4.2 Статическая модель биполярного транзистора. Распределение концентрации носителей в области базы, эмиттера, коллектора. Математическая модель Эберса-Молла.

В связи с широким применением БТ, описание его работы дифференцируют, выделяя особенности в зависимости от режимов применения.

Статическая модель БТ. В БТ ток может изменятся во времени: модель для большого сигнала (модель Эберса-Молла), зарядовая модель.

Модель Э.-М. основана на уравнении диода (уравнение Шокли).

;

Примем ряд упрощений:

- площадь поперечного сечения постоянна.

- концентрация носителей зависит от координаты Х.

- концентрация легированных примесей постоянная.

Таким образом, переходы резкие:

- концентрация примесей в эмиттере велика. Однако вырожденных полупроводников нет.

- предположим, что уровень инжекции является низким.

- нет рекомбинации ни на поверхности, ни на обеих областях.

- толщина активной области базы постоянная.

- нет эффекта Эрли.

- параметры области Э. и К. большие.

- эффект Зеннера (лавинный пробой) отсутствует.

Математическая модель Эберса-Молла.

Уравнения Эберса-Молла:

4.3 Параметры биполярного транзистора. Модели транзистора в режиме малого сигнала. Эквивалентные схемы (четырёхполюсника и физические).

Параметры биполярного транзистора.

Эти параметры определяются на схемах на постоянном токе:

- коэффициент инжекции:

- коэффициент переноса тока через базу:

- коэффициент умножения тока коллектора:

- статический коэффициент передачи тока:

Для схемы с ОБ: ; Для схемы с ОЭ: ;

Параметры БТ на переменном токе:

- динамический коэффициент передачи тока с ОБ: ; ;

- ОЭ: ; ;

Эти параметры характеризуют качество самого транзистора.

Классическая модель Эберса – Молла.

БТ как четырехполюсник. Режим малого сигнала предусматривает: - динамический характер, - периодичность изменения U_эб.

f₁(i₁,i₂,U₁, U₂)=0

f₂(i₁,i₂,U₁, U₂)=0. В данной системе 2 переменные независимы и две выражаются через них. Требуется 4 коэффициента, играющие роль этих параметров. В п/п электронике анализ БТ проводится для установления этих параметров и возможных эквивалентных схем. Число схем равно числу параметров в режиме молого сигнал (z, y, h).

, при U2 = 0;   , при U2 = 0;

 при I1 = 0;    , при I1 = 0

БТ в режиме малого сигнала:

1-ое уравнение - сумма двух составляющих, ему соответствует последовательная электрическая цепь, 2-ое уравнение – параллельная электрическая цепь.

4.4 Статические характеристики биполярных транзисторов.

Характеристики определяются соотношением между токами в цепях транзистора и напряжениями на его электродах.

За независимые переменные удобно принять:

• входной ток;

• выходное напряжение (легче измерять и регулировать).

  Система характеристик включает 4 характеристики (характеристики здесь приведены для схемы с общей базой):

U_Э = f(I_Э), при U_К = const - входные (эмиттерные) характеристики;

I_K = f(U_K), при I_Э = const - выходные (коллекторные) характеристики;

I_K = f(I_Э), при U_K = const — характеристики передачи по току (управления);

U_Э = f(U_K), при I_Э = const — характеристики обратной связи по напряжению.

Аналогично - для других схем включения (ОЭ, ОК), например: U_Б = f(I_Б), при U_K = сonst и т.д.

На практике обычно используют входные и выходные характеристики.

Рис. 5. Входные характеристики (характеристики открытого p-n перехода)

Рис. 6. Выходные характеристики (характеристики закрытого перехода)

Рис. 7. Характеристики передачи (управления, усиления по току)

4.5 Н-параметры и физические параметры транзисторов. Определение h-параметров транзистора по статическим ВАХ в схеме включения с ОЭ.

Область низких частот определяется от 1 до 5 кГц. В качестве: H->h, Y->g, Z->r. ->ОБ -> . ОЭ-> . ОК-> . И тогда , , где - коэффициент передачи тока с ОК.

Знак (+) или (–) определяется из физических соображений. Положительное направление – ток втекающий (+). В схеме с ОБ и ОК отношение приращения токов должны иметь (-), а (+). Учитывая недостаток БТ удобнее пользоваться физическими параметрами: r_э, r_к – диффузионное сопротивление, r_б – объемное сопротивление, r_y – сопротивление в эквивалентной схеме. Эти параметры связаны с низкочастотным сопротивлением в системе z- параметров для схемы с ОБ.

r_э= r_11б- r_12б r_б= r_12б

r_к= r_22б- r_12б r_у= r_21б- r_12б

Статический коэффициент усиления по напряжению:

Определение h-параметров транзистора по статическим ВАХ в схеме включения с ОЭ.

Методика:

- точка О.

- около точки О строится треугольники: ОВА и О^’B^’A^’.

- из каждого определяем:

- проводится вертикальные линии до пересечения с соседней характеристикой для соседних Д^’ и Д. Из каждого ОД^’ и ОД находят

- затем находят среднее арифметическое параметров.

- другие параметра находят по семейству входных характеристик.

- переносим точку О.

- строим два треугольника.

- из треугольников находим:

- затем находят среднее значение.

Аналогично находят r и g параметры.