2.2.5 Перетворення паралельного з'єднання джерел енергії

Паралельне з'єднання джерел ЕРС і ДС наведено на рис.2.6,а.

Застосувавши для цієї схеми перший закон Кірхгофа, за­пишемо струм

де

35

Рисунок 2.6

Даному рівнянню відповідає еквівалентна схема, зобра­жена на рис.2.6,6 у вигляді джерела струму, або у вигляді джерела ЕРС, (рис.2.6,в), в якому

2.2..6 Перенесення ідеальних джерел ерс і дс

На рис.2.7,а зображено частину електричного кола, в якому між вузлами 1 і 2 є вітка з ідеальним джерелом ЕРС, рі­вною Е.

Рисунок 2.7

36

Увімкнемо у вітки з резисторами R₁ і R ₂ по дві ЕРС у протилежних напрямах, рівні за значенням Е. При цьому еле­ктричний стан кола не зміниться.

Оскільки точки 1, 3, 4 мають однаковий потенціал, їх можна об'єднати в один вузол (рис.2.7,в).

Таким чином, за наявності, в електричному колі вітки між двома вузлами з ідеальною ЕРС її можна перенести у всі інші вітки, що входять до одного з суміжних вузлів, а обидва вузли об'єднати в один вузол.

На рис.2.8,а зображено схему частини електричного ко­ла, в якому між вузлами 1 і 2 діє ідеальне джерело струму зі струмом

Рисунок 2.8

Джерело струму J між вузлами 1 і 2 можна замінити двома однаковими джерелами струму, увімкненими між 1 -им і 3-ім, 3-ім і 2-им вузлами(рис 2.8,6).

Еквівалентність обох схем випливає з незмінності стру­мів в кожному з вузлів. Струм у третьому вузлі не змінився, оскільки один струм J входить у вузол, а другий виходить.

2.3 Методи аналізу електричних кіл

2.3.1 Метод перетворення

З метою спрощення аналізу та розрахунку схем електри­чних кіл часто використовують еквівалентні перетворення по­слідовного та паралельного з'єднань резистивних елементів,

37

перетворення зірки і трикутника резисторів, джерел ЕРС та

ДС.

В процесі спрощення схема електричного кола перетво­рюється (згортається) до найпростішого вигляду, зручного для обчислення струмів ї напруг. Відтак знову розгортається у зворотному напрямі до її початкового вигляд}. У процесі роз­гортання схеми послідовно визначаються струми й напруги у всіх вітках кола.

Наприклад, визначимо струми у вітках кола, зображено­го на рис.2.9,а.

Рисунок 2.9

Перетворивши трикутник резисторів R₂, R₃, R₄ у зірку резисторів

отримаємо схему, зображену на рис. 2.9,6. Послідовні з'єднання резисторів і , і заміниме еквівалентними і Паралельно з'єднані резистори і

замінимо одним резистором , який

з'єднаний послідовно з резистором і . Відповідно екві­валентний опір кола ._. (рис.5.9,в). У відповіднос­ті з законом Ома струм Напруга на паралельних вітках

38

з опорами і буде рівна Відповідно струм

Далі знаходимо за другим законом Кірх-

гофа напругу на резисторі R4 (рис.2.9,а) і струм

За першим законом Кірхгофа визначаємо струм

Обчисчисливши струми у всіх вітках кола, можемо за зако­ном Ома визначити й напруги віток.

Позитивним методу є його простота, недоліком — гро­міздкість. Тому метод перетворення переважно використову­ють для аналізу порівняно нескладних електричних кіл.