Визначення товщини теплоізоляційного шару циліндричної стінки за допустимими тепловими втратами

Для циліндричних поверхонь:

, де L- довжина фізичної стінки

R=R₁+R_c+R_i+R₂>[R_L]

, де d₁і d₂ – внутрішній і зовнішній діаметр стінки об’єкта; d_і – зовнішній діаметр шару ізоляції.

Якщо стінка багатошарова, то R_L:

, де n – кількість шарів незаізольованої стінки, а m – кількість шарів ізоляції.

Якщо теплоізоляційна конструкція складається з одного матеріалу,то її термічний опір:

Норма лінійної густини теплового потоку через за ізольовані поверхні, коли тривалість роботи об’єкту перевищує 5000 год/рік:

d	[q]
	в приміщенні			відкрите повітря
	50	100	150	50	100	150
15	10	20	30	8	18	28
20	17	31	47	13	28	44
100	24	43	64	18	39	60
150	30	54	77	24	49	73
200	37	65	93	29	59	88

Коєфіцієнт з боку навколишнього середовища α₂ розраховується або визначається за даними таблиці.

Критичний діаметр заізольованого циліндричного об’єкту

Якщо d_kp для вибраного теплоізоляційного матеріалу більше d₂, то використання цього матеріалу для теплоізоляції недоцільно. Тільки коли d_i=d_kp теплові втрати стануть як і для ізоляційного стінки. Таким чином для ефективної роботи теплової ізоляції циліндричного об’єкту необхідно: d_i≥d_kp.

Шляхи інтенсифікації процесу теплообміну в теплообмінниках

При розрахунку теплообмінних апаратів задачею як правило є підібраний такий теплообмінник, який задовольняє технічні умови хіміко-технологічного процесу та має при цьому якнайменшу поверхню теплопередачі. До технічних умов відносяться:

1. теплообмінник повинен бути спроможним перенести ту кількість теплоти, яка визначається тепловим балансом процесу до якого необхідно додати 15-20% навантаження;

2. теплообмінник повинен компоновкою задовольняти умови робочого проекту, якщо такі вказані - вертикальний, горизонтальний. Вертикальні апарати займають невелику площу, але мають значну висоту; у горизонтальних навпаки - велика площа і незначна висота. Якщо ці вимоги не регламентуються, то тоді вибирають апарат по компоновці такий, який має максимальні коефіцієнти теплопередачі, при цьому необхідно враховувати умови обслуговування апарату та технічний склад всього хіміко-технологічного процесу.

Задачі нестаціонарного теплообміну

1. Фізична модель

Нехай в якусь рідину занурено тіло, яке має температуру відмінну від температури рідини. При цьому енергія може переноситися з твердого тіла в рідину (охолодження) або (нагрівання).

Швидкість цих процесів буде залежати від теплофізичних характеристик рідини та тіла.

λ,ρ,С_р – і рідина, і тіло мають ці теплофізичні характеристики.

Окрім цього рідина має ще α.

2. Розглянемо математичну модель

Під час нестаціонарного теплообміну температурне поле змінюється не тільки в просторі, а й з часом.

- коефіцієнт теплопровідності.

Розглянемо порядок розв’язання однієї з нестаціонарних задач на прикладі плоскої пластини завтовшки 2δ, температура якої в початковий час задана : t(x,y,z,0)=t΄

Пластина миттєво опускається в рідину з температурою t_рід, яка підтримується сталою. При цьому може відбуватися як нагрівання, так і охолодження.

Нехай задано коефіцієнт тепловіддачі на межі пластина-рідина.

Швидкість змінення температури пластини залежить від багатьох факторів, теплофізичних властивостей рідини.

Якщо нестаціонарно процес залежить тільки від властивостей тіло, то така задача називається внутрішньою, а якщо тільки від властивостей рідини- зовнішньою.

Приймаємо, що товщина пластини значно менша, ніж її ширина і довжина, тоді можна розглядати як одновимірну.

Якщо прийняти, що енергія внутрішніх джерел і енергія тертя джерел =0, то:

Розв’яжемо поставлену нестаціонарну задачу з метою знаходження функції, яка описує температурне поле:

або тривалість охолодження

До диференційного рівняння теплопровідності необхідно додати умови однозначності:

1. геометричні умови-товщина пластини 2δ значно менша, ніж інші лінійні розміри;

2. фізичні - задано теплофізичні властивості пластини і рідини;

3. початкові умови – температура в початковий момент є сталою ;

4. межові умови – задано умови теплообміну на межі пластина-рідина

Задача є симетричною тому межові умови з обох сторін будуть однакові. Оскільки залежить від 2-х параметрів, то розв’язок рівняння теплопровідності може бути знайдений,як добуток 2-х функцій, одна з яких залежить від часу, а інша від координати х:

Розв’язок рівняння з вищенаведеними умовами однозначно дає нескінченний ряд:

- координата

β_і – корені характеристичного рівняння

Критерій Фур’є:

Р яд за параметром є спадаючим. Якщо Фур’є >0,3 – ряд швидко збігається, а розподіл температур досить точно описується першим членом:

є функцією критерія Біо і може бути розрахована заздалегідь.

Останній вираз описує температурне поле для будь-якого значення, але з інженерної точки зору важливо визначити температуру центрів пластини та на її поверхні. У цих точках є також функцією Біо.

Наприклад для центру:

x=0, cos(β_i,0)=1

x=δ, cos(β_i,1)= cosβ_i

Тоді для центра пластини рівняння приймає вигляд:

Після логарифмування 2-х останніх виразів:

З останніх рівнянь випливає, що log безрозмірної температури за умови фіксованих x та Bi лінійно залежить від часу – це дозволяє подати розв’язок рівнянь у графічному вигляді.

Bi=0.1

0.2

1

F₀

2

4

16

8

12

6

0

Поле температур центру плоскої пластини яка нагрівається або охолоджується.

Використовуючи ці і-подібні залежності, задачі нагрівання і охолодження можна розв’язати за 2-ма варіантами.

Пряма або проектна задача: коли задано температурний режим або необхідно визначити тривалість нагрівання або охолодження. Тоді:

Обернена або перевірочна - коли задається тривалість процесу нагрівання чи охолодження, а необхідно визначити кінцеві температури.

Оскільки коефіцієнт т епловіддачі входить в критерій Біо, то його необхідно заздалегідь розрахувати взалежності від критерію Рейнольдса.

За величиною критерія Біо можна оцінити характер процесу і можливість його інтенсифікації:

Швидкість нагрівання або охолодження особливо пластини визначається внутрішньою задачею.

57