4.3. Формалізація закону зміни вихідного параметру у часі

Закон зміни вихідних параметрів у часі X(t) формується під впливом протікання випадкового процесу пошкодження виробу та його елементів і, як правило, невипадковою перехідною функцією X = f(u).

При лінійній залежності X від U (рис. 4.2) закони зміни вихідних параметрів аналогічні відповідним закономірностям для U(t) (див. табл. 3.1). Це найтиповіші випадки для більшості виробів.

При наявності нелінійної залежності між X та и (як це показано на рис. 4.2, б—г) відбувається формування реалізації вихідного параметра за схемою, наведеною на рис.

При складанні схеми взято процес пошкодження U(t), що монотонно спадає (див. табл. 3.1), і нелінійна залежність між U та X (див. рис. 4.2, б), коли зі зростанням ступеня пошкодження вихідний параметр змінюється з дедалі зростаючою інтенсивністю.

Можливі варіанти, коли лінійна зміна в часі ступеня пошкодження призводить до нелінійних змін вихідного параметра, і навпаки.

Тому дослідження та аналіз вихідних параметрів виробу мають базуватися на оцінці зазначених двох основних факторів, які визначають формування їх, що не завжди враховується експериментаторами.

Особливо це важливо при виборі діагностичних параметрів у часі (з урахуванням стохастичної природи) потрібних для побудови моделі, яка оцінює можливість виникнення відмови, і для визначення залишкового ресурсу (віддалення параметра виробу від граничного стану).

Основне завдання теорії надійності полягає математичному описанні такого закону розподілу f(t), який відповідав би з високим ступенем точності та достовірності об'єктивній дійсності. Це необхідно для прогнозування поведінки виробу з точки зору оцінки ймовірності виникнення відмови. Теорія ймовірностей дає різні закони розподілу випадкових величин, які можуть бути використані і для розв’язання завдань надійності.Нелінійна залежність між X і U може бути проілюстрована на прикладі виникнення динамічних навантажень Р_Д при наявності зазорів у спряженні внаслідок його зношування (рис. 4.2, б), тому що сила співудару двох пружних тіл нелінійно залежить від величини зазору і може бути одержана після розв’язання відповідних диференційних рівнянь динаміки.

У ряді випадків залежність вихідного параметру від ступеня ушкодження може мати зону нечутливості з наступною різкою зміною значення X (рис. 4.2, в). Прикладом може служити вплив ступеня корозії резервуару на його здатність сприймати необхідний тиск. На початку корозія не впливає на вихідний параметр — тиск у резервуарі, але після будь-якого локального ушкодження стінки на глибину

U =δ резервуар втрачає свої початкові властивості.

Аналогічні залежності між XU мають місце при роботі підшипника ковзання зі змащувальними матеріалами (рис. 4.2, г). При певній величині діаметрального зазору забезпечується тертя з мастильним матеріалом. При цьому коефіцієнт тертя, а також зношування надто малі. При збільшенні діаметрального зазору при експлуатації машини (реверсуванні руху) зношування достатньо інтенсивне, і наступає таке його критичне значення, коли умови гідродинамічного змащування (при якому існує повне розділення мастилом поверхонь тертя деталей, які знаходяться у відносному русі) порушуються, характер тертя змінюється, а коефіцієнт тертя збільшується.

Аналіз працездатності складної системи пов’язаний з вивченням її структури і тих взаємозв’язків, які визначають її надійне функціонування. Важливу роль при цьому відіграють окремі елементи, які складають цю систему.

Під елементом слід розуміти частину складної системи, яка може характеризуватися самостійними вхідними і вихідними параметрами. В залежності від поставленої задачі, елемент може бути достатньо складним і складатися з кількох менш складних елементів. Проте, при дослідженні надійності системи, елемент не поділяється на складові частини, і показники безвідмовності і довговічності повинні визначатися стосовно елемента, як і машини в цілому. При цьому відновлення працездатності елементу необхідно розглядати незалежно від інших елементів і частин системи.

Вихідні параметри кожного елемента при їх зміні в процесі експлуатації повинні ураховувати вимоги, які пред’являються до надійності усієї системи.

Якщо розглядати вихідні параметри кожного елемента, то вони будуть впливати по різному на формування вихідного параметру всієї системи Х_∑, що визначає його надійність. При цьому можна виділити три основні властивості цих параметрів (рис. 4.4).

Заміна параметра Х₁ впливає лише на працездатність самого елемента, а відмова даного елемента веде, як правило, до відмови виробу.

Параметр Х₂ бере участь у формуванні одного (або кількох) вихідних параметрів усього виробу. Зміна цих параметрів повинна ураховуватись у сукупності зі зміною параметрів даної категорії для інших елементів. За відхиленням до номіналу тільки одного параметру не можна судити про відмову елемента.

П араметр Х₃ впливає на працездатність інших елементів. Його зміна для інших частин виробу аналогічна зміні зовнішніх умов праці (наприклад: підвищення температури і вібрацій, газовиділення тощо). Необхідно відзначити, що кожний параметрможе володіти однією властивістю або кількома з

вищеперелічених властивостей. В залежності від того, які властивості вихідних параметрів елементів переважають, будуть формуватися і основні риси складних виробів.

Якщо уявити собі систему, в якій усі елементи мають параметри лише 1-го типу (X₁), тобто впливають на роботу лише самого елемента, то надійність такого елемента може бути визначена незалежно від інших частин системи. В цьому випадку одержимо систему, яка складається з окремих частин, надійність яких задана або може бути визначена. Аналіз надійності таких систем може бути простим, оскільки елементи працюють як незалежні, і для забезпечення надійності системи необхідно і достатньо забезпечити безвідмовну роботу кожного елемента окремо. Такі системи характерні для електричних і ще більше для гідравлічних систем.

Для механічних систем машин більш характерна наявність таких вихідних параметрів окремих елементів, які беруть участь у формуванні вихідних параметрів всього виробу (параметри типу Х₂див. рис. 4.4). У цьому випадку елементи не можна вважати незалежними і для кожного з них необхідно визначати показники надійності. Необхідно розглядати систему або підсистему в цілому і враховувати участь кожного елемента у формуванні вихідних параметрів системи, а також взаємний вплив на їх працездатність (вихідні параметри типу Х_∑). Надійність роботи механічної системи, призначеної для точного переміщення веденої ланки (наприклад, ведучої ланки рульового керування) залежить від зносостійкості усіх ланок, які передають рух від рульового колеса (ланок черв’ячного редуктора, шарнірів поперечної і повздовжньої рульових тяг тощо). При цьому зношення кожної ланки не може бути лімітованим незалежно від зношення інших ланок, тому що велике зношування одного з них може компенсуватися високою зносостійкістю іншої. Для таких систем необхідна одночасна робота усіх ланок, і на підставі цього оцінка надійності роботи елементів є необхідна, але не достатня умова для забезпечення безвідмовної роботи усієї системи.

По-перше, параметри такої системи не можна вважати незалежними, і для кожного з них показники надійності слід визначати окремо. Крім того, треба враховувати їх вплив на працездатність інших елементів системи.

Для таких систем треба одночасно розглянути роботу всіх ланок і на підставі цього простежити надійність системи в цілому.

По-друге, невеликі зміни параметрів кожного з елементів (у межах норми) можуть дати таке поєднання, яке несприятливо вплине на працездатність виробу. Це можливо через складність функціонування системи і в результаті того, що допуски на параметри її елементів, як правило, назначаються без урахування всіх можливих взаємодій і взаємовпливів.

Таким чином, специфіка оцінки надійності складних виробів і зокрема сучасних машин, полягає в тому, що в складних системах велику роль відіграють зв’язки між її елементами. При цьому необхідно відзначити, що ефективність роботи машини залежить не тільки від конструктивних і технологічних особливостей, але і в значній ступені від того, наскільки вдало підібрані для неї паливо і олива, наскільки повно за якістю вони відповідають поставленим вимогам.

Якість палива, оливи і мастила може бути причиною як підвищення, так і зниження надійності, а також економічності праці двигуна і машини в цілому. Більш докладно про це в курсі «Експлуатаційні матеріали» .

Отже, закон зміни вихідних параметрів у часі Х(t) формується під впливом протікання випадкового процесу ушкодження виробу і його елементів і, як правило, невипадково!, перехідної функціїX = φ(U). Знання закономірностей зміни вихідних параметрів у часі з урахуванням їх стохастичної природи) необхідно для побудови математичної моделі, щоб оцінити можливість відмови і визначити залишковий ресурс (віддаленості параметру виробу від граничного стану).