Процеси перенесення маси, енергії і кількості руху

Всі речовини складаються із дискретних частинок, які мають певні властивості. Якщо в об’ємі, що розглядається якась кількість частинок має властивості відмінні від решти частинок і розподіл їх не рівномірний, то відбувається їх перемішування в напрямку меншої об’ємної густини. Таке перенесення називається дифузійним.

Якщо частинки відрізняються хімічним складом, то дифузійний процес називається масо провідністю. Якщо частинки мають різну енергію, то відбувається і перенесення енергії з ними. Цей процес називається теплопровідністю.

Носіями маси і енергії при дифузійному процесі є елементарні частинки. Воно характерне для рідини та газів. Для рідин характерно те, що вони рухаються в об’ємі з різною швидкістю, тобто відбувається переміщення одних шарів відносно інших. Разом з рідиною переноситься маса та енергія. Таке перенесення називається конвективним і характерне тільки для рідин.

При певному співвідношенні між силами інерції і в’язкості в потоці рідини починається турбулізація, де утворюються певні турбулентні об’єми рідини, які хаотично рухаються, відбувається інтенсивне перемішування рідини, а також перенесення маси і енергії. Таке перенесення є турбулентним.

При аналізі явищ перенесення дослідження поведінки окремих частинок досить складне, тому вводиться поняття суцільного середовища, яке дозволяє значно скоротити і спростити математичний аналіз для описання цих явищ. При цьому вважається, що найменший об’єм, що розглядається значно перевищує розміри частинок і містить в собі їх множину.

Взаємодія елементів частинок в об’ємі враховують шляхом введення коефіцієнтів, які залежать тільки від властивостей даної речовини. До них відносяться:

1. ρ, кг/м³ - густина

2. С_р, Дж/кг*град – питома теплоємність

3. µ, Па*с – коефіцієнт динамічної в’язкості

4. і- С_р*t, кДж/кг - ентальпія

5. λ, Вт/м*К – теплопровідність

Фізичним полем називається процес в якому відбувається фізичне явище. При цьому в кожній точці в дану мить часу однозначно фіксуються фізичні величини.

Фізичне поле відповідає принципу фізичної об’єктивності. Це означає, що в дану мить часу фіксуються фізичні дані, від яких залежить тільки вигляд математичної формули, яка описує фізичні величини. Вони бувають векторними і скалярними.

Скалярне поле:

, де -час; x,y,z-координати точок у фізичному полі

Якщо функція залежить від часу , то поле називається нестаціонарним.

Коефіцієнт λ показує, яка кількість теплоти проводиться шляхом теплопровідності через одиницю поверхні в одиницю часу при різниці температури між ізотермічними температурами в один градус на одиницю довжини між ізотермічними поверхнями.

Лекція 3

Основний закон теплопровідності. Закон Фур’є

Щільність теплового потоку пропорційна градієнту температур, де λ коефіцієнт пропорційності.

[Вт/м*К] – щільність

[Дж/с=Вт]

[Дж]

При конвективному перенесенні теплоти, переноситься як маса так і енергія, які переносяться рідиною, що рухається.

Якщо не залежить від часу,то поле називається стаціонарним.

- трьохвимірне;

не залежить від z - стаціонарне двовимірне фізичне поле;

-одновимірне.

У фізичному полі можна виділити лінії, які з’єднують однакові значення.

Ізотерма-однакові значення температури.

Ізобара - однакові значення тиску.

Ізохора - однакові значення об’єму.

Якщо поверхня об’єднує в собі однакові значення температур, то така поверхня називається ізотермічною поверхнею.

Ізотерми та ізотермічні поверхні ніколи не перетинаються між собою.

Тепловий процес – це процес поширення теплової енергії в просторі і часі. Рушійною силою будь-якого процесу є різниця температур. В природних процесах тепло завжди рухається від більш нагрітого тіла до менш нагрітого (другий закон термодинаміки). Це тепло може переноситися одним із трьох способів:

1. теплопровідністю;

2. конвекцією;

3. тепловим випромінюванням.

Теплопровідність – це тоді, коли тепло переноситься за рахунок руху йонів, вільних електронів. Цей спосіб найкраще підходить для переносу теплоти в твердих тілах.

Конвекція – тепло переноситься разом з рухом самого середовища (видимий рух).

Теплове випромінювання – це тоді, коли тепло переноситься за допомогою електромагнітних хвиль довжиною 0,8-800 мкм. Особливістю теплового випромінювання є те, що тепло може переноситися і через абсолютний вакуум.

В реальних умовах тепло переноситься не одним із вищеназваних способів, а їх комбінацією. Коли один із способів є домінуючим, то двома іншими нехтують, замінюючи їх вплив відповідними коефіцієнтами.

Теплопередача – це передача теплоти від більш нагрітого теплоносія до холодного через стінку, що їх розділяє, тобто стінка приймає тепло від гарячого теплоносія, проводить через свою товщину, і віддає тепло холодному теплоносію, таким чином теплопередача включає наступні процеси:

1. тепловіддачу від гарячого носія до стінки;

2. проведення цієї теплоти через товщину стінки;

3. віддача теплоти від стінки до холодного теплоносія.

Складний теплообмін – це тоді, коли тепло переноситься за рахунок конвекції і за рахунок теплового випромінювання.

Теплопровідність відбувається в твердих тілах за рахунок коливань атомів в кристалічних решітках, в металах за рахунок дифузії вільних електронів, в газах та крапельних рідинах за рахунок руху молекул.

Температуру вимірюють в 0С або К і вона характеризує міру нагрітості тіла.

Температурне поле – це сукупність миттєвих значень температур у всіх точках даної системи в любий момент часу. Температурне поле буває стаціонарним і нестаціонарним. Якщо температура не змінюється в часі, то температурне поле стаціонарне. Якщо температура змінюється не по трьом, а по двом координатам, то поле називається двомірним стаціонарним полем, якщо ж температура змінюється лише по одній координаті і не залежить від часу, то температурне поле називається одномірним стаціонарним полем:

t =f(x,y,z,τ)

Рис.1.2. До визначення градієнту Температур

Якщо , то t=f(x,y,z) – стаціонарне поле Якщо – характеристика одномірного температурного поля.

Ізотерма – це лінія, яка з’єднує однакові температури, що лежать в одній площині.

В просторі геометричне місце однакових температур називається ізотермічною поверхнею Ізотерми та ізотермічні поверхні ніколи і ніде не перетинаються між собою.

Нехай різниця температур між двома поряд розташованими ізотермічними поверхнями складає Δt по нормалі на відстані Δn, тоді:

, таким чином, градієнт температур – це кількісна характеристика максимальної зміни температури. Похідна по нормалі до ізотермічної поверхні називається температурним градієнтом, вектор якого направлений в бік збільшення температури. Градієнт температур ніколи не дорівнює нулю. Переміщення теплоти відбувається завжди по нормалі до ізотермічної поверхні в протилежному напрямі від напрямку підвищення температури.

Виходячи з понять суцільності середовища інтенсивність перенесення маси чи енергії може бути описана величиною,яка називається щільністю або густиною потоку.

[Вт/м²]- густина теплового потоку

- теплова енергія, що переноситься

τ-час за який переноситься

F-поверхня на якій переноситься

[Дж/с=Вт]

[Дж]- закон Фур’є

Q-тепловий потік

λ-коефіцієнт пропорційності

Щільність потоку маси або енергії (ρ) називається та маса (в кг) чи енергія, що проходить через одиницю поверхні в одиницю часу в напрямку градієнта.

- 1-й закон Фіка

D залежить від властивостей тіла й може бути представлений:

, -довжина; с-швидкість вільного пробігу молекул.

Щільність потоку енергії може бути записана:

а-температуропровідний коефіцієнт [м²/с]

U-внутрішня енергія молекул