1.2 Електрична напруга. Електричний потенціал. Електрорушійна сила

При переміщенні в електричному полі частинки з заря­дом q вздовж деякого шляху від точки А до точки В (рис. 1.2) силами поля виконується робота

Л інійний інтеграл на­пруженості електричного поля вздовж заданого шляху від А до В назива­ють електричною напру­гою між цими точками

Рисунок 1..2

Електрична напруга між двома точками рівна

роботі, що виконується силами поля при переносі одиниці позитивного заряду між цими точками вздовж заданого шляху. Одиницею напруги є вольт (В).

7

Рисунок 1..3

Після обходу замкненого контура, згідно з принципом збереження енергії, система повертається у початкове поло­ження. Виконана робота силами поля

тобто

Припустимо, що в елект­ростатичному полі точкове тіло з зарядом q переміщується по замкненому шляху (рис. 1.3).

Звідси випливає незалеж­ність лінійного інтеграла напруженості електричного поля від вибору шляху інтегрування при заданих початковій і кінце­вій точках А і В шляху переміщення тіла. Дійсно,

звідки

Отже, в електростатичному полі не залежить від вибору шляху інтегрування і є функцією координат точок А і В.

Величину, рівну цьому інтегралу, називають різницею електричних потенціалів точок А і В, яка одночасно є напру­гою між цими точками

8

де - електричні потенціали точок А і В відповідно.

Вибравши за кінцеву точку шляху задану точку Р, елек­тричний .потенціал в будь-якій точці N

і залежить тільки від координат цієї точки,

Отже, електричний потенціал точки N поля дорівнює ро­боті сил електричного поля при переносі одиничного заряду з цієї точки до вибраної точки Р, в якій потенціал приймають рівним нулю. За точку нульового потенціалу приймають прак­тично точку на поверхні землі, теоретично точку в нескінчен­ності.

Електричне поле, що характеризується електричним по­тенціалом, називається потенціальним. Таким є електростати­чне поле. Сюди належить і електричне поле постійних струмів у провідниках. На відміну від електростатичного поле постій­них струмів називають стаціонарним.

Характерною властивістю всякого потенціального поля є рівність нулю лінійного інтеграла напруженості поля вздовж замкненого контура, тільки для області простору поза джере­лами так званих електрорушійних сил (ЕРС).

Наявність ЕРС пов'язана з наявністю непотенціальних електричних полів. Завжди, коли лінійний інтеграл напруже­ності електричного поля вздовж замкненого контура не дорів­нює нулю, в контурі діє ЕРС

Джерелами ЕРС є гальванічні елементи, акумулятори, електричні генератори, термоелементи, магнітогідродинамічні генератори (МГД-генератори).

У гальванічному елементі при розімкнених електродах (рис. 1.4) інтеграл вектора Е по довільному шляху в діелектри­ку між електродами дорівнює різниці потенціалів електродів

9

Рисунок 1.4

де - вектор напруженості

електростатичного поля. Інтег­рал вектора напруженості еле­ктричногополя в електроліті

В електроліті ,

оскільки (коло розімкнене).

Відсутність електричного поля в електроліті є наслідком накладання електростатичного поля , утвореного зарядами

електродів і електроліту, рівного та протилежного стороннього електричного поля

не електростатичного походження. Отже,

або

Таким чином,

Величина

і є ЕРС гальванічного елемента, яка намагається привести в рух у середині елемента заряджені частинки проти сил елект­ростатичного поля Е_ст.

10