1.1.3. Лавина электронов

Если в газе между двумя электродами появляется свободный электрон, то, набирая энергию при движению к аноду, согласно условию (1.5), он может ионизировать атом или молекулу газа при столкновении. В результате этого многократно повторяющегося процесса появляются новые свободные электроны, число которых непрерывно растет. В результате образуется лавина электронов.

Рис. 1.4. Схема определения числа электронов в лавине

Интенсивность размножения электронов в лавине характеризуется коэффициентом ударной ионизации , который равен числу ионизаций, производимых электроном на единице длины пути по направлению электрического поля.

При развитии лавины одновременно с электронами образуются положительные ионы. Подвижность ионов значительно меньше, чем электронов, и за время развития лавины они практически не успевают переместиться в промежутке к катоду. Таким образом, после прохождения лавины электронов в газе остаются положительные, а в электроотрицательных газах и отрицательные ионы, которые искажают (уменьшают или увеличивают) внешнее электрическое поле в промежутке.

Для описания процесса образования электронной лавины необходимо определить число электронов в лавине. Предположим, что из катода за счет воздействия внешнего ионизатора эмитируется n₀ электронов. На расстоянии Х от катода число электронов возросло до n (рис. 1.4).

Увеличение числа электронов на пути dх будет равно:

(1.7)

или

(1.8)

Интегрируя (1.8) по n от 1 до n и по x от 0 до x, получим:

(1.9)

В однородном поле, где коэффициент ударной ионизации  = const, т. к. напряженность в любой точке промежутка одинакова, будем иметь:

, или . (1.10)

Выражение (1.10) дает значение электронов в лавине без учета их прилипания к нейтральным атомам и молекулам. Прилипание – это процесс захвата нейтральной частицей электрона с образованием отрицательного иона. Это явление характеризуется коэффициентом прилипания . Тогда число электронов в лавине с учетом прилипания и условия n₀ больше 1 будет равно:

. (1.11)

После прохождения первой лавины в промежутке лавинный процесс может возобновиться, а может и затухнуть. Для возобновления развития лавины нужен хотя бы один вторичный эффективный электрон. Эффективным называется электрон, способный к осуществлению ионизационного размножения. Если этот электрон появляется от внешнего ионизатора, то разряд называется несамостоятельным. То есть в отсутствие внешнего ионизатора развитие лавины не возобновится и разряд погаснет. Если же вторичный, эффективный электрон возникает в результате прохождения первичной лавины, разряд называется самостоятельным. Несамостоятельный разряд может перейти в самостоятельный, если увеличить приложенное к электродам напряжение.

При самостоятельной форме разряда развитие лавины возобновляется, поскольку первичная и последующие лавины создают условия для их возобновления. Эти условия состоят в следующем:

1. Возбужденные атомы и молекулы, образующиеся наряду с ионизацией, испускают фотоны, которые могут приводить к фотоионизации или к фотоэмиссии электронов из катода. Вторичные электроны могут образовывать лавины в разрядном промежутке.

2. Оставшиеся после прохождения лавины положительные ионы, двигаясь к катоду, бомбардируют его и вызывают вторичную эмиссию электронов из катода.

Количество положительных ионов , оставшихся в промежутке после прохождения лавины, равно количеству электронов в лавине, исключая начальный электрон, т. е:

(1.12)

Не все эмитированные из катода электроны участвуют в образовании вторичных лавин. Часть электронов рекомбинирует с положительными ионами. Суммарный процесс образования вторичных электронов из катода характеризуется коэффициентом вторичной эмиссии . Коэффициент  зависит от материала катода, состава и давления газа и всегда   1. Количество вторичных электронов, образованных после прохождения лавины, определяется следующим соотношением:

(1.13)

Уравнение (1.13) есть условие самостоятельности разряда в газовом промежутке. Оно показывает, что после прохождения первичной лавины необходимо как минимум образование одного эффективного электрона, способного привести к появлению вторичной лавины, и соответственно может развиться лавинный разряд в газе.