1.3.1 Схема електричного кола. Граф схеми

Графічне зображення електричного кола за допомогою умовних позначень її елементів, відповідно з'єднаних між со­бою, називається схемою електричного кола. На рис. 1.9 зо­бражена схема електричного кола, що складається з генерато­ра змінного струму 1, трансформатора 2, перетворювача змін­ного струму у постійний 3 і навантаження 4.

Рисунок 1..9

16

На основі математичних співвідношень між струмами, напругами, потокозчепленнями, зарядами та іншими величи­нами в реальному колі можуть бути побудовані відповідні схе­ми кола, що містять тільки ідеальні елементи R,L, С, ЕРС і ДС.

Графічне зображення електричного кола за допомогою ідеальних елементів, що відображають фізичні процеси, які відбуваються в реальному колі, називають схемою заміщення (заступлення).

Для електричного кола, схема якого зображення на рис. 1.9, можна скласти схему заміщення, зображену на рис. 1.10, у якій джерело змінного струму заміщене ідеальним джерелом ЕРС е₁ з внутрішнім опором R₁ і індуктивною ко­тушкою L₁.

Рисунок 1.10

Трансформатор представлено у вигляді двох індуктивно-зв'язаних катушок і . Резистори і і відображають відповідно активні опори первинної і вторинних котушок трансформатора. Перетворювач змінного струму у постійний зображено діодами . Навантаження заміщено резистором індуктивною котушкою і конденсатором

Наведена на рисунку 1.10 схема заміщення електричного кола, схема якого подана на рисунку 1.9, є наближеною в межах тих припущень ,які зроблені при заміщені окремих при­строїв ,що входять до складу реального кола.

17

Для кожного елемента схеми заміщення: можуть бути за­писані співвідношення між струмами, напругами, зарядами і потокозчепленнями. Складання математичних співвідношень, а відповідно і схем заміщення потребує глибокого розуміння електромагнітних процесів, що відбуваються в електричному колі. У подальшому розглядатимемо схеми заміщення елект­ричних кіл.

Електричне коло, а відповідно і її схема складаються з віток і вузлів.

Віткою електричного кола називають ділянку кола, в якій протікає один і. той же струм. Вітка може складатися з будь-якої кількості послідовно з'єднаних резисторів, індукти­вних котушок, конденсаторів, джерел ЕРС.

Вузлом електричного кола називають місце, де сходять­ся не менше трьох віток. На схемі вузол зображають точкою.

Контуром електричного кола називають замкнений шлях, утворений вітками кола.

Частину електричного кола, що має два затаскані (полю­си), називають двополюсником. Активними називають двопо­люсники, що містять джерела електричної енергії. Пасивними називають двополюсники, які не містять джерел електричної енергії.

Активні двополюсники позначають прямокутником з двома виводами і літерою А всередині (рис. 1.11,а); пасивні - з літерою П (рис. 1.11, б).

Рисунок 1.11

Всі двополюсні резистивні, індуктивні, ємнісні елемен­ти, джерела ЕРС та ДС називають елементарними двополюс­никами.

18

Для відображення способу з'єднання віток електричного кола у вузли користуються геометричною схемою кола, в якій віткам з направленими у них струмами відповідають спрямо­вані відрізки: ліній, з'єднаних у вузли відповідно до схеми електричного копа. Таке геометричне зображення схеми елек­тричного кола називають графом схеми. Відповідно спрямо­вані підрізки називають, ребрами графа, а її вузли - вершина­ми графа.

Спрямований граф схеми (рис. 1.10) зображено на рис. 1.12.

У цьому графі вузли позначені цифрами в кружках, а ві-тки - цифрами без кружків.

Граф, між будь-якою парою вузлів якого є вітка чи суку­пність віток, називають зв'язними, в противному випадку -незв'язними.

Важливим топологічним поняттям графа схеми є дерево графа схеми. Дерево являє собою сукупність віток графа, що з'єднують всі вузли графа без утворення контурів. Вітки дере­ва позначатимемо товстими лініями.

Рисунок 1.12

Вітки, що доповнюють дерево до повного графа і не на­лежать дереву графа, називають зв'язками (хордами). Такі ві­тки зображатимемо тонкими лініями.

Граф схеми електричного кола, наведеного нарис.1.13,а, зображено на рис. 1.13, б. Одне з можливих дерев графа виді­лено товстими лініями 4,5,6.

19

Вітки зв'язку зображено тонкими лініями і позначено цифрами 1, 2, 3.

Якщо зв'язний граф має р віток і q вузлів, то в його де­реві буде віток, а число віток зв'язку буде дорівнювати . Це випливає з визначення самого дерева та зв'язків графа схеми.

Рисунок 1.13

20