12.12 Метод кусково-лінійної апроксимації

характеристик нелінійних елементів

В основу розрахунку цим методом покладена апрокси­мація характеристики нелінійного елемента на окремих ділян­ках відрізками прямих, тобто нелінійна характеристика на­ближено замінюється ламаною лінією. Точність розрахунку за даним методом збільшується зі зростанням кількості відрізків прямих, що апроксимують характеристику, але одночасно ускладнюється розрахунок.

Для кожної лінійної ділянки характеристики розрахунок виконують методами, що використовуються для розрахунку лінійних кіл. При переході до розрахунку на іншій лінійній ділянці знаходять значення величин, що відповідають кінцю попередньої лінійної ділянки, і приймають їх за початкові значення на даній ділянці характеристики.

352

Метод кусково-лінійної апроксимації успішно застосо­вують, коли характеристики нелінійних елементів складають­ся з відрізків, близьких до прямолінійних. Зокрема, він широ­ко використовується для розрахунку кіл з електричними вен­тилями.

12.13 Вентилі та їх характеристики

Вентилем називають нелінійний резистивний елемент з односторонньою провідністю. В електротехніці широко вико­ристовуються вентильні перетворювачі різного типу, най­більш поширеними з яких є випрямлячі, що служать для пере­творення змінного струму в постійний. Як вентилі зазвичай використовують напівпровідникові діоди та керовані напів­провідникові вентилі - тиристори. В окремих випадках знахо­дять застосування електронні вентилі - кенотрони та іонні ве­нтилі - газотрони.

Рисунок 12.21

В умовному зображенні діода на електричних схемах.
(рис. 12.21) вістря трикутника по­
казує його провідний напрям.
Опір вентиля у провідному на­прямі у сотні і тисячі разів менший, ніж у непровідному напрямі.

Вольт-амперна характерис­тика діода для миттєвих значень напруги і струму зображена на рис, 12.22, а варіанти її кус­ково лінійної апроксимації - на рис. 12.22, б,в.

Вентилі із зображеними на рис. 12.22 6,в характеристи­ками можна представити схемами заміщення, що складаються з ідеаіьного вентиля і послідовно з'єднаного з ним резистора або джерела ЕРС , які зображені на рисунку

12.22,б,в.

Ідеальним називають вентиль, опір якого в провідному (прямому) напрямі дорівнює нулю, а в непровідному (зворот­ному) напрямі - нескінченності. Вольт-амперна характеристи­ка ідеального вентиля зображена на рис. 12.23.

353

Рисунок 12.22

У багатьох випадках нех­тують напругою на вентилі в провідному напрямі і струмом у непровідному напрямі, тобто розглядають реальний вентиль як ідеальний.

12.14 Однопівперіодне випрямлення змінного струму

Методику аналізу кіл з вентилями розглянемо на при­ кладі найпростішого однопів- періодного випрямляча з рези- стивним навантаженням

R_H (рис. 12.24).

У цьому колі

Нехай до кола підведена синусоїдна напруга

354

Для розрахунку скористаємося методом кусково-лінійної апроксимації, розглядаючи вентиль як ідеальний.

На протязі додатного півперіоду зміни напруги джерела

при

На протязі від'ємного півперіоду при

Часові залежності напруг і струму і наведеш на

рис. 12.25. Напруги на навантаженні і вентилі, а також струм у колі є пульсуючими. Частота пульсацій дорівнює частоті при­кладеної напруги

Розклад напруги на навантаженні в ряд Фур'є містить постійну складову, першу і всі парні гармоніки

Діюче та середнє значення струму і напруги на наванта­женні

355

Рисунок 12.25

Активна потужність навантаження і джерела

356

тобто в два рази менша від активної потужності за відсутності вентиля.

Повна потужність джерела

Коефіцієнт потужності випрямляча з активним наванта­женням

тобто, не дорівнює одиниці, що пояснюється наявністю вищих гармонік у кривій струму при їх відсутності у кривій напруги джерела.

357