12 Расчет переходных процессов и построение нагрузочных диаграмм электропривода

Переходные процессы электропривода возникают при изменении управляющих и возмущающих воздействий.

Переходные процессы возникают при изменениях возмущающих воздействий, в частности – при изменениях по величине или направлению действия (знаку) момента статических сопротивлений.

Если двигатель получает питание от цеховой сети и управление осуществляется релейно-контакторной системой, процессы пуска и торможения обеспечиваются введен ием в силовую цепь двигателя добавочных сопротивлений. Изменение сопротивлений в цепи двигателя обычно выполняется с помощь. Электромагнитных контакторов, включение и отключение которых производят автоматические реле тока, времени, скорости, настроенные на требуемые значения координат электропривода, или вручную оператором.

Расчет переходных режимов необходим:

- для определения времени и характера их протекания;

- для оценки их соответствия требованиям технологического процесса рабочего органа;

- для оценки механических и электрических перегрузок;

- для правильного выбора мощности двигателя и аппаратуры управления.

Нагрузочные диаграммы, построенные для переходных и установившихся режимов работы электропривода. Дают возможность проверить выбранный двигатель по условиям заданной производительности, по нагреву, кратковременной перегрузке и условиям пуска. Они используются также для проверки по нагреву пуско-тормозных резисторов.

На характер переходного процесса оказывает существенное влияние механическая инерция электропривода, жесткость механической передачи, электромагнитная инерция обмоток двигателя. Для анализа влияния этих факторов на вид нагрузочных диаграмм для одного переходного процесса – пука при грузовом движении – рассчитываются переходные процессы:

1. без учета упругости передачи и электромагнитной инерции (механический процесс жесткой системы);

2. с учетом упругости передачи (механический процесс упругой системы);

3. с учетом электромагнитной инерции (электромеханический процесс);

с учетом электромагнитной инерции и упругости передачи.

Таблица 7 - Перечень данных дл я расчета в программе READ

№	Наименование показателя	Обозначения	Данные
1	Номинальное фазное напряжение, В		220
2	Номинальный ток статора, А		12,9
3	Номинальный момент, Нм		50,55
4	Номинальная синхронная скорость, рад/с		104,72
5	Приведенное активное сопротивление фазы ротора, Ом		2,59
6	Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния ротора, Ом		2,98
7	Индуктивное сопротивление контура намагничивания, Ом		20,3
8	Активное сопротивление фазы статора, Ом		2,1
9	Индуктивное сопротивление рассеяния статора, Ом		2,45
10	Момент статический реактивный, Нм	Мс1 ,Мс2	16,7 31,4
11	КПД передачи, о.е.		0,98
12	Электромагнитная постоянная времени двигателя, с	ТЭ	0,007
13	Механическая постоянная времени двигателя с учетом передачи, с	ТДВ	0,56
14	Постоянная времени упругого звена, с	Тс	0,0065
15	Постоянная времени рабочего органа, с	ТРО1	0,3
16	Шаг интегрирования, с	h	0,0001
17	Время переходного процесса, с	tПП	6
18	Режим работы «ПУСК»: Полные приведенные сопротивления роторной цепи при пуске	R1>R2>R3	12,4>7,7>4,25
19	Полное приведенное сопротивление роторной цепи при динамическом торможении Электромагнитная постоянная времени при торможении Значение постоянного тока статора (для звезды)	R5 ТЭ1 IП = IЭкв	20,5 0,011 21
20	Контроль за переключением: по скорости: Скорости, при которых проходит переключение ступеней		43,5<69,1<83,2

Переходные процессы в механической части электропривода с идеально жесткими связями

Расчет переходных процессов основан на применении уравнений:

- Основное уравнение движения:

; (12.1)

- механическая характ еристика двигателя:

. (12.2)

В выражениях (13.1) - (13.2):

- момент инерции системы, кг∙м²;

- жесткость механической характеристики;

При питании двигателя от цеховой сети (угловое ускорение вала двигателя, )

; (12.3)

, (12.4)

где - значение момента двигателя при t=0;

- скорость на характеристике , соответствующая статическому моменту , .

Рассчитаем переходные процессы для каждого участка и записываем в таблицу 8.

Рассчитываем электромагнитную постоянную времени Т_Э для естественной характеристики:

, (12.5)

где - критическое скольжение

Согласно формуле (12.3) рассчитываем T_Д для каждого участка:

• разгон привода : ;

Постоянная интегрирования пути рассчитывается:

. (12.6)

Переходный процесс в механической част и электропривода с упругими связями

При учете упругих связей в механической части привода разделяют вращающиеся инерционные массы двигателя и рабочей машины, вводя между ними упругий элемент.

Если принять постоянным момент двигателя и статический момент, а также не учитывать действия сил рассеяния (диссипативных), то уравнения нагрузочных диаграмм примут вид:

; (12.7)

; (12.8)

. (12.9)

В данных формулах:

; (12.10)

. (12.11)

За счет колебания упругого момента (формула (13.9)) максимальная нагрузка передач увеличивается и может превысить среднюю нагрузку, соответствующую жесткому приведенному звену:

. (12.12)

Данное превышение учтем введением динамического коэффициента:

. (12.13)

Данный коэффициент является важным показателем условий работы системы и одним из основных показателей динамических качеств работы системы привода.

Переходный процесс с учетом упругих связей построим с применением программы READ на ЭВМ.

Значение динамического коэффициента, показывающего качество работы системы в динамике, получим, сравниваю переходные процессы (например, пуска при движении вперед) для жесткой приведенной системы при и для двухмассовой приведенной системы с конечным значением жесткости .

Значения коэффициента полезного действия получаем, зная полезную работу и активную мощность: ; .

Из-за конечных значений жесткости системы момент статической нагрузки имеет колебания своего значения, в результате чего его мгновенные значения оказываются или больше, или меньше расчетного. В результате происходят колебания скорости и тока. Механическая работа, а также активная и реактивная энергия, потребляемая из сети, при учете жесткости системы практически не изменяются, так как среднее значение момента равно среднему значению момента в жесткой системе, а скорость растет по линейному закону (зависит от частоты тока статора). Учет жесткости оказывает влияние на мгновенные значения тока, момента, скорости. Таким образом, может быть увеличена мгновенная нагрузка на передачу, так как происходят синусоидальные колебания момента. Это чревато перегрузками редуктора, подшипников и элементов соединения.

Рисунок 16 - Процесс пуска при отс утствии электромагнитной инерции в идеально жесткой системе (Тс=0 Тэ=0)

Рисунок 17 – Процесс пу ска при отсутствии электромагнитной инерции в двухмассовой упругой системе (Тс≠0 Тэ=0)

Рисунок 18 - Переходный процесс пуска для же сткой приведенной системы (Тс=0 Тэ≠0)

Рисунок 19 – Переходный процесс пуска для двухмассовой упругой системы (Тс≠0 Тэ≠0)

Произведем сравнение переходных процессов пуска привода при разводе для идеально жес ткой системы и для системы с упругими связями. Сравнение произведем в таблице 8.

Таблица 8 – Влияние Т_Э и Т_С на показатели пуска

Показатели	Единица измерения
А		4480	4490	4469	4479
Р		10108	10112	10128	10134
Q		13280	13279	13294	13288
L	Рад (м)	1,325	1,326	1,319	1,32
		338,8	338,3	338,3	337,8
tп	с	2	2	2	2
	---	0,443	0,444	0,441	0,442
	---	0,606	0,606	0,606	0,606
	1/с	100,2	101,3	100,2	101
Муст	Нм	17,3	18,6	17,3	18,4
I1уст	А	10	10,1	10	10,1

При отсутствии электромагнитной инерции в обмотках машины темп нарастания тока при в ключении машины несколько увеличивается, при этом значение тока несколько меньше, чем в инерционной системе, так как при отсутствии электромагнитной инерции ток нарастает при появлении напряжения на зажимах статора. При разгоне двигателя ЭДС уменьшает ток статора, а так как система безинерционна, то ток мгновенно реагирует на изменение напряжения и ЭДС, поэтому мгновенное значение тока оказывается меньше, чем в инерционной системе. Вследствие этого становятся меньше значения активной и реактивной мощностей, а КПД системы увеличивается.

Рисунок 20 – Переходный процесс системы при своде захватов для двухмассовой упругой системы

Рисунок 21 – Переходный процесс системы при разводе захватов для двухмассовой упругой системы

Исследуем показатели процессов в цикле работы. Результаты занесем в таблицу 9.

Таблица 9 – Показатели переходных и установившихся режимов

Показатель	Единица измерения	Свод			Развод			Суммарное значение за цикл
		Пуск	Уст. режим 1	Торможение	Пуск	Уст. режим 2	Торможение
A	Вт∙с	2270	3025	-552	3168	1312	-1753	7470
P	Вт∙с	9242	6630	-741	8277	1831	-1877	23362
Q	Вар∙с	10238	9464	8939	8976	4304	14265	56186
L	Рад (м)	0,495	0,85	0,07	0,658	0,662	0,18	2,915
I1кв∙t	A2∙c	295	204	140	267	71	239	1216
tп	c	1,5	1,5	0,3	1,3	0,7	0,5	5,8
	-	0,246	0,456	0,745	0,383	0,717	0,934	0,32
	-	0,67	0,574	0,083	0,678	0,391	0,13	0,384

Электромеханический переходный процесс

Так как обмотки двигателя и меют индуктивности, то приходится вести их учет при анализе переходных процессов.

Нагрузочные диаграммы электромеханического переходного процесса рассчитаны с помощью ЭВМ и приведены для каждого участка на рисунках 16-21.

При питании двигателя от цеховой сети, когда в переходных процессах в силовую цепь включается добавочные резисторы, влияние электромагнитной инерции снижается. Необходимость учета Т_Э возникает при расчете переходных процессов, когда добавочные сопротивления отсутствуют и двигатель работает не естественной характеристики.

Влияние электромагнитной инерции особенно резко проявляется при отношении: , где электромеханическая постоянная времени привода, с;

- электромагнитная постоянная времени силовой цепи, с.

Угол поворота вала двигателя и время работы в установившемся режиме

Рабочий орган проходит за время пуска и торможения некоторый путь, который мы выражаем через угол поворота вала двигателя:

(12.14)

Время работы в установившемся режиме работы:

, (12.15)

где - полный угловой путь, пр оходимый двигателей в данном режиме работы, .

Среднеквадратичное значение тока

При проверке двигателя по нагреву будет необходимо знать среднеквадратичное значение тока статора за цикл работы. С этой целью в таблицу 9 заносится среднеквадратичное значение тока, рассчитываемое как интеграл:

. (12.16)

Точный расчет ведется ЭВМ. Значения на участке торможения определяется вычитанием из текущего значения, соответствующего режиму пуска.

12.6 Энергетические показатели электропривода

Энергетические показатели характеризуют экономичность преобразования энергии в системе. Энергетическими показателями являются КПД и .

Цикловый КПД находим по формуле:

. (12.17)

Цикловый :

. (12.18)

Механическая энергия за время переходного процесса:

. (12.19)

Активная энергия из сети:

. (12.20)

Реактивная энергия из сети:

. (12.21)

Механическая энергия за цикл:

. (12.22)

Активная энер гия из сети за цикл:

. (12.23)

Реактивная э нергия за цикл:

. (12.24)

Результаты расчетов за цикл работы привода сведены в таблицу 9.