Лекция 6.

Для дрейфовых транзисторов коэффициент передачи тока

(1.56)

где

Е — напряженность поля.

Для случая, когда рекомбинация неосновных носителей в базе мала, получаем

На практике вместо приближенной формулы (1.55) и громоздкой формулы (1.56) часто используют их аппроксимацию в виде

(1.57)

где коэффициент v учитывает дополнительный фазовый сдвиг. Для диффузионных транзисторов ν = 0,2, для дрейфовых v=l.

Иногда формулу (1.57) упрощают, тогда

(1.58)

Частотная зависимость коэффициентов передачи тока α_N и α_I в общем случае затрудняет анализ переходных процессов на основе приведенных нелинейных универсальных моделей транзистора. Эту трудность можно обойти, привлекая понятие управления зарядом и строя универсальную модель, в которой каждый из токов i'_э и i'_и через эмиттерный и коллекторный диоды управляет генераторами тока и напряжения (рис. 119,в). Параметры такой модели (α_N, α_I, С_эб, С_кб, τ₂ и τ₁) являются частотно-независимым и для идеализированной модели постоянными [29], Уравнения модели:

(1.59)

где

а оператор р соответствует операции дифференцирования d/dt.

Для пленарных и мезатранзисторов, имеющих несимметричную структуру, обратный коэффициент передачи тока α_I мал (α_I<0,3) и трудно измеряем. Поэтому в универсальной нелинейной модели таких приборов можно опустить генератор тока α_Ii'_к. Соответствующая модель приведена на рис. 1.19,г, в которой для упрощения также опущено объемное сопротивление R_э. На основании выражений (1.42) и (1.52) для универсальной теоретической модели транзистора (рис. 1.19,а) без учета барьерных емкостей С_эб и С_кб можно записать следующую систему уравнений:

(1.60)

С учетом формулы (142) окончательно получаем

(1.61)

Более удобно величину τ₂, вошедшую в выражение (1.52), определять по частоте f_T, на которой коэффициент передачи β_N для схемы с общим эмиттером равен единице, при этом

(1.62)

где R_к — суммарная нагрузка в цепи коллектора.

Следует иметь в виду, что параметр τ₂ зависит от режима работы транзистора, увеличиваясь с ростом i_K, что вызвано в основном эффектом двухмерного распределения тока:

где τ₂₀, i_к0 — параметры, соответствующие исходному режиму; W_э — наименьшая ширина эмиттера; W — ширина базы.

Величину τ₁, в свою очередь, легко определить через постоянную времени рассасывания т_расс неосновных носителей при выходе транзистора из режима насыщения:

(1.63)

Высокочастотные линейные модели

Высокочастотные линейные модели транзисторов для малых сигналов можно получить из универсальных нелинейных моделей, изображенных на рис. 1.18 и 1.19, заменяя каждый элемент модели его эквивалентом для малых сигналов. Например, диод, включенный между эмиттером и базой, заменяют линейным сопротивлением, определяемым аналогично (1.49):

(1.64)

а суммарная емкость эмиттерного перехода для малых сигналов с учетом (1.51) — (1.53) равна

(1.65)

где i_2э0, u_э0 — статические значения тока и напряжения эмиттера (ток и напряжение покоя). Аналогично

(1.66)

(1.67)

Дли коллекторного перехода транзистора, смещенного в обратном направлении, при u_к0<0 величина сопротивлении в соответствии с (1.66) получается большой (10—

100 кОм) и поэтому при малых сопротивлениях нагрузки может быть исключена из эквивалентной модели (рис. 1.20,а, б). Кроме того, при u_к0<0 величина диффузионной емкости С_кд также мала, в результате С_к≈С_кб, т е. суммарная емкость определяется барьерной емкостью коллекторного перехода. В некоторых случаях этот компонент в модели также не учитывают (рис. 1.20), что эквивалентно полному пренебрежению внутренней обратной связью в транзисторах.

Из приведенных высокочастотных линейных моделей транзистора часто используют модель, соответствующую рис. 1.20,6. Иногда для удобства составления уравнений, описывающих эту схему, изменяют направление зависимого генератора тока, т. е. реверсируют управляющий

ток Δi'_э (рис. 1.21,а), а также переходят к зависимому источнику тока, управляемому напряжением, выделяющимся на сопротивлении r_э (рис. 1.21,б). При этом управляющий параметр зависимого источника тока

(1.68)

Из высокочастотных линейных моделей транзистора, представленных на рис. 1.21, легко получить низкочастотные линейные модели, приведенные па рис. 1.9, если пренебречь реактивными компонентами схемы-

Величину сопротивления базы для малых сигналов r_б обычно указывают в паспортных данных или измеряют для выбранного статического режима. Следует подчеркнуть различие сопротивления r_б и сопротивления базы для больших сигналов и постоянного тока R_б, которое находят, усредняя величину сопротивления в диапазоне изменения тока эмиттера i_э. Это усреднение выполняют в соответствии с выражением [161]

(1.69)

где

причем используют экспериментально снятые зависимости

и

Точно так же необходимо различать параметры α₀ (или β₀) для слабых сигналов и постоянного тока.