микроконденсатормен капталған деп есептеуге болады. Бұл конденсатордың астарларының аракашықтығы өте аз болғандықтан, потенциал бірнеше атомаралық кашықтықта жылдам өзгереді. Металл бетіндегі потенциалдың осы кенеттен түcyi электрондардың металдан ұшып шығып кетпеуін камтамасыз етеді. Сонымен металдағы еркін электрондарды потенциалдық шұңкырда орналаскан деп есептеуге болады (7.7.1.2-сурет).

7.7.1.2-сурет

Олай болса, валенттік электрондардың металл ішіндегі потенциалдық энергиясы металл сыртындағы энергиясынан потенциалдың шұңкыр тереңдігіне тең шамаға кем. Потенциалдық энергия мен потенциал өрнегімен байланыскандықтан, металл ішіндегі потенциал оның бетінің маңындағы потенциалдан артық болады (7.7.1.2-сурет). Егер металға қосымша оң заряд берілген болса, металдың ішіндегі және бетінде потенциал артады, потенциалдық энергия кемиді (7.7.1.3а-сурет). Ал металға тepic заряд берілген болса, керісінше потенциалдық энергия артады (7.7.1.3а-сурет).

7.7.1.3-сурет

Электрондардың потенциалдық энергиясымен қатар кинетикалық энергиясы болатындықтан және абсолюттік нөл температурада кинетикалық энергия 0-ден мәніне дейін өзгеретіндіктен, потенциалдық шұңкырда электрондар шұңқыр түбіне сәйкес келетін энергетикалық деңгейден бастап деңгейге (Ферми деңгейіне) дейін орналасады, ал -ден жоғары деңгейлерде электрондар болмайды (7.7.1.4-сурет)

7.7.1.4-сурет

Потенциалдық шұңқыр түбінде орналаскан электронды металдан шығару үшін -ге тең энергия жұмсалуы керек, ал Ферми деңгейінде орналаскан электрон үшін энергия керек.

Электронды металдан вакуумге шығару үшін қажет ең аз энергия шығу жұмысы деп аталады. Олай болса, шығу жұмысы

(7.7.1.1)

Көпшілік жағдайда шығу жұмысын өрнегі арқылы шығу потенциалмен байланыстырады.

(7.7.1.2)

Келтірілген формуламен анықталатын шығу жұмысын изотермалық шығу жұмысы деп атайды, ceбeбi Ферми деңгейінен баска деңгейлерден электрондар металдан ұшып шыккан кезде металдың температурасы өзгереді. Химиялық таза металдардың шығу жұмысы 1эВ-тан 5эВ-ка дейін өзгереді. Мысалы, вольфрам үшін шығу жұмысы 4,5эВ, платина - 5,3эВ, темір - 4,4эВ, цезий - 1,9эВ.

Шығу жұмысының шамасы металдың табиғатына. ондағы коспаға, бетінің тазалығына, сырткы электр өрісінің шамасына және температурасына байланысты.

7.7.2. Потенциалдардың сырткы жапсарлық айырымы.

Егер екі түрлі металл алып, оларды бip бipiмeн түйістірсе, екі металдың Ферми деңгейлері бірдей болмағандықтан, Ферми деңгейі жоғары металдан, Ферми деңгейі төмен металға электрондар өте бастайды. Бұл процесс екі металл Ферми деңгейлері теңескен кезде токталады.

Осы кезде электрондарын жоғалткан металл оң, ал электрондар кабылдаған металл тepic зарядталады (7.7.2.1-сурет). Сөйтіп біріншi металл бетінің маңында потенциалдық энергия екінші металл бетінің маңындағы потенциалдық энергиядан аз болып шығады. Олай болса, біріншi металл бетіндегі потенциал екінші металл бетіндегіден үлкен болады.

Осы шаманы потенциалдардың сырткы жапсарлық айырымы деп атайды, ceбeбi бұл айырым металдардан тыс, олардың беттеріне жакын орналаскан нүктелердің арасында пайда болады.

7.7.2.1 – сурет

7.7.3. Потенциалдардың ішкі жапсарлық айырымы.

Металдардың ішкі нүктелерінің арасында да потенциалдар айырымы пайда болады, бұл айырым екі металл Ферми денгей­лерінің айырымымен анықталады

(7.7.3.1)

Бұл айырымды потенциалдардың ішкі жапсарлық айырымы деп атайды.

Егер бірнешe метаддарды түйістірсек, онда шеткі металдар беттерінің арасындағы потенциалдар айырымы, олар тікелей түйіскен кездегі айырыммен бірдей болады.

Ал әр түрлі металдарды түйістіріп тұйық тізбек жасасақ, (яғни n 1) потенциалдар айырымының қосындысы нөлге тең болады. Сонымен статистикалық тепе-тендік күйде орналасқан металдарды ғана пайдаланып ЭКҚ тудыруға болмайды екен.

7 .8. Шала өткізгіштер жапсарының түзеткіштік әcepi.

Екі түрлі (р және n типті) шала өткізгіштерді бip-бipiмeн түйістіріп жапсар жасалық. Бұл кезде токты бip бағытка өткізетін р- n өткел пайда болады. Бұл өткелдің екі жағынан әр түрлі коспалары бар шала өткізгіштермен шектелген жұка кабат түрінде қарастыруға болады. 7.8.1-сурет

Екі түрлі шала өткізгіштердің жапсарындағы кемтіктер мен электрондардың концентрацияларының кеңістікте таралуы 7.8.1-суретте көрсетілгендей болады.

Акцепторлы шала өткізгіште негізгі ток тасымалдаушы кемтіктермен қатар жылулық қозғалыс әсерінен валенттік зонадан өткізгіштік зонаға өткен біразырақ электрондар болады. Донорлы шала өткізгіште негізгі ток тасымалдаушы электрондармен қатар жылулық қозғалыс әсерінен электрондардың валенттік зонадан өткізгіштік зонаға өтуінен біразырақ кемтіктер пайда болады. Жапсар аумағында кемтіктер мен электрондардың концентрацияларының градиенті болатындықтан, кемтіктер р- типті шала өткізгіштен n-типтіге, ал электрондар керісінше n-типтіден р-типтіге өте бастайды. Осы кезде р-типті шала өткізгіш тepic, ал n- типтіci оң зарядталады. Сөйтіп жапсарда n р бағытта электр өpici пайда болады. Бұл процесс екі түрлі шала өткізгіштердің Ферми деңгейлері теңесіп тепе-тендік күй орныққанға дейін жүреді. Осы кезде диффузиялық ағын мен пайда болған өpic нәтижесінде кepi жүретін негізгі емес ток-тасымалдаушылардың ағыны теңеседі. Бұл кезде р және n- типті шала өткізгіштер арасында потенциалдар айырымы пайда болады (7.8.2а-сурет)

7.8.2-сурет

Енді р-типті шала өткізгішті ток көзінің оң полюсіне, ал n-типтіні сол полюсіне қоссақ, р-типті шала өткізгіштердің потенциалдық энергиясы артады, ceбeбi берілген потенциал оң, кемтіктердің заряды оң. Осы себептен кемтіктердің (р-типтідегі) потенциалдық энергиясы абсолюттік шамасы азаяды, ал негізгі емес электрондардың да потенциалдық энергиясының абсолюттік шамасы кемиді. n-типті шала өткізгіш үшін электрондардың потенциалдық энергиясының абсолюттік шамасы кемиді, ал негізгі емес кемтіктердікі де кемиді. Олай болса негізгі кемтіктер мен электрондар үшін потенциалдық тосқауылдардың биіктігі кеміп, кемтіктер р n бағытта, ал электрондар n р бағытта еркінірек козғалуға мүмкіндік алады (5.8.2б-сурет). Егер р-типті шала өткізгішті ток көзінің тepic полюсіне, n –типтіні оң полюсіне қоссақ, екі типті шала өткізгіштердегі негізгі ток тасымалдаушылардың потенциалдық энергияларының абсолюттік шамалары көбейеді, яғни олар үшін потенциалдық тосқауылдардың биіктіктері артады. Олай болса, кемтіктердің р n бағытта, ал электрондардың n р бағытта козғалуы қиындай түседі, яғни жоғарыда қарастырылған құбылыстардан р - n өткел токты тек р n бағытта ғана өткізеді деген қорытындыға келуге болады. Екі түрлі шала өткізгіштер жапсарының осы касиетін айнымалы токты түзету үшін пайдалануға болады.

Негізгі әдебиет: 1[44-101, 155-177], 2[42-69, 81-100], 4 [7-25], 5[118-140].

Қосымша әдебиет: 3[50-56, 105-129], 16[5-20].

Бақылау сұрақтары:

1. Металдардағы ток тасымалдаушы табиғаты.

2. Толмен және Стюарт тәжрибелері. Холл эффектісі.

3. Шала өткізгітердің табиғаты.

4. Электрөткізгіштің температураға тәуелділігі. Төтенше өткізгіштік.

5. Металдардың, жартылай өткізгіштердің және диэлектриктердің энергетикалық зоналары.

6. Жартылай өткізгіштітердің меншікті және қоспалы өткізгіштігі. Донорлар және акцепторлар.

7. Жартылай өткізгішті диод және транзистор.

Дәріс 8. Тақырыбы: Термоэлектрлік құбылыстар.

Қарастырылатын сұрақтар:

Жылулық электроқозғаушы күш. Зеебек, Пельтье және Томсон құбылыстары. Металл емес қатты денелердің өткізгіштігі. Электролиттердің электрөткізгіштігінің механизмі және оның температураға тәуелділігі. Газдардың электрөткізгіштігі. Иондау және рекомбинация. Иондық көшкін. Тәуелсіз газ разрядтарының негізгі түрлері: солғын, ұшқын, тәж және доғалық разрядтар. Термоэлектрондық эмиссия

Дәріс мазмұны:

8.1.Металдардағы және шала өткізгіштердегі жылулық және электрлік құбылыстардың арасында өзара байланыс бар. Мысалы, металда температураның градиентін тудырса, яғни оны біркелкі емес кыздырса, онда жылу ағыны пайда болады. Бұл жылу ағынын тудыруда электрондарда қатысады. Олай болса, біркелкі қыздырылмаған металда электрондардың бағытталған қозғалысы, яғни электрлік ток пайда болады. Температураның градиенті өте үлкен болмағанда пайда болатын ток тығыздығы температура градиентіне тура пропорционал болады . Егер температура градиенті мен қатар электр өpici де нөлден өзге болса

(8.1.1)

мұндағы -металдың электр өткізгіштігі, -металды сипаттайтын жалпы жағдайда температураға тәуелді шама.

Ток тығыздығы сияқты жылу ағынының тығыздығы да тек температура градиенті мен ғана емес, электр өрісімен де анықталады

(8.1.2)

Онзагер және шамалары қатынасымен бip-бipiмeн байланысты екенін көрсеткен.

Жоғарыда келтірілген (8.11.1) және (5.11.2) өрнектерін басқаша былай жазуға болады

, (8.1.3)

мұндағы , және . Соңғы формулалардың біріншi өрнегінен өткізгіште ток жоқ кезінде де, егер ол біркелкі қыздырылмаған болса, электр өpici пайда болатынын байқаймыз.

(8.1.4)

Бұл формула біркелкі қыздырылмаған металдарды пайдаланып ЭКҚ көздерін жасауға болатынын көрсетеді. Бipaқ бұл үшін бір металл жеткіліксіз. Ceбeбi ЭКҚ электр өpici кернеулігінен тұйық контур бойымен алынған интеграл болғандықтан

егер тұйық тізбек екі түрлі металдардан тұратын болса, ЭҚК нөлден өзге болады.

8 .1.1. Зеебек кұбылысы. Егер екі түрлі металдардың тұйық тізбек жасап, осы кезде пайда болатын 1 және 2 жапсарларды әр түрлі температурада ұстаса, тізбек бойымен ток жүретін байқалады, яғни тізбекте ЭҚК пайда болады (8.1.1-сурет). Бұл құбылысты 1821 жылы Зеебек ашқан. Зеебек құбылысын жоғарыда қарастырыған біркелкі кыздырылмаған металдарда ЭҚК пайда болатындығымен түсіндіруге болады.

Шынында 8.1.1-сурет

(8.1.1.1)

Егер болса, (8.1.1.1) интеграл нөлге тең болмайды, яғни тізбекте ЭҚК пайда болады. Бұл ЭҚК-ті жылулық ЭҚК деп атайды, ал екі түрлі металдардан тұратын тұйық тізбек термо элемент, болмаса термопара деп аталады. Зеебек құбылысының байқалуының негізінен екі түрлі ceбeбi бар. Біріншіci екі түрлі металдардың Ферми деңгейлерінің бірдей еместігі және олардың температураға тәуелділігі. Екіншісі біркелкі кыздырылмаған екі түрлі металдарда пайда болатын потенциалдар айырымдарының алгебралық қосындысының нөлге тең болмайтындығы. Зеебек құбылысы кезінде пайда болатын ЭҚК анықтайтын (8.1.1.1) өрнектегі Q және Q шамалар ең алдымен металдардың табиғатына және температураға тәуелді. Егер белгілі температуралар аралығында Q және Q шамаларды тұрақты деп есептеуге болатын болса,

(8.1.1.2)

мұндағы - меншікті термоЭҚК деп аталады және жапсарлардағы температуралар айырымы бipгe тең болған кездегі пайда болатын ЭҚК шамасымен анықталады. ЭҚК-тің бірлігі (практикада ). Көпшілік пар металдар үшін Q - шамасы (l0 ) аралығында жатады. Ал әр түрлі типті шала өткізгіштер пары үшін дейін жетуі мүмкін, ceбeбi екі түрлі (n-типті және р-типті) шала өткізгіштер үшін Q және Q - лердің таңбалары әр түрлі болғандықтан .

Жалпы жағдайда термоЭҚК температураға сызықты түрде тәуелді емес, тіпті таңбасы да өзгеруі мүмкін. Мысалы, темір-мыс тұйық тізбегінің бip жапсарын 0°С- да, екіншісін 540° С ұстаса термоЭҚК нөлге айналады.

Зеебек құбылысын температураны өлшеу үшін қолданады. Температураны өлшеу үшін қолданатын термоэлемент термопара деп атайды. 5.11.1.2-суретте температураны практикада жиі қолданылатын термопараны қолданып өлшеудің бip схемасы (әдіci) келтірілген.

8.1.2. Пельтье құбылысы. Жылу ағынының формуласынан (5.11.2) жылу ағыны температура градиенті жоқ кезде де бола алатындығын көреміз. Сондықтан екі түрлі металдардан құрылған тұйык тізбек аркылы ток жіберсе, тізбек жапсарларында жылу бөлінеді (жұтылады).

(8.1.2.1)

- бірлік уакытта жапсардағы бөлінетін жылудың мөлшерін анықтайды. Бұл құбылысты 1834 жылы Франция ғалымы Пельтье ашқан. Тәжірибелер негізінде жапсарда бөлінетін (жұтылатын) жылудың шамасы осы жапсар аркылы өтетін зарядтың шамасына тура пропорционал екендігі тағайындалған .

Соңғы формуладан бірлік уакытта бөлінетін (жұтылатын) жылу үшін (5.11.2.1) шығады. П-Пельтье коэффициенті деп аталады. Пельтье коэффициенті сан жағынан жапсар арқылы бірлік электрлік заряд өткен кезде онда бөлінетін энергияның шамасымен анықталады. Тізбектегі токтың бағытын өзгерткен кезде Пельтье коэффициенті таңбасын өзгертеді, яғни жылу бөлінетін жапсарда жылу жұтылады да, жылу жұтылатын жапсарда жылу бөлінеді. СИ системасындағы Пельтье коэффициентінің бірлігі .

Көпшілік пар металдар үшін Пельтье коэффициенті ( )В аралығында жатады.

П ельтье құбылысын пар металдар үшін былай түсіндіруге бола­ды: әр түрлі металдардағы электрондардың орта кинетикалық энер­гиялары әр түрлі. Сондықтан ток электрондарының орта энергиясы кішi металдан, орта кинетикалық энергиясы үлкен металға қарай бағытталған болса, бұл кезде кepi қарай козғалатын орта кинети­калық энергиясы үлкен электрондар екінші металға өткен кезде төменгі энергетикалық деңгейлерге өтуге (түсуге) мүмкіндік алады. Осы кезде электрондар өзінің артық энергиясын торға береді, яғни жапсар кызады. Егер токтың бағыты керісінше болса, орта кинети­калық энергиясы кішi электрондар екінші металға өткенде жоғарғы энергетикалық деңгейлерге өтуге мәжбүр болады. Бұл электрондар жетіспейтін энергияны тордан алады, сондықтан жапсар суиды. Ал егер тізбек екі түpлi (n және р – типті) шала өткізгіштерден тұратын болса, онда ток бағытталған 1 жапсарда n-типті шала өткізгіштің электрондарымен р-типті шала өткізгіштің кемтіктері кездесіп бейтараптанады. Бұл кезде бөлінген энергия жапсарды кыздырады. Керісінше 2 жапсардан электрондар мен кемтіктер сорылып алынуға тиісті болғандыктан, 2 жапсарда электрондар мен кемтіктердің парланып пайда болуы керек (бұл кезде электрондар p-типтi шала өткізгіштің валенттік зонасынан n -типті шала өткзгіштің өткізгіштік зонасына өтеді). Осы үшін керек энергия тор энергиясы есебінен алынады, сондықтан 2 жапсар суиды (8.1.2.1-сурет). Пельтье құбылысын мұздатқыш машиналар жасау және ғимараттарды, пәтерлерді жылыту үшін қолдануға болады.

8.1.3. Томсон құбылысы. Біркелкі қыздырылмаған өткізгіш арқылы ток жүретін болса, онда косымша жылу бөлінеді. Бұл құбылысты Томсон құбылысы деп атайды. Егер өткізгіште температура градиенті болмаса, (Т = const болса), тек Джоуль жылуы ғана бөлінер еді. Жылу ағыны бар кезде (gradT ) өткізгіште бөлінетін жылу

(8.1.3.1)

соңғы формулаға өpic кернеулігі мен жылу ағынының өрнектерін қойсақ,

(8.1.3.2)

Бұл формуладағы - Томсон коэффициенті, біріншi мүше Джоуль жылуы, екінші мүше Томсон құбылысының нәтижесінде пайда болатын қосымша жылу. Бұл жылу токтың біріншi дәрежесіне пропорционал, сондықтан токтың бағыты өзгерген кезде таңбасын өзгертеді, яғни Томсон жылуының бөлінуі де, жұтылуы да мүмкін.

8.2. Сұйық заттардың электроөткізгіштігі.

8.2.1. Молекулалардың диссоциациялануы мен молдануы.

Диссоциациялану коэффициенті иондар концентрациясының N ерітілген зат молекулаларының N концентрациясына катынасымен анықталады

, (8.2.1.1)

Диссоциацияланбаған молекулалардың бірлік көлемдегі саны

(8.2.1.2)

Ерітіндіде диссоциация процесімен қатар, оған кepi процесс - иондардың бірігіп, нейтрал молекулаларға айналу процесі жүреді. Диссоциация процесі кезінде пайда болатын иондардың саны көбейген сайын кepi процестің интенсивтігі арта түседі. Пар иондардың концентрациясы белгілі бip шамаға жеткенде динамикалық тепе-тендік күй орнығады. Осы кезде оң және тepic иондардың концентрациясының диссоциация процeci кезінде өзгеру жылдамдығы кepi процесс кезіндегі диссоциацияланбаған молекулалардың концентрациясының өзгеру жылдамдығына тең болады

(8.2.1.3)

Егер -ның диссоциацияланбаған молекулалардың концентра­циясына пропорционал

(8.2.1.4)

-ның оң және тepic иондардың концентрацияларының көбейтіндісіне пропорционал

(8.2.1.5)

екенін және (8.2.1.4) теңдікті еске алсак,

(8.2.1.6)

Соңғы формуладан

(8.2.1.7)

диссоциациялану коэффициентінің ерітілген заттың концентра­циясына тәуелді екені көрініп тұр. Егер ерітілген заттың концентрациясы өте аз болса, болады. Ал болса, (8.12.1.7) формуладан

(8.2.1.8)